Способы задания движения материальной точки

Точка движется в пространстве по некоторой линии, или траектории.

- Естественный способ - движение точки задано, если известны:

1) траектория точки;

2) зависимость изменения длины дуги от времени: ОМ =S =f(t) (эта зависимость называется

уравнением движения материальной точки);

3) начало движения;

4) начало отсчета;

5) направление отсчета.

- Векторный способ Положение точки в пространстве определяется радиусом-вектором r-, проведенным из некоторого неподвижного центра в данную точку М.

Динамика - раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.В основе динамики лежат законы И.Ньютона.

Первый закон — закон инерции, установленный Галилеем, гласит: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние.

Второй закон— основной закон динамики— устанавливает связь между ускорением a-, массой m материальной точки М и силой F (рис. 1.51, а):ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.

Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении. Запишем основной закон динамики в скалярном виде, проецируя векторные величины, входящие в равенство, на оси координат:

max= Fx; may= Fy; maz= Fz.

Третий закон: всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Этот закон устанавливает, что при взаимодействии двух тел, в каком бы кинематическом состоянии они не находились, силы, приложенные к каждому из них, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Четвертый закон: несколько одновременно действующих сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщала бы одна сила, равная их геометрической сумме.

Основной закон динамики можно записать в скалярном виде, спроецировав векторы либо на декартовы, либо на естественные оси координат.

Механической системой называют мысленно выделенную совокупность материальных точек, взаимодействующих между собой. Механическую систему иногда называют материальной системой или системой материальных точек.

Существуют системы материальных точек:

- свободных (например, Солнечная система)

- несвободных (их движения ограничены связями). Пример: любой механизм или машина. Все силы, действующие на систему несвободных точек, подразделяют на задаваемые (активные) силы и реакции связей (пассивные силы).

Силы, действующие на точки любой механической системы, делят на:

- внешние - действующие на точки системы со стороны материальных точек, не входящих в состав данной системы.

- внутренние - силы взаимодействия между материальными точками данной механической системы (силы упругости, действующие между частицами упругого тела, принятого за механическую систему).

Одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней в зависимости от того, какая механическая система рассматривается. Например, реакции подшипников вала являются внешними силами по отношению к валу. Эти же реакции можно отнести к внутренним силам, если рассматривать всю установку вместе с машиной.

Таким образом, любая сила может быть внешней или внутренней, в то же время она может быть задаваемой или реакцией связи. Движение точек системы зависит как от внешних, так и от внутренних сил.

По закону равенства действия и противодействия каждой внутренней силе соответствует другая внутренняя сила, равная ей по модулю и противоположная по направлению.

Виды движения твердого тела

Поступательное движение - движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом, остается параллельной своему начальному положению.

При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые (по значению и направлению) скорости и ускорения. Это основное свойство поступательного движения дает возможность изучать движение тела по одной из его точек. Примером поступательного движения является движение поршня паровой машины, ползуна с резцом в поперечно-строгальном станке. В этих случаях траектории точек тела прямолинейные. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть еще более сложными, например, при выпуске шасси у истребителя МиГ-21 колеса совершают поступательное движение, причем точки колеса движутся по пространственной кривой.

Вращательное движение относительно неподвижной оси – движение, при котором точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных неподвижной прямой, называемой осью вращения тела, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.

Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота j с течением времени, называется угловой скоростью тела и имеет размерность 1/с.

Ускорение направленное всегда к центру, поэтому называется центростремительным.

Ускорение, направленное от центра – центробежное.

Плоское движение твердого тела - каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.

Примерами плоского движения являются движение шайбы по льду, колеса поезда по прямолинейному участку пути.

Преобразование движений.В машинах часто происходит преобразование одного движения в другое.

Работа, мощность.

     Механическая работа А- скалярная величина, равная произведению модуля силы F, действующей на тело, и модуля перемещения s, совершаемого телом в направлении действия этой силы.

Одна и та же работа может быть выполнена за различные промежутки времени. Поэтому вводят понятие «мощность» - работа силы, совершаемая в единицу времени.

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с(1 Вт = 1 Дж/с).

Если сила совершает за равные промежутки времени равную работу, то мощность можно определить как отношение работы ко времени.

Чтобы произвести полезную работу, необходимо затратить несколько большую работу, чем это требуется исходя из расчетов, так как часть ее расходуется на преодоление сил сопротивления (сил трения в зубчатых передачах и опорах, сопротивления воздуха и другой среды, в которой перемещается материальная точка).

Коэффициент полезного действия(КПД) машины h устанавливает эффективность работы какой-либо установки или машины -отношение полезной работы к полной затраченной работе

Виды физического износа:

- Естественный износ - изменения в размерах деталей или соединений механизмов, которые образуются в результате длительной эксплуатации машины в нормальных условиях под действием трения, коррозии, эрозии, изменения температуры и других факторов.

Он показывает, что эксплуатация машины ведется с соблюдением установленных правил.

Он имеет определенный характер, и его величина может быть заранее рассчитана и заложена в основу определения норм износа и срока службы машины. Это позволяет планировать сроки и объем ремонта.

Нормальный износ неизбежен, но процесс изнашивания можно замедлить за счет правильного выбора материала и смазки, применения способов обработки, повышающих износостойкость материала, соблюдения правил эксплуатации и других мероприятий. При их невыполнении нормальный износ переходит в повышенный, что может привести к преждевременному износу.

- Повышенный износ — это износ, происходящий под действием тех же причин, что и нормальный, но с большей интенсивностью из-за невыполнения указанных выше методов замедления процесса изнашивания.

- Преждевременный, или аварийный - срок достижения которого значительно меньше нормативного, а значение таково, что дальнейшая эксплуатация машины сопряжена с опасностью аварии (отказа).

Причины аварийного износа:

— ошибки при проектировании;

— некачественное изготовление или восстановление деталей, наличие в них дефектов;

— некачественная сборка узлов и машины в целом;

— нарушение правил эксплуатации машины, ее технического обслуживания, перегрузки при работе;

— неправильное функционирование основных систем машины (управления, охлаждения, смазывания, диагностики и др.);

— несвоевременное или некачественное техническое обслуживание или ремонт машины;

— усталостные явления в материале деталей.

Аварийный износ может происходить в виде необратимых деформаций и разрушений деталей.

Деформации и разрушения деталей возникают вследствие их растяжения, сжатия, изгиба, кручения, когда действующие напряжения превышают предел упругости, текучести, усталости или прочности материала.

Деформации - изменение формы и размеров детали и могут быть упругими(обратимыми) и необратимыми(остаточными или пластичными).

Упругие деформации возникают, если действующие напряжения в детали не превышают предел упругости материала. Они неизбежны и всегда имеют место при приложении нагрузки. При повышенной температуре упругая деформация может сопровождаться и остаточной деформацией.

Причины:

- резкое возрастание рабочих нагрузок,

- перераспределение в процессе эксплуатации внутренних напряжений в материале,

- неравномерное тепловое воздействие.

Остаточная деформация может и не приводить к разрушению детали, но нарушает нормальную работу машины.

Рисунок – Типы деформаций

Разрушениеприводит к нарушению целостности детали. Разрушения бывают:

- Вязкое разрушение наступает при напряжениях, превышающих предел текучести материала. Ему предшествует пластическая деформация металла, обычно в виде кручения или изгиба, реже растяжения или сжатия. Место излома при вязком разрушении имеет волокнистое строение со следами сдвига материала.

Для предупреждения вязкого разрушения рекомендуется:

— ограничить нагрузку на детали при помощи специальных предохранительных устройств (срезных штифтов, шпилек, предохранительных муфт);

— изготавливать детали из материалов с повышенными механическими свойствами, применять эффективные методы термической обработки и другие технологические методы;

— применять наклеп в определенных местах для уменьшения напряжений в детали при работе;

— увеличивать жесткость деталей.

- Хрупкое разрушение детали совершается под действием нормальных напряжений. Процесс разрушения включает в себя две стадии: зарождение трещины и ее развитие до разрушения детали по всему сечению. Плоскость разрушения оказывается перпендикулярной направлению приложения нагрузки.

Повышение сопротивления детали хрупкому разрушению достигается применением предохранительных и амортизирующих устройств, а также материалов с повышенной прочностью и пластичностью; путем устранения или уменьшения влияния концентраторов напряжений.

- Усталостное разрушение. Многие детали выходит из строя из-за разрушений, вызванных усталостью материала.

Усталость металла - процесс их разрушения, с образованием и развитием первичных трещин в результате длительного действия переменных нагрузок.

Признаки разрушения стали от усталости:

- отсутствие заметных остаточных деформаций,

- наличие на поверхности излома зоны развития трещины с гладкой поверхностью и зоны поломки со следами хрупкого кристаллического излома.

-  образования раковин на поверхности (питтинг или осповидный износ) ( для шариковых и роликовых подшипников, зубчатых колес в районе делительной окружности).

Причины снижения усталостной прочности деталей:

- наличие концентраторов напряжений из-за несоблюдения радиусов переходов между участками детали,

- грубой обработки поверхности,

- наличия на ней надрезов, царапин, меток и других дефектов.

Методы уменьшения вероятности усталостных разрушений:

Конструктивные: обеспечение виброустойчивости расчетными методами, применением специальных виброгасителей, обеспечением рациональных значений геометрических параметров деталей, жесткости опор и узлов машины, исключение у деталей концентраторов напряжений и др.

Технологические: балансировка вращающихся деталей, устранение или уменьшение технологических концентраторов напряжений (прижоги при шлифовании, риски на обработанной поверхности, закалочные трещины, внутренние дефекты металла, клеймение деталей в опасных зонах), применение методов упрочнения деталей поверхностно-пластическим деформированием, термической (поверхностная закалка) и химико-термической (азотирование) обработки, обеспечивающих повышение усталостной прочности.

Профилактические: систематический осмотр деталей для выявления повреждений, своевременная замена деталей и проведение других мероприятий по техническому обслуживанию машин.

Рисунок - Виды изнашивания

Виды изнашивания:

- коррозионное - химическая и электрохимическая коррозия,

- механическое - от трения сопряженных поверхностей (истирание), абразивное и его разновидности (гидроабразивное, газоабразивное), эрозионное, кавитационное, усталостное, фреттинг-изнашивание при образовании металлических связей (заедание) и др.

- коррозионно-механическое: окислительное и фреттинг-коррозия.

- изнашивание при действии электрического тока - электро-эрозионное.

Изнашивание истиранием. Относительное перемещение поверхностей деталей сопровождается отделением от них частиц металла. При относительном перемещении трущихся поверхностей отдельные выступы неровностей подвергаются только упругим, исчезающим после снятия нагрузки, деформациям. Многократное их повторение приводит к отделению частиц металла вследствие его усталостного разрушения. Высокая скорость изменения удельного давления вызывает резкое повышение температуры, что приводит к сплавлению выступов и последующему разрыву сплавившихся участков с вырыванием частиц металла. С течением времени процесс изнашивания замедляется и стабилизируется, что связано с увеличением площади поверхности трения и, как следствие, снижением температуры и давления в местах контакта. К этому времени поверхности в результате изнашивания приобретают определенную шероховатость и микрорельеф.

Влияние вида и условий трения. Скорость и интенсивность изнашивания при трении зависят от ряда факторов, в частности, вида трения и наличия смазки между трущимися деталями, а также параметров микрорельефа их поверхностей. Жидкое, граничное, сухое трение (со смазкой).

Абразивное изнашивание—интенсивное механическое разрушение поверхности при трении скольжения, обусловленное микропластическим деформированием и срезанием микрообъема металла под действием абразивных частиц, находящихся в свободном или закрепленном состоянии. Ими могут быть как продукты изнашивания (частицы разрушенной окисной пленки и вырванного металла), так и посторонние частицы, попавшие из окружающей среды с воздухом или смазкой.

Меры борьбы с абразивным изнашиванием: повышение твердости поверхностного слоя деталей, защита их специальными покрытиями, применение устройств, надежно защищающих узлы трения от попадания абразивных частиц, и очищение трущихся поверхностей и смазочных материалов от продуктов изнашивания.

Гидроабразивное и газоабразивное изнашивание - в результате действия на деталь твердых частиц, взвешенных в жидкости (газе). Гидроабразивному изнашиванию подвергаются детали центробежных насосы, трубопроводы.

В результате гидроабразивного воздействия детали интенсивно разрушаются вследствие резания, подобного шлифованию. Одновременно с этим твердые компоненты, ударяя по поверхности детали, вызывают усталостные явления в поверхностном слое, что также приводит к ее разрушению.

Эрозионное изнашивание. Эрозией называется разрушение поверхности детали вследствие механического воздействия на нее высокоскоростного потока жидкости, пара или газа. Это воздействие в чистом виде слагается из трения сплошного потока и его ударов по поверхности. В результате трения происходит расшатывание отдельных объемов материала и вырывание их. Интенсивность изнашивания при этом мала.

Кавитационное изнашивание. Под кавитацией понимается образование в движущемся потоке жидкости пустот в виде пузырьков, полос и мешков, наполненных парами жидкости и газом. При попадании их в зону высокого давления пар конденсируется, а газ растворяется в жидкости, которая со значительным ускорением заполняет освободившиеся от них пустоты. Происходит сопровождающееся ударом восстановление сплошности потока. Если это имеет место у поверхности детали, то ее материал под действием ударов деформируется и наклепывается.

Меры борьбы с кавитационным изнашиванием: применение высокопрочных материалов, назначение шероховатости обработки и выбор формы деталей, позволяющих исключить или минимизировать возможность возникновения кавитации.

Рисунок - Составляющие надежности машин и оборудования

Изнашивание — это прежде всего процесс взаимодействия поверхностей, который сопровождается не только их микрорезанием, деформированием и нагреванием, но также и изменением механических свойств, структуры, фазового состава и химической активности поверхностных слоев.

С практической точки зрения важнейшее значение имеют два вида износа:

1. вызывается трением скольжения;

2. вызывается трением качения.

Рисунок – Схема износа скольжением и трением

В процессе износа при скольжении материалы под действием напряжений работают на срез, а в процессе трения износа при качении развиваются нормальные напряжения, которые при длительном нагружении под действием переменных давлений приводят к выкрашиванию частиц на поверхности и образованию раковин (питтинг).

Если наряду с нормальными напряжениями развиваются также и касательные, то происходит проскальзывание, в наибольшей степени способствующее процессу износа. Нагружение, сочетающее скольжение и качение, возможно, например, в зубчатых передачах.

Износ при скольжении, вызываемый вращением, образуется в вершинах опор и в шаровых подпятниках. Это тот вид износа, при котором имеет место эффект вращения при относительном смещении соприкасающихся участков поверхности. Все три типа износа могут проявиться в смешанных формах.

Типичным примером ударного износа является износ колец седла клапана двигателя внутреннего сгорания. Ударный износ, как и износ, обусловленный трением качения, приводит к образованию питтинга.

Рисунок - Схемы контакта деталей при трении качении

С повышением температуры в зоне трения окисные пленки утолщаются, при этом увеличивается и объем их разрушения.

Рисунок – Схемы контакта деталей при наличии окисла в смазке

Виды разрушения деталей при трении могут быть допустимыми и недопустимыми (рис. 6).

Рисунок - Классификация видов разрушений при трении