УСАДКА МЕТАЛЛА ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ И ЗАТВЕРДЕВАНИИ. ГЛУБИНА УСАДОЧНОЙ РАКОВИНЫ.

С уменьшением температуры металла от жидкого состояния до температуры окружающей нас среды происходит уменьшение его объема и линейных размеров отливки. Такое уменьшение объема металлического расплава или размеров носит название усадки. Различают усадку во время заливки металлического расплава в форму, при охлаждении его в форме от температуры конца заливки в форму до температуры начала затвердевания, усадку во время кристаллизации металла, а также усадку отливки в твердом состоянии. Каждый период усадки металла связан с определенным видом его дефектов. Усадка металла в жидком состоянии приводит к понижению уровня расплава в форме и к образованию внешней усадочной раковины. Усадка при затвердевании расплава приводит к образованию раковины, которая расположена в объеме отливки. Эта раковина часто бывает отделена от внешней раковины мостом твердого металла. Чтобы получить здоровую отливку (без раковин), на ней устанавливают специальный резервуар расплава, который называется прибылью. Расплав в прибыли затвердевает позже отливки, поэтому в ней концентрируется вся усадочная раковина. Затвердевший металл прибыли вместе с раковиной отделяют (чаще отрезают) от отливки (рис. 1).

Обозначим объем металла в прибыли V_п, а в отливке - V_о; обозначим коэффициент объемной усадки металла в жидком состоянии e_vз, а при затвердевании - e_vз Предположим, что после заливки расплава в форму температура металла по всему сечению отливки равномерно понижается до температуры затвердевания t_з (такое предположение близко к истине для песчано-глинистых форм). При этом за счет усадки металла в жидком состоянии образуется внешняя усадочная раковина (рис. 2). Ее объем V_рв и высоту h_в можно определить из следующего соотношения:

где F_p - площадь поверхности зеркала расплава в прибыли;

Dt - перегрев расплава в форме над линией ликвидуса, ^оС.

А.А.Рыжиков считает, что в цилиндрической прибыли, расположенной над отливкой, сверху образуется малотеплопроводный слой из оплавившихся материалов засыпки (люнкерит, перлит и т.п.); снизу прибыль теплоизолирована расплавом отливки. При таких предположениях можно считать, что прибыль охлаждается и затвердевает только с боковой поверхности. При этом профиль усадочной раковины в прибыли описывается уравнением (рис. 3):

,

(15)

где Н_р×R - общая высота и радиус прибыли, в которой расположена раковина;

x, у - абсцисса и ордината точки на границе раковина - твердый металл;

e_v - суммарный относительный коэффициент усадки металла (или эффективный) при затвердевании и охлаждении отливки.

Предположив, что раковина в прибыли проникает до границы раздела отливка-прибыль, А.А.Рыжиков путем математических преобразований из выражения (15) получил

,

(16)

где d - диаметр основания прибыли, достаточный для питания отливки;

;

h - выход годного литья, %, без учета литниковой системы.

А.Д.Попов исходил из того, что форма прибыли отливки выбрана рациональной с минимальной поверхностью охлаждения. Кроме этого, он учел, что за время заливки расплава в форму часть металла отливки затвердевает. Это явление уменьшает потребность расплава из прибыли для компенсации усадки и, следовательно, уменьшает необходимую высоту прибыли.

А.Д.Попов для вычисления высоты раковины прибыли h_р, см, получил следующие зависимости:

;	(17)
;	(18)
;	(19)
,	(20)

 где F₀ - площадь поверхности раздела отливка-форма, см²;

t - время заливки расплава в форму, мин;

d - диаметр основания прибыли, см.

Формулы (17) и (18) относятся к случаю, когда отливка и прибыль находятся в песчано-глинистой форме; формулы (19) и (20) - отливка и прибыль в чугунной форме. Формулы (17) и (19) получены для подвода расплава в форму снизу, а (18) и (20) - сверху.

Б.Б.Гуляев вычислил для песчано-глинистых форм высоту раковины прибыли с мостами металла h_р. Он учел, что затвердевание металла происходит не только со стороны стенок формы отливки и прибыли, но и со стороны зеркала расплава в прибыли. Было получено уравнение

,

(21)

где S_р - средняя площадь горизонтального сечения раковины, см²;

m - эмпирический коэффициент, для открытой прибыли m=2; для закрытой m=1;

х - половина максимальной толщины отливки, см;

e_э=e_vж + e_vз - эффективный коэффициент усадки металла;

Dt - перегрев расплава над линией ликвидуса (может быть вычислен приближенно по температуре заливки его в форму).

По формулам (16) - (21) могут быть определены параметры усадочных раковин в отливках.

Задача 11. Есть отливки, вытянутые вдоль вертикальной оси, с горизонтальным сечением в виде круга (рис. 4,а) или квадрата (рис. 4,б), а также отливки в виде плит круглых (рис. 4,в) или квадратных (рис. 4,г). Все отливки имеют расположенные сверху цилиндрические прибыли рациональной конструкции. Обозначения размеров отливки и прибыли приведены на рис. 4. По заданному профилю горизонтального сечения отливки (круг или квадрат) и имеющимся линейным размерам вычислить массу отливки и прибыли, кг. Используя характеристики жидкого металла e_vж и Dt, из формулы (14) вычислить объем внешней раковины V_рв, дм³, а также высоту внешней раковины h_в. Кроме этого, найти отношение

Таблица 11

Многовариантные задания к задаче 11

для определения параметров внешней усадочной раковины отливки

Пример решения варианта 1

а) объем отливки

дм²;

б) масса отливки

кг;

в) объем прибыли

дм³;

г) масса прибыли

кг;

д) объем внешней раковины

дм³;

е) высота внешней раковины из формулы (14):

дм 0,192 см;

ж) отношение

Ответы: G=2,074 кг; G_п=2,800 кг; j=2,45 %; h_в=0,192 см.

Задача 12. Отливки имеют ту же форму и обозначения размеров, как в задаче 11 (рис. 4). Известна величина суммарного относительного коэффициента усадки металла при затвердевании и охлаждении отливки e_v, а также величина h - выход годного литья, %, без учета литниковой системы. Необходимо вычислить массу отливки G₀, кг, найти расчетную величину e_р по формуле (16) и определить глубину усадочной раковины h_р, дм, по формуле (16) А.А.Рыжикова.

Таблица 12

Многовариантные задания к задаче 12 для определения глубины усадочной раковины в прибыли по формуле (16) А.А.Рыжикова.

Пример решения варианта 1.

а) объем отливки

 дм²;

б) масса отливки

e₀=V₀×r=0,298 дм³×7 кг/дм³= 2,074 кг;

в) величина

г) глубина усадочной раковины из формулы (16):

=

=  дм.

Ответы: G₀=2,074 кг; e_р=0,096; h_р=0,395 дм.

Задача 13. Отливки имеют ту же форму и обозначения размеров, как и в задаче 11 (рис. 4). Форма, в которую заливается отливка может быть либо песчано-глинистой, либо чугунной. Заливка расплава в форму производится либо сверху либо снизу (сифонный подвод расплава в форму). Известен процент выхода годного металла h, %; величина h определена из выражения

.

(22)

Вычислить глубину раковины в прибыли отливки по одной из формул (17) - (20), полученных А.Д.Поповым.

Указание. Для определения времени заливки расплава в форму t, воспользоваться формулой (10) К.А.Соболева - Г.М.Дубицкого, где G=G₀+G_П, т.е. масса отливки и прибыли, кг; А=1,5.

Таблица 13

Многовариантные задания к задаче 13 для определения глубины усадочной раковины в прибыли по формулам (17) - (20) А.Д.Попова

Пример решения варианта 1

а) объем отливки  дм³;

б) масса отливки  кг;

в) определяем массу отливки с прибылью из формулы (22):

 кг;

г) по формуле (10) находим время заливки расплава в форму в секундах и выражаем его в минутах:

сек = 0,14 мин;

д) находим площадь F_o поверхности раздела отливка - форма:

см²;

е) из формул (17) - (20) А.Д.Попова выбираем необходимую для вычислений глубины раковины в прибыли отливки. Для заливки снизу расплава в песчано-глинистую форму нужно воспользоваться формулой (17), т.е.

;

ж) вычисляем глубину раковины в прибыли

= см.

Ответы: G_o=2,074 кг; G=3,44 кг; t=0,14 мин; h=2,86 см.

Задача 14. Отливки имеют ту же форму и обозначения размеров, как и в задаче 11 (рис. 4). Вычислить по формуле (21) глубину раковины в прибыли отливки . В расчете принять, что прибыли отливок открытые, поэтому m=2. Средняя площадь горизонтального сечения раковины S_p определяется по формуле S_р =pR²/3, где R=d/2,

(23)

В формуле (21) для отливок, расположенных в форме вертикально (рис. 3, а, б), величина Х=В/2; для отливок, расположенных в форме горизонтально (рис. 3, в, г), величина Х=Т/2.

Таблица 14

Многовариантные задания к задаче 14 для определения глубины усадочной раковины в прибыли по формуле (21), найденной Б.Б.Гуляевым

Пример решения варианта 1

а) объем отливки дм³;

б) масса отливки кг;

в) объем прибыли дм³;

г) масса прибыли кг;

д) средняя площадь горизонтального сечения раковины по формуле (23):

дм²;

е) находим величину

;

ж) определяем величину ;

з) вычисляем глубину усадочной раковины

дм = 6,09 см.

Ответы: G_o=2,074 кг; G_п = 2,88 кг; h_p = 6,09 см.

НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА

ПРИБЫЛЕЙ ДЛЯ ОТЛИВОК

Расчет прибыли включает в себя выбор диаметра (или площади сечения) основания прибыли и вычисление ее высоты.

А.А.Рыжиков считает, что площадь основания прибыли должна быть на 25-30 % больше, чем площадь верхнего основания отливки. Кроме этого высота прибыли для стального литья должна быть равна ее диаметру (Н_п = d_п). При таких предположениях была получена следующая формула для вычисления высоты и диаметра прибыли:

(24)

где V_o - объем отливки, дм³;

e_v - суммарный коэффициент усадки металла при затвердевании и охлаждении отливки, отн. ед.;

;

h - выход годного литья, %, без учета литниковой системы.

А.Д.Попов считает, что высота прибыли должна быть на 4 см больше глубины усадочной раковины h_p, рассчитанной по формулам (17)-(20). При таком условии раковина полностью располагается в прибыли отливки.

П.Ф.Василевский при расчете прибылей широко использует эмпирические соотношения между параметрами отливки и прибыли. Эти соотношения в большинстве случаев позволяют получить здоровые отливки без внутренних дефектов.

Б.Б.Гуляев вводит для высоты прибыли коэффициент запаса s = h_p/H_п, где h_p и H_п - соответственно рассчитанная глубина области усадочной раковины и высота прибыли. Обычно принимают, что s = 0,75. Это означает, что 0,75 высоты прибыли занимает усадочная раковина, остальная ее часть предназначена для концентрации в ней вредных примесей (сера, фосфор) и неметаллических включений. Используя приведенную выше формулу (21), Б.Б.Гуляев получил следующее выражение для высоты прибыли для отливки:

,

(25)

где e_э, V_o, S_p, m, x - имеют те же значения, что и в формуле (21);

F - средняя площадь горизонтального сечения прибыли.

В практике производства отливок существует несколько способов для повышения эффективности работы прибылей, т.е. улучшения перемещения расплава из прибыли в тело отливки. К таким способам относятся обогрев прибылей электрическим током, засыпка теплоизоляционными или экзотермическими смесями, применение атмосферного или газового давления и т.д.

При использовании давления газов в прибыли поступают следующим образом. В металлическую трубку (патрон) вводят дозу известняка или смеси известняка с углем. Патрон помещают в прибыль отливки таким образом, чтобы после заливки расплава в форму он оказался бы в верхней части прибыли внутри расплава. Газовое давление создается в прибыли при протекании одной из реакций разложения известняка в смеси:

Технология рассчитана таким образом, что протекание реакций (26) или (27) начинается после образования затвердевшей корки металла достаточной толщины по всей поверхности раздела отливки и прибыли с песчано-глинистой формой.

Применение известняка в смеси с древесным углем (уравнение (27)) более предпочтительно по сравнению с использованием чистого известняка (уравнение (26)).

Смесь известняка с углем дает газ СО, который меньше окисляет железо, чем газ СО₂. Оптимальное давление газа в раковине прибыли составляет 3-4 атм.

Задача 15. Для массивных отливок прибыли могут быть сплошные и местные. К таким отливкам можно отнести кольцо зубчатого венца с внешним диаметром D и сечением в плоскости, перпендикулярной поверхности кольца В´В (рис. 5). На кольце установлены 4 местные эллиптические прибыли. Длина основания прибыли в направлении диаметра кольца составляет величину СВ (рис.5), где С изменяется в пределах 1,1 - 1,3; протяженность прибыли в направлении окружности кольца составляет 3СВ.

Вычислить высоту и массу 4-местных прибылей на кольцевой отливке. Определить отношение объема расхода металла на прибыль к объему отливки. Вычислить те же показатели при постановке вместо местных - сплошных прибылей.

В расчете учесть, что кольцо отливают в песчано-глинистой формы с подводом расплава в форму снизу, поэтому высоту прибыли с учетом формулы (17) найти из выражения, см:

.

(28)

Время заливки расплава в форму определить по формуле К.А.Соболева-Г.М.Дубицкого (см. задачу 13).

Примечание. При постановке 4-местных прибылей на отливку учтено, что радиус их действия достаточен для удовлетворительного питания отливки расплавом.

Таблица 15

Многовариантные задания к задаче 15 для определения высоты 4-местных прибылей на отливке стального кольца, а также высоты сплошной прибыли на той же отливке (рис. 5)

Пример решения варианта 1

а) объем отливки V_o=(B´B)×(pD_c),

D_c - диаметр середины окружности кольца;

в нашем случае

см;

V_o=(17см´17см)×(3,14×153)=289×480=139000 см³;

б) масса отливки G_o=139000 см³×7 г/см³=970000 = 970 кг;

в) находим площадь охлаждения отливки (в приближенных расчетах не учитываем поверхность раздела прибыль-отливка)

S_o=4B×pD_c (Примечание. 4В - периметр сечения перпендикулярной плоскости кольца отливки);

S_o=4×17×3,14×153=68×480=33000 см²;

г) по формуле (10) находим время заливки расплава в форму в секундах и выражаем его в минутах:

сек = 1,38 мин;

д) находим площадь соприкосновения S_c отливка - эллиптическая прибыль, а по величине S_с вычисляем диаметр d (см. формулу (17)) равновеликой по площади круглой прибыли

S_c=(C×B) (3C×B) = (1,1×17)×(3×1,1×17)= 18,7×(3×18,7) = 1055 см²;

Эквивалентный диаметр круглой прибыли d вычисляем из равенства

, отсюда

 см;

е) находим высоту прибыли по формуле (28).

Примечание. В знаменателе первого члена 4 - число прибылей.

см;

ж) общий объем эллиптических местных прибылей

V_п = 4×Н_п(СВ×3СВ)= 4×20,1×1,1×17×3×1,1×17 = 80,4×18,7×18,7×3 = 84600 см³;

з) отношение объемов металла в прибыли и отливке составляет

;

и) расчет сплошной прибыли отливки производится следующим образом:

предположим отливка по всей ее поверхности заставлена сплошь круглыми прибылями диаметром СВ; на средней окружности отливки таких прибылей разместится n штук, при этом

шт.;

высота сплошной прибыли по

см.

Объем сплошной прибыли

=18,7×65000=122000 см^3+/

Отношение объемов металла в сплошной прибыли и отливке составляет:

.

Ответы: G_o=970 кг; d=36,8 см; Н_п = 20,1 см; h=61%; Н_пс = 13,6 см; h_с=88%.

Задача 16. В песчано-глинистой форме снизу заливается сталью цилиндрическая отливка с внутренним диаметром d₁ и наружным d₂ (рис.6). К отливке снизу примыкает полушар с теми же диаметрами. Вверху имеется наружное утолщение квадратного сечения на толщину стенки отливки . На утолщение стенки установлены две эллиптические местные прибыли. Длина основания прибыли в направлении диаметра цилиндра составляет величину С (d₂-d₁) (рис. 6), где величина С изменяется в пределах 1,1-1,3; длина прибыли в направлении окружности цилиндра составляет 2,5С (d₂-d₁); при вычислении площади основания прибыли принять его форму прямоугольной.

Вычислить высоту и массу 2-местных прибылей на цилиндрической отливке. Определить отношение объема расхода металла на прибыль к объему отливки.

Высоту прибыли вычислить по формуле (28) (см. задачу 15). Время заливки расплава в форму определить по формуле (10) К.А.Соболева-Г.М.Дубицкого (см. задачу 13).

Примечание. При постановке двух местных прибылей на отливку учтено, что их радиус действия достаточен для удовлетворительного питания объема отливки расплавом.

Таблица 16

Многовариантные задания к задаче 16 для определения высоты 2-местных прибылей на отливке стального цилиндра (рис. 6)

Пример решения варианта 1

а) объем отливки вычисляем как сумму двух объемов: цилиндрической и полушаровых частей (утолщение в верхней части цилиндра не учитываем)

Пояснение. Объем полушаровой нижней части отливки вычисляем следующим образом:

.

см³;

б) масса отливки G_о=12800 см³×7 г/см³=89600 г = 89,6 кг;

в) находим площадь охлаждения отливки (в приближенных расчетах не учитываем площадь раздела прибыль - отливка):

.

Пояснение. В приведенной формуле сумма в первой скобке - площадь поверхности цилиндрической части отливки по внутреннему и внешнему диаметрам соответственно; сумма во второй скобке - площадь поверхности полушаровой части отливки по внутреннему и внешнему диаметрам соответственно; сумма в третьей скобке - площадь поверхности верхнего кольцевого торца отливки.

Из приведенной формулы получаем

.

см²;

г) по формуле (10) находим время заливки расплава в форму в секундах и выражаем его в минутах

c = 0,42 мин;

д) находим площадь соприкосновения S_с отливка - эллиптическая прибыль, а по величине S_с вычисляем диаметр d равновеликой по площади круглой прибыли

см².

Эквивалентный диаметр круглой прибыли вычисляем из равенства

, отсюда см;

е) находим высоту прибыли по формуле (28) (в знаменателе первого члена 2 - число прибылей)

см;

ж) общий объем эллиптических местных прибылей

см³;

з) отношение объемов металла в прибыли и отливке составляет

.

Ответы: G_o=89,6 кг; d=21,4 см; Н_п = 12,8 см; h=72%.

Задача 17. Вычислить по формулам А.Д.Попова (17)-(20), сколько времени надо заливать тонкую квадратную плиту, чтобы отпала необходимость в установке прибыли (т.е. h_р =0). Сравнить полученное время с оптимальным временем заливки расплава в форму, вычисленным по формуле Дитерта для тонких плит

,

(29)

где t - время заливки расплава в форму, сек;

G - масса отливки, кг;

А - эмпирический коэффициент, зависящий от толщины плиты.

Таблица 17

Многовариантные задания к задаче 17 для определения времени заливки тонкой плиты

Пояснение. Из формул (17) -(20) следует, что h_р = 0 при условии, что в песчано-глинистых формах

, т.е.

,

(30)

а в металлических формах

, т.е.

.

(31)

Из выражений (30) и (31) вычисляют минимальное время заливки расплава в форму (обозначим t_min), при которой нет необходимости устанавливать прибыль на тонкой плите. Обозначим оптимальное время заливки расплава в форму по формуле (29) - t_оп.

Очевидно, что если t_min < t_оп, то вся отливка затвердевает во время заполнения ее расплавом, отливка будет плотной, прибыль устанавливать не нужно. Если t_{min >} t_оп, то необходимо устанавливать прибыль на отливке; в производственных условиях обычно этого не делают и часть металла имеет поры.

Пример решения варианта 1

а) объем отливки см³;

б) масса плиты 1920 см³×7 г/см³=13440 г = 13,44 кг;

в) поверхность охлаждения плиты

см²;

г) минимальное время заливки песчано-глинистых форм без прибыли

мин = 11,9 с;

д) минимальное время заливки металлических форм без прибыли

мин = 1,2 с;

е) оптимальное время заливки плиты по формуле (29) Дитерта

с.

Ответы: а) для песчано-глинистых форм минимальное время заливки расплава без установки прибыли 11,9 с, т.е. больше оптимального времени заполнения формы - 6 с, следовательно, в плите могут быть раковины (или поры);

б) в металлических формах минимальное время заливки без прибыли 1,2 с, т.е. меньше, чем оптимальное - 6 с, в плите нет усадочных дефектов.

Задача 18. В песчано-глинистой форме снизу заливают цилиндр (рис. 7). Прибыль цилиндрической формы установлена сверху; основание прибыли для достаточного питания расплавом тела отливки в С раз больше диаметра отливки D (С»1,1 - 1,3). Определить по формуле (17) А.Д.Попова необходимую высоту прибыли Н_п, а также отношение, %, объема прибыли к объему отливки.

Время заливки расплава определить по формуле (10) К.А.Соболева-Г.М.Дубицкого (см. задачу 13).

Таблица 18

Многовариантные задания к задаче 18 для определения высоты прибыли цилиндрической отливки по А.Д.Попову

Пример решения варианта 1

а) объем отливки см³;

б) масса отливки G = 2680 см³×7 г/см³ = 18700 г = 18,7 кг;

в) время заливки расплава в форму отливки

сек=

= 0,36 мин;