Способы определения положения центров тяжести

Лекционный курс

Техническая механика

Занятие 1-2 (4 ч)

План занятия:

1. Теоретические основы механики.

2. Виды движения твердого тела

3. Износ и деформация

4. Виды передач

5. Типы и назначение редукторов

6. Назначение и классификация подшипников

7. Устройство и назначение инструментов и КИП, используемых при техническом обслуживании и ремонте оборудования

1. Теоретические основы механики

Механика— одна из древнейших наук. Она развивалась по мере накопления человечеством знаний об окружающем мире, своевременно отвечая на многочисленные запросы практики. В Древнем Египте при строительстве пирамид уже пользовались рычагами, наклонными плоскостями, блоками. Эмпирические знания помогли открыть законы механики. В древности не существовало деления науки по отраслям, поэтому механика, как и философия, естествознание, являлась составной частью учения о природе и обществе. И только в IV в. до н. э. начинается отделение частных наук от общего естествознания.

Таблица 1 - Ученые, внесшие вклад в открытие и совершенствование законов механики

Имя	Годы жизни	Вклад Открытия
Архимед	(ок. 287 — 212 гг. до н. э.)	Основоположник механики как науки. Получил точное решение задач о равновесии сил, приложенных к рычагу, об определении центра тяжести тел.
Леонардо да Винчи	(1452 — 1519)	Ввел понятие момента силы. Изучал трение скольжения, движение падающего тела,
Николай Коперник	(1473 — 1543)	Заменил геоцентрическую систему Птолемея гелиоцентрической системой мира
И. Кеплер	(1571 — 1630)	Сформулировал три закона движения планет, которые привели к открытию Ньютоном закона всемирного тяготения.
Галилео Галилей	(1564 — 1642)	исследования в области механики твердого тела, гидродинамики и небесной механики.
Исаак Ньютон	(1643 — 1727)	Открытие и развитие законов динамики. Сформулированы общие принципы классической механики
Ломоносов М. В	(1711 — 1765)	развитие механики
Леонард Эйлер	(1707 — 1783)	Работы в области математики, гидромеханики и небесной механики следует отметить исследования по механике твердого и упругого тела. Заложил основы сопротивления материалов и теории упругости.
Иоганн Бернулли, Даниил Бернулли	ХVIII и XIX	Ученые в области механики
Д’Аламбер
Ж. Лагранж
Вариньона и Пуансо		Развитие и статики
Шарль Кулон	1736 —1806	Найдены опытным путем и сформулированы в 1771 законы трения

Огромное значение для дальнейшего развития механики имели работы отечественных ученых XIX и XX вв.: М. В. Остроградского, П. Л. Чебышева, С. В. Ковалевской, А. М. Ляпунова, И. В. Мещерского, К. Э. Циолковского, А. Н. Крылова, Н. Е. Жуковского и др.

Современное развитие машиностроения требует решения специальных задач. Бурно развивается наука о прочности и деформируемости элементов сооружений и деталей машин — сопротивление материалов. В отличие от теоретической механики, в сопротивлении материалов рассматривают задачи, в которых наиболее существенными являются свойства деформируемых тел В то же время вследствие общности основных положений сопротивление материалов может рассматриваться как раздел механики, который можно назвать механикой деформируемых тел.

Теоретическая механика—наука, которая изучает механическое движение тел и устанавливает общие законы этого движения.

Теоретическая механика подразделяется на статику, кинематику и динамику.

Рисунок 1 – Разделы теоретической механики

Статика— это раздел теоретической механики, в котором изучаются законы приведения и условия равновесия сил, действующих на материальные точки. Встречающиеся в природе материальные тела обладают способностью под действием приложенных сил в той или иной мере деформироваться, т. е. менять форму вследствие изменения взаимного расположения образующих их частиц. Однако у большинства твердых тел (изготовленных из металлов, дерева) в нормальных условиях эти деформации пренебрежимо малы.

При рассмотрении общих условий равновесия деформациями большинства твердых тел в первом приближении можно пренебречь. В связи с этим в механике вводится понятие «абсолютно твердое тело».

Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным.  АВ = const. Другим основным понятием статики является понятие силы.

Сила -векторная величина, представляющая собой меру механического воздействия одних тел на другие.

Механическое воздействие -  взаимодействие материальных тел, в результате которого с течением времени происходит изменение взаимного положения этих тел в пространстве (механическое движение) или изменение взаимного положения частиц этих тел (деформация). Например, при штамповке деталей верхний штамп, падая, останавливается в результате взаимодействия с нижним штампом. Если же между ними положить заготовку, то в результате такого взаимодействия происходит деформация заготовки.

Материальной точкой называется абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, мысленно сосредоточив всю массу этого тела в точке. Например, движение спутника вокруг планеты можно рассматривать как движение материальной точки, так как размеры спутника ничтожно малы по сравнению с размерами планеты.

Системой сил называется совокупность нескольких сил, действующих на данное тело.

Две системы называются эквивалентными, если, действуя на одно и то же твердое тело, они производят одинаковое механическое воздействие.

Внешние силы действуют на тело со стороны других материальных тел.

Внутренние силе действуют на части данного тела со стороны других частей этого же тела.

Если под действием данной системы сил свободное тело находится в покое, то такая система сил называется уравновешенной, или системой, эквивалентной нулю.

Если система сил эквивалентна одной силе, эта сила называется равнодействующей данной системы сил.

Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной точке, называется сосредоточенной силой.

Сила, действующая на определенную часть поверхности тела, называют распределенной.

При движении одного тела по поверхности другого в плоскости соприкосновения возникает сила сопротивления относительному скольжению этих тел. Первым явления трения исследовал Леонардо да Винчи.

Законы трения

1.Сила трения Fтр направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения.

2.Сила трения не зависит от площади трущихся поверхностей.

3.Модуль силы трения пропорционален нормальному давлению.

Различают силу трения при покое и при движении:

Таблица 2 – Коэффициенты трения покоя и скольжения различных материалов

Табли

Трение качения или трением второго рода - сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому.

Таблица 3 – Коэффициенты трения качения различных материалов

 трения качтения для различных материалов

Пространственной система сил - линии действия которых имеют любые направления в пространстве.

Вектором момента силы относительно некоторого центра называется векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы, проведенного из этого центра, на вектор силы

Способ разбиения на фигуры, положение центров тяжести которых известно, применяется в случаях, когда тело можно разбить на конечное число простых элементов.

Способ дополнения является частным случаем способа разбиения. Применяется, когда тело можно разбить на простейшие фигуры, положения центров тяжести которых известны, но некоторые из геометрических фигур представляют собой пустоты.

Способ интегрирования применяется в случаях, когда для определения положения центра тяжести не могут быть применены первые два способа.

Экспериментальный способ осуществляется двумя методами — подвешивания и взвешивания.

Метод подвешивания заключается в том, что плоское тело, которое нельзя разбить на простейшие фигуры с известным положением центров тяжести, подвешивают на нити. Вдоль этой нити на плоскости тела прочерчивают линию. Затем эту плоскую фигуру подвешивают за другую точку, после чего вновь проводят вертикальную линию (вдоль линии подвеса). В точке пересечения этих двух линий и находится центр тяжести.

Кинематика - раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения вне связи с силами, вызывающими это движение.

Изучается простейшая форма движения — механическое движение. Механическое движение всегда рассматривается относительно выбранной системы отсчета, которая может быть подвижной или условно неподвижной.

Например, при рассмотрении механического движения тел, находящихся на Земле, за неподвижную систему осей координат выбирают систему осей, неизменно связанных с Землей.