Моделирование поведения ксенобиотика при однократном внутривенном введении

В этой модели делается допущение, что вещество, быстро введенное внутривенно, мгновенно и равномерно распределяется в жидкостях и тканях организма. Под "организмом" понимают некий компартмент с определенным объемом. При этом в единице объема крови содержится количество ксенобиотика, которое отражает его содержание во всем "организме" (объеме). Метаболизм вещества не учитывается, а выведение рассматривается, как процесс, подчиняющийся закону кинетики 1-го порядка (скорость выведения определяется концентрацией вещества в крови: v = f(С)). Это позволяет предположить:

-b* = K_Еb и b_t = b₀ e^-Kеt , где

b* - изменение содержания вещества в крови;

b₀ - содержание вещества в крови в момент времени t = 0 (т.е. величина, равная дозе вещества Д, введенной внутривенно);

b_t - содержание вещества в крови в любое другое время после введения.

Если в качестве органа элиминации выступает только какой-то один орган, например почки, то количество вещества, ушедшего из крови, должно быть равно количеству, выделившегося с мочой: u_t = b₀ - b_t , или иначе: u_t = b₀ (1 - e^{-Ke t}).

Течение этих процессов (выделения и снижения содержания в крови) графически представлено на рисунке 5.

Рисунок 5. Однокомпартментная модель: кривая элиминации из крови (b_t) и поступления в мочу (U_t) вещества с периодом полувыведения 3 часа (К_Е = 0,23 ч^-1)

Для характеристики концентрации вещества в крови справедливо выражения:

С_t = b_t/V_d

При переводе данных в систему полулогарифмических координат можно легко определить значение К_Е и С₀ (см. выше).

Исходя из дозы, введенного в организм вещества, и его концентрации С₀ рассчитывают объем распределения V_d. В связи с тем, что процесс подчиняется кинетике 1-го порядка можно записать:

t_1/2 = 0,693/K_E

По прошествии времени, равного 5t_1/2 в "организме" остается около 3% введенного количества вещества.

Почечный клиаренс рассчитывается как:

Cl_R = K_E V_d

Поскольку - b* = u = K_Eb, а b = C V_d, имеем: u = Cl_R C, т.е. клиаренс есть константа пропорциональности между величинами скорости выведения вещества через почки и концентрацией его в плазме крови. Иными словами клиаренс можно представить, как угол наклона прямой зависимости между количеством вещества, выделившегося в мочу за единицу времени t (u*) и концентрацией вещества в плазме.

Моделирование поведения ксенобиотика с параллельными путями выведения

Помимо выведения вещества через почки (u) возможно выведение и другими органами, например печенью (G), что приводит к более быстрому снижению его содержания в крови. Полагают, что оба процесса выведения подчиняются закону кинетики 1-го порядка. При этом К_Е = К₁ + К₂, где:

b* = - (К₁ + К₂)b; u* = К₁ b; G* = К₂ b.

При этом для характеристики количества вещества, выделяющегося с мочой или желчью, имеем:

u₀/D = K₁/K₂ ; G₀/D = K₂/K₁ , где

u₀/D - часть введенной дозы вещества, выведенная за исследуемое время через почки;

G₀/D - часть введенной дозы вещества, выведенная за исследуемое время через печень.

Т.е. соотношение количества вещества, выделяющегося различными путями пропорционально константам скоростей элиминации через эти органы:

Cl_tot = Cl_H + Cl_R