Модель познания мира (модель круга)

       Предположим теперь, что мир не только существует, но и обладает определенными свойствами, которые человек стремится познать.

Для наглядности рассмотрим процесс познания в рамках представления об инверсии – несложной математической операции следующего вида. Пусть дана окружность с радиусом, равным единице. Ее центр совпадает с началом координат. Окружность делит всю плоскость на три части: внешнюю по отношению к этой границе, внутреннюю по отношению к ней и саму границу (окружность). Инверсией называется сопоставление точек внешней области точкам внутренней области по такому правилу. Пусть точка А находится во внешней области. Соединим ее с началом координат отрезком длиной R. Отложим на нем от начала координат отрезок длиной 1/R и обозначим получившуюся точку А’. Она будет лежать внутри окружности, т.к. R > 1. Так можно осуществить отображение всех точек внешней области на точки внутренней области. При этом образы точек, расположенных недалеко от окружности снаружи, окажутся недалеко от нее внутри, точки, далекие от окружности снаружи, будут соответствовать точкам вблизи ее центра. Точка «ноль» будет соответствовать точке «бесконечность».

Представим, что обсуждаемая модель соответствует человеку, окружающему (внешнему) миру и представлению человека об этом мире. При этом сама окружность – это человеческое тело и органы чувств, внешняя область – окружающий мир, внутренняя – это представления человека о мире. Любому объекту или событию во внешнем мире можно указать соответствующий образ в сознании человека. При этом происходит своеобразная инверсия.

О явлении или о предмете окружающего мира можно говорить как о познанном, если есть возможность указать:

1) его место в окружающем мире, т.е. выделить его из множества других, 

2) его свойства,

3) его взаимосвязь с другими явлениями или предметами, и

4) предсказать его дальнейшую судьбу. 

Познавая мир, мы сначала фиксируем образ явления и его свойств в своем сознании, а затем рассматриваем его взаимосвязь с другими уже имеющимися образами. Так получается некоторая модель рассматриваемой части окружающего мира. Построив модель и предсказав ее свойства, мы можем обратиться к реальному окружающему миру и опытным путем установить, пригодна ли наша модель для предсказания поведения систем во внешнем мире. Рассмотрим рис. 1а. Пусть А, В и С –

          Рис.1а                                                      Рис.1б

некоторые явления внешнего мира, а А’, B’ и C’ – их образы в сознании, построенные по правилу инверсии. Пусть явления внешнего мира А, В и С связаны свойством АВ² = АС² + ВС² . Нетрудно видеть, однако, что соответствующий треугольник-образ A’B’C’ не является прямоугольным, поскольку при его построении было использовано правило инверсии. Поэтому наша модель не будет соответствовать своему прообразу, и, размышляя над ней, мы не узнаем важного закона внешнего мира. И, наоборот (рис.1б). Образы явлений могут привести к заключению, что A’B’² = A’C’² + B’C’², однако, соответствующее предсказание относительно свойств А, В и С не будет выполнено. Ясно, что причина этих неурядиц – правило инверсии. Можно выделить три более конкретных обстоятельства:

1) само правило; можно ведь предложить и другое, например, 1/R², что ничем не хуже. (Переходя к рассмотрению реального мира, можно заметить, что изменение правила инверсии может означать, например, что от рассмотрения какого-то объекта с точки зрения его размеров надо перейти к его рассмотрению с точки зрения его цвета или запаха);

2) точка зрения; можно поискать такое положение центра окружности относительно явлений, что расхождение в свойствах АВС и A'B'C' будет минимальным. Это, между прочим, иллюстрирует деятельность гениальных или наиболее прозорливых личностей – случайно или целенаправленно они оказываются в нужной точке наблюдения (в реальном мире это реализуется непосредственно);

3) различие в «форме границы»; это может быть эллипс, квадрат или вообще любая замкнутая кривая. (В реальном мире наблюдатели могут обладать разными наборами свойств и возможностей, например, у одного есть телескоп, а у других нет).

Все это означает, что договориться двум познающим мир наблюдателям оказывается возможно только тогда: 1) когда их «границы» схожи (т.е. чувствительность приборов одинакова или уровень рассмотрения одинаков), 2) когда их «точки зрения» близки (т.е. близки подходы) и 3) когда имеется соглашение о «правиле инверсии», т.е. о том, что и как наблюдать (т.е. концепция происходящего). Таким образом, в основе познания мира неизбежно оказываются концепция и договоренность.