Особенности описания состояний в статистических теориях

Согласно общепринятой терминологии под динамическими закономерностями (или теориями) понимаются закономерности, в которых связи всех физических величин однозначны. В статистических закономерностях (или теориях) однозначно связаны только вероятности определенных значений тех или иных физических величин, а связи между самими величинами неоднозначны. Общность этих теорий проявляется прежде всего в том, что все они вводят в качестве основного понятие состояния физической системы. Различие же между ними - в определении этого состояния. Например, в классической механике, являющейся динамической теорией, состояние задается координатами и импульсами материальных точек. В другой динамической теории - классической (феноменологической, эмпирической) термодинамике - состояние системы определяется давлением, объемом и температурой некоторой массы вещества. Эволюция этих состояний описывается соответствующими уравнениями - уравнением движения (в форме второго закона Ньютона) в механике и уравнениями переноса в термодинамике неравновесных процессов.

В статистической механике состояние системы определяется совершенно иначе: не положениями и импульсами частиц, а вероятностями того, что та или иная частица имеет координаты и импульсы в определенном диапазоне возможных значений. Для вычисления вероятности используется функция распределения r(x). Смысл этой функции: ее значение в той или иной точке x определяет вероятность dP того, что измеренное значение случайной величины x попадет в малый интервал [x, x + x]

dP = r(x) dx.                                               (2.4.1)

В статистической механике состояние N материальных точек определяется функцией распределения r (r₁, p₁; r₂, p₂; ... r_N, p_N; t), с помощью которой можно вычислить вероятность того, что координаты и импульсы этих N точек находится между r₁ и r₁+dr₁, p₁ и p₁+dp₁, ..., r_N и r_N+dr_N, p_N и p_N +dp_N.

Эволюция состояния в фундаментальных статистических теориях определяется уравнениями движения, так же как и в динамических теориях. По заданному статистическому распределению в начальный момент времени однозначно определяется распределение в любой последующий момент времениТаким образом, статистическая механика позволяет адекватно описать необратимое поведение системы, состоящей из большого числа частиц.