Объект исследования и его свойства

Содержание

1 Основные положения....................................................................................... 2

2 Общая характеристика объекта исследования............................................... 4

2.1 Объект исследования и его свойства........................................................ 4

2.2 Модель "черный ящик"............................................................................. 5

2.3 Параметры и предъявляемые к ним требования..................................... 5

2.4 Факторы и предъявляемые к ним требования......................................... 6

2.5 Машина как объект исследования............................................................ 7

3 Моделирование.............................................................................................. 10

3.1 Модели, их классификация..................................................................... 10

3.2 Построение моделей................................................................................ 10

3.3 Физическая и математическая модели машины..................................... 11

3.4 Решение и анализ математической модели динамической системы...... 14

4 Подобие.......................................................................................................... 22

4.1 Сущность подобия. Теоремы подобия................................................... 22

4.2 Критерии подобия. Перерасчет результатов модельных испытаний на натуру........................................................................................................................ 24

4.3 π-теорема и ее следствия......................................................................... 26

4.4 Определение критериев подобия с использованием теории размерностей 27

4.5 Определение критериев подобия из уравнений процесса..................... 31

5 Планирование эксперимента......................................................................... 33

5.1 Классификация планов............................................................................ 33

5.2 Область определения, интервалы варьирования и уровни факторов. Кодирование факторов................................................................................. 34

5.3 Матрица планирования полнофакторного эксперимента..................... 36

5.4 Дробный факторный эксперимент.......................................................... 38

5.5 Планирование отсеивающих экспериментов......................................... 39

5.6 Планы второго порядка.......................................................................... 40

5.7 Экстремальный эксперимент.................................................................. 42

6 Статистическая обработка экспериментальных данных.............................. 45

6.1 Виды погрешностей экспериментов....................................................... 45

6.2 Законы распределения случайных величин........................................... 46

6.3 Числовые характеристики случайных величин..................................... 50

6.4 Погрешности косвенных измерений....................................................... 52

6.5 Интервальные оценки измеряемых величин и их погрешностей.......... 54

6.6 Проверка однородности выборок и дисперсий..................................... 56

6.7 Сравнение выборочных средних. Дисперсионный анализ................... 58

7 Экспериментально-статистическое исследование связей.............................. 62

7.1 Корреляционный анализ......................................................................... 62

7.2 Регрессионный анализ............................................................................. 65

Основные положения

Наука – сфера человеческой деятельности, направленной на выработку и систематизацию достоверных знаний о действительности.

Цель научного исследования – установить неизвестные до этого закономерности того или иного процесса (неизвестные зависимости между величинами, характеризующие исследуемый процесс), т.е. получить новые знания о действительности.

Для науки и практики значимы только достоверныезнания. Процесс выработки научных знаний включает такие этапы:

— сбор эмпирической информации об объекте исследования;

— систематизация и анализ информации, разработка теории;

— проверка теории на практике.

Достоверными могут считаться лишь знания, которые подтверждаются практикой. Важную роль в выработке достоверных знаний о действительности играют наблюдение и эксперимент.

Наблюдение – метод познания действительности в контролируемых, но неуправляемых условиях.

Эксперимент – метод познания действительности в контролируемых и управляемых условиях.

Контролируемость – возможность измерять величину, характеризую­щую процесс.

Управляемость – возможность устанавливать значения величин, харак­тери­зую­щих процесс, на нужном уровне.

Эксперимент может проводиться с целью:

— установить зависимости между входными и выходными величи­нами, характеризующими исследуемый объект (процесс) — такие зависимости называются эмпирическими;

— проверить (подтвердить или опровергнуть) результаты теоретических исследований;

— выполнить оптимизацию исследуемого объекта (процесса), т.е. найти такие значения параметров, при которых объект функционирует наилучшим образом.

Эксперимент может быть:

— физическим — проводится непосредственно на объекте исследования или на его физической модели;

— математическим — проводится путем анализа математической модели объекта (аналитически или расчетным путем, например, с применением ЭВМ).

От качества организации и проведения эксперимента во многом зависит успех научного исследования. Теория эксперимента — наука, занимающаяся вопросами правильной организации экспери­ментальных исследований — включает три основных направления:

1. Моделирование и подобие — определяет, как должен проводиться эксперимент, какие величины, характе­ризующие исследуемый объект или процесс, должны измеряться при экспериментальных исследованиях, и как обрабатывать результаты исследований, чтобы полученные закономерности были справедливы как для данного объекта (процесса), так и для группы ему подобных.

2. Планирование эксперимента — совокупность методов и процедур, применение которых при организации и проведении эксперимента позволяет получить искомые зависимости с минимальными временными и материаль­ными затратами.

3. Статистическая обработка экспериментальных данных — совокуп­ность методик, позволяющих получить достоверные результаты на основе данных, содержащих погрешности.

Общая характеристика объекта исследования

Объект исследования и его свойства

Объект исследования (ОИ) — условно изолированное целое, содержащее в себе совокупность протекающих в нем процессов и средств их реализации.

Средства реализации — совокупность систем управления и контроля и связи между ними и исследуемым объектом.

Объект исследования характеризуется рядом свойств, важнейшие из которых: сложность, полнота априорной информации, управляемость и воспроиз­водимость.

Сложность — количество его состояний, которое в соответствии с целью исследования и принятой техникой эксперимента можно четко различить. Объекты бывают:

— простые (два состояния — «да» или «нет»);

— сложные (много состояний).

В общем случае число состояний ОИ равно ,

где n_i – число уровней i-го фактора; k – количество факторов.

Априорная информация – информация об ОИ, известная до начала исследования, содержащаяся в монографиях, научных статьях, отчетах, описаниях открытий и изобретений, каталогах, справочниках. Априорная информация об ОИ бывает:

— полная (об объекте известно все и экспериментальные исследования не нужны);

— ограниченная (информация об объекте существует, но недостаточна для достижения цели исследований; эксперимент необходим, чтобы дополнить существующие знания);

— отсутствует (об объекте неизвестно ничего и экспериментальные исследования проводятся с целью установить присущие ОИ свойства и закономерности).

Управляемость — свойство, позволяющее изменять состояние объекта по усмотрению исследователя. ОИ бывают:

— управляемые (исследователь может изменять все входные величины);

— частично управляемые (исследователь может изменять не все входные величины, а только их часть);

— неуправляемые (исследователь не может влиять на ОИ, эксперимент в таком случае невозможен, возможно только наблюдение).

Воспроизводимость — свойство объекта переходить в одно и то же состояние, если все входные величины находятся на одном и том же уровне. Воспроизводимость может быть:

— низкая;

— высокая.

Чем выше воспроизводимость, тем проще выполнять эксперимент и тем достовернее его результат.

2.2 Модель "черный ящик"

В инженерном эксперименте часто для объекта исследования исполь­зуется модель «черного ящика», которую представляют в виде прямоуголь­ника с выходными и входными стрелками, рис.2.1.

Входящие стрелки соответствуют входным величинам (x) , а выходящие — выходным величинам (y). В теории эксперимента входные величины обычно навивают фактора­ми, а выходные — параметрами, откликами, реакциями и целевыми функ­циями. Параметры характеризуют состояние объекта исследования. Факторами обозначается все, что оказывает влияние на вы­ходные величины.

Предполагается, что на момент проведения эксперимента внутренняя структура объекта и сущность связей между входными и выходными величинами исследователю неизвестны, о них он судит по тому, какие значения принимают выходные величины при данных значениях входных.

Правильный выбор параметров и факторов в значительной степени предопределяет успех исследования.