Моделирование поведения ксенобиотика полностью резорбирующегося из места введения

Как правило, токсикант поступает в организм не путем внутривенного введения, а в результате резорбции через легкие, кожу, желудочно-кишечный тракт, из подкожного или внутримышечного депо. При моделировании поведения ксенобиотика полагают, что резорбция также есть кинетический процесс первого порядка.

Предположим в момент времени t = 0 вещество в дозе Д быстро попало в депо М и начался процесс его резорбции в кровь с одновременной элиминацией через почки (u).

Все процессы, приводящие к повышению содержания вещества в крови, вследствие выхода его из места депонирования (поступления в организм) можно обозначить как инвазивные и условно объединить их в единый процесс с константой скорости инвазии К_А. Напротив, все процессы, приводящие к уменьшению содержания вещества в организме, обозначаются как элиминационные (см. выше) с константой К_Е. Как правило, при воздействии вещества наблюдаются оба процесса.

Динамика концентрации вещества в плазме крови при этом может быть описана функцией Батемана (Bateman):

С_t = D/V_d K_A(K_A - K_E) (e^{-Ke t}- e^{-Ka t}).

Типичная кривая Батемана представлена на рисунке 6 (для вещества с соотношением К_А/К_Е равным 2)

Рисунок 6. Динамика концентрации вещества в крови (кривая В) при одновременном течении процессов резорбции и элиминации. Соотношение К_А/К_Е равно 2. Кривая А - концентрация вещества в месте аппликации.

На рисунке 7 представлены кривые Батемана для веществ с различными значениями констант скорости инвазивного процесса и одинаковым значением константы скорости элиминации. Все максимумы функций лежат выше кривой, отражающей динамику содержания веществ в крови при их внутривенном введении.

Рисунок 7. Функции Батемана для веществ В, С, Д с различными значениями константы скорости процесса инвазии (В = 2,0; С = 0,5; Д = 0,125 ч^-1) при одинаковом значении константы скорости элиминации (0,125 ч^-1). Кривая А отражает динамику содержания веществ В, С, Д при их внутривенном введении.

На рисунке также видно, что при одинаковом значении t_1/2 элиминации рассматриваемых веществ (кривая А, t_1/2 = 5 ч), кажущееся время полувыведения, наблюдаемое при постепенной резорбции токсикантов, существенно отличается от истинного значения и зависит от скорости процесса резорбции. Чем меньше скорость резорбции, тем более выражены различия истинного и кажущегося значений периода полувыведения (для вещества Д t_1/2 = 10 часам).

Таким образом, при анализе кривой динамики концентрации вещества в "организме", достаточно корректные данные о скорости элиминации можно получить лишь в тех случаях, когда скорость инвазии вещества значительно превышает скорость элиминации, и лишь в том временном интервале, когда процесс резорбции токсиканта полностью завершен.

Многокомпартментные модели

Однокомпартментная модель не учитывает физиологические особенности организма, поэтому предположили, что с увеличением числа компартментов, принятых в математической модели кинетики токсиканта, можно улучшить качество описания поведения вещества в организме. Таким образом, в модели были включены компартменты, учитывающие процесс метаболизма ксенобиотиков, его связывание с тканями, внутрипеченочную циркуляцию и т.д. Однако для проверки правильности этих моделей требуется выполнение очень большого числа сложных экспериментов по определению содержания веществ и его метаболитов в различных органах и тканях. Часто получаемая информация не оправдывает затраты. Наконец, рассчитываемые константы справедливы только для принятой исследователем модели и не сопоставимы с константами, полученными в других моделях. В этой связи в практической токсикологии все чаще используют характеристики не зависящие от моделирования (метод определения ППК), получаемые при однокомпартментном моделировании или с помощью физиологических гемодинамических моделей (см. ниже).