СВОЙСТВА ЖИДКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ

Кафедра технологии и компьютеризации литейного производства

К 40-летию образования кафедры

А.М.СКРЕБЦОВ

А.О.СЕКАЧЕВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ МНОГОВАРИАНТНЫХ ЗАДАЧ

ПО КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА»

(для студентов специальности «Литейное производство

Черных и цветных металлов»)

Мариуполь 2004г.

УДК 621.74(77)

Методические указания с примерами решений многовариантных задач по курсу «теоретические основы литейного производства» (для студентов специальности «Литейное производство черных и цветных металлов»). / Сост. А.М.Скребцов, А.О.Секачев. – Мариуполь: ПГТУ, 2004. – 83с.

Даны расчеты по теории литейного производства.

Составители:

Профессор, д.т.н.                                    А.М.Скребцов

Ассистент                                                А.О.Секачев

Утверждено на заседании кафедры ТиКЛП протокол № 14 от 16.02 2004г

Зав. кафедрой ТиКЛП                    

профессор, д.т.н.                                     А.И.ТРОЦАН

Многовариантные задачи для вычисления различных величин в литейном производстве составлены в соответствии с программой дисциплины «Теоретические основы литейного производства», изучаемой студентами в V и VI семестрах. Приведены задачи по формированию свойств жидких металлов, их разливке, усадке и образованию усадочных дефектов в отливках, напряжениям в металле и др. К задачам (отдельно или по группам) дана краткая теория процесса; в некоторых случаях приведены дополнительные пояснения по текстам отдельных задач. Каждая из многовариантных задач имеет пример решения.

Задачи предназначены для решения их в аудитории, а также для самостоятельного решения. Объем расчетов в каждой задаче таков, что студент задачу может решать без применения или с применением вычислительной техники.

Решение задач способствует закреплению и более глубокому пониманию лекционного курса.

СВОЙСТВА ЖИДКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ

В науке существуют две точки зрения на природу жидкости:

а) жидкое состояние по своим свойствам ближе к газу и б) жидкое состояние по своим свойствам ближе к твердому. Для металлов, которые мало перегреваются над линией ликвидуса, большее значение имеет вторая точка зрения на жидкости.

Металлы, по образному выражению А.А.Байкова, содержат «планктон» неметаллических включений с огромной площадью поверхности раздела жидкость-включение. Влияние «планктона» на свойства металла до конца не изучено.

Вязкость металла по теории А.И.Бачинского - Ф.М.Широкова зависит от свободного объема, а по теории Я.И.Френкеля - от температуры. Обе эти теории для железоуглеродистых расплавов обобщили и объединили одним выражением А.В.Самарин и Л.А.Шварцман. Формула этих авторов часто используется в металлургических расчетах. Вязкость расплавов связана с их течением, скоростью всплывания неметаллических включений (формула Стокса) и другими процессами.

Поверхностные явления на границах фаз при формировании отливок связаны с процессами смачивания металла и шлака, прилипания частиц неметаллических включений к шлаку, с процессом модифицирования металла (измельчение его структуры) и т.д. Большую роль поверхностные явления играют при проникновении расплавленного металла в поры формовочных материалов и образованию особого дефекта отливок - механического пригара. Удаление пригара с отливок составляет ~15% трудоемкости изготовления.

Задача 1*. Известно: содержание неметаллических включений в стали в массовых процентах m %; диаметр включений d, мкм; плотность включений r_н.в., г/см³. Найти количество включений, которое содержится в 1см³ стали; вычислить для этих включений площадь раздела включение-жидкий металл, а также отношение площади поверхности включения к его объему (удельную поверхность).

Таблица 1

Многовариантные задания к задаче 1 по вычислению характеристик неметаллических включений в жидкой стали

Пример решения варианта 1

а) находим массу неметаллических включений М в 1 см³ стали:

г;

б) находим объем неметаллических включений:

см³;

в) находим объем одного неметаллического включения:

см³;

г) определяем количество неметаллических включений n в 1 см³;

шт.;

д) вычисляем площадь поверхности одного включения S_1н.в.

см²;

е) общая площадь всех неметаллических включений:

см²;

ж) отношение площади поверхности включения к его объему:

см²/см³.

Ответы: М=14×10^-4г; =5,65×10^-4см³; n=7,1×10⁴; =0,138 см²; f=244см²/см³.

Задача 2. Вязкость железоуглеродистых сплавов зависит от удельного объема сплава и температуры. При известном содержании углерода в металле С, % мас., и температуре t, ^оС вычислить вязкость сплава по формуле А.М.Самарина - Л.А.Шварцмана

; Pa×S (Паскаль-секунда),

(1)

где V₁₈₇₃ - удельный объем железоуглеродистого сплава при температуре 1873 К, г/см³ (зависит от содержания углерода);

0,1361 - удельный объем чистого железа при температуре 1873 К;

Т - абсолютная температура;

1,724×10^-7 - коэффициент.

Таблица 2

Многовариантные задания к задаче 2

по вычислению вязкости железоуглеродистых сплавов

Пример решения варианта 1

а) абсолютная температура Т=t+273=1527+273=1800 К;

б) показатель степени при величине е

;

в) находим

(вычисление может быть выполнено с помощью десятичных или натуральных логарифмов, таблиц величин е^х, вычислительной техники и т.п.);

г) в формуле (1) находим разность

;

д) по формуле (1) определяем вязкость металла

Pa×S

1 Паскаль-секунда = 10 пуаз = 1000 сантипуаз.

Ответ: h =2,74×10^-3 Pa×S = 2,74×10^-2 пуаз = 2,74 сантипуаз.

Задача 3. Вычислить по формуле Стокса

(2)

скорость всплывания неметаллических частиц в жидкой стали. За какое время частица проходит столб металла высотой h = 1 м?

Примечание. В формуле Стокса

v - скорость всплывания частиц, м/с;

g - ускорение силы тяжести, равное 9,8 м/с²;

h - динамическая вязкость Pa×S (Паскаль-секунда);

r - радиус неметаллических включений, м;

r_м­, r_н.в. - плотность металла и неметаллических включений, кг/м³.

Таблица 3

Многовариантные задания к задаче 3 по определению скорости всплывания неметаллических включений в жидкой стали

Пример решения варианта 1

а) вычислим скорость всплывания неметаллических включений в металле:

=2,18 × 0,195×10³ × 10^-8 × 4261 = 1470× 10^-5 = 0,0145 м/с = 1,45 см/с;

б) время, в течение которого неметаллическое включение проходит путь в жидком расплаве, равный 1 м=100 см:

мин.

Ответы: v = 0,0145 м/с = 1,45 см/с; t = 69 с = 1,15 мин.

Задача 4. При образовании пригара на отливках расплавленный металл проник в поры формовочных материалов. Можно считать, что температура на поверхности формы равна температуре заливки металла t_зал; расплав проникает в форму, пока его температура не понизится до температуры солидуса t_сол; начальная температура формы t₀. Из литературы известна формула

,

(3)

где х - глубина прогрева формы до t_сол за время t; (принято t - время заливки расплава в форму);

а - коэффициент температуропроводности формы.

- функция ошибок (математическое понятие).

Найти закон зависимости толщины слоя пригара х от времени t заливки расплава в форму и рассчитать глубину пригара при t = 100, 225 и 400 с.

Примечание. Зависимость между erf(Z) и Z следующая:

Таблица 4

Многовариантные задания к задаче 4 по определению толщины слоя пригара на отливке в зависимости от времени заливки формы

Пример решения варианта 1

а) из формулы (3) находим величину

;

б) в формуле (3)

.

Из таблицы при соответствующих условиях задачи вычисляем

, т.е.

= ;

в) глубина пригара из предыдущего выражения

при	t = 100 с	см;
при	t = 225 с	см;
при	t = 400 с	см.

Ответ: 0,252 см; 0,378 см; 0,504 см.

Задача 5. При проникновении расплава в поры формы определенную роль играет краевой угол q смачивания жидким металлом формовочных материалов. Если q < p/2, то форма смачивается металлом и расплав проникает в форму под действием капиллярных сил и гидростатического давления. Если q > p/2, то форма не смачивается металлом и нужно гидростатическое давление, чтобы металл преодолел капиллярные силы и проник в форму. Для случая q >p/2 найти высоту гидростатического напора h, при котором расплав проникает в поры формы. При расчете воспользоваться формулой

,

(4)

где s - поверхностное натяжение металла, Н/м;

r - радиус капилляра, м;

r - плотность металла, кг/м³;

g - ускорение силы тяжести, 9,8 м/с².

Таблица 5

Многовариантные задания к задаче 5 по определению гидростатического напора металла, при котором он проникает в поры формовочных материалов

Окончание табл. 5

Пример решения варианта 1

По формуле (4)

м.

Ответ: 1,32 м.