Кардиналистическая теория потребительского поведения

Потребности – это внутренние победительные мотивы деятельности человека.

В каждый конкретный момент времени человек стремится удовлетворить те потребности, которые являются наиболее важными для него, то есть удовлетворение которых принесёт набольшую полезность.

Полезность блага (utility of good) – это способность экономического блага удовлетворять потребности человека.

В зависимости от своей полезности блага делятся на блага с дополнительной полезностью и антиблага.

Блага с дополнительной полезностью (goods) – это блага, увеличение объёма которых является привлекательным для человека (отдых, одежда).

Антиблага (bads) – это блага, увеличение которых нежелательно для человека (наличие СО₂ в воздухе и т.п.).

Общая полезность (Total utility) – это общее удовольствие, которое получает потребитель от потреблённых им товаров или услуг.

Зависимость совокупной полезности от количества потребленных благ отображает функция:

                                         TU = f(X,Y,...),                                          (7.1)

где Х, Y... - количества потребляемых благ. Для случая потребления одного блага (Х) функция совокупной полезности имеет вид: TU = f(X).

Предельная полезность (Marginal Utility) – это прирост полезности от потребления каждой дополнительной единицы товара или услуги.

Согласно закону убывающей предельной полезности (первый закон Госсена) величина предельной полезности уменьшается по мере увеличения количества потребляемого товара.

Предельная полезность равна частной производной общей полезности данного блага, то есть:

MU = (TU)`,                         (7.2)

и также может быть рассчитана по формуле:

 ,                      (7.3)

где MU – предельная полезность;

DTU – прирост общей полезности;

D Q – прирост кол-ва потребляемого блага.

Этот закон иллюстрируют данные таблицы 7.1, на основе которых построены кривые общей и предельной полезности (рисунок 7.1) для потребителя, который наращивает потребления блага Х от 0 до 8 единиц.

Таблица 7.1 – Пример общей и предельной полезности блага

Кол-ко единиц товара Х	Общая полезность товара , ютелей	Предельная полезность , ютелей
0	0	-
1	12	12
2	22	10
3	30	8
4	36	6
5	40	4
6	42	2
7	42	0
8	40	-2

Рисунок 7.1 – Динамика общей и предельной полезности

Между кривыми совокупной и предельной полезности существует геометрическая связь:

- общая полезность достигает максимального значения, если предельная полезность становится равной нулю;

- величину предельной полезности показывает угол наклона кривой совокупной полезности:

                                                (7.4)

- при отрицательных значений предельной полезности кривая TU стремится вниз, но этот отрезок (пунктир) не включается в функцию полезности.

Итак, рациональный потребитель, максимизирующий полезность блага Х, прекратит его потребление, как только предельная полезность последней потребленной единицы станет равной TUнулю, то есть не прибавит больше никакого удовлетворения.

Равновесие потребителя – это оптимальный набор товаров, максимизирующий полезность при определённом уровне бюджета (дохода) потребителя.

Общее условие равновесия потребителя означает, что потребитель распределяет свой бюджет (доход) на все товары таким образом, чтобы уровнять предельную полезность, которая приходится на одну денежную единицу, затрачиваемую на каждый товар, то есть для всех реально потребляемых товаров х, у, z выполнятся равенство:

MU_х / Р_х = MU_у / Р_у = MU_z / P_z = … = l,                                      (7.5)

где MU_х, MU_у, MU_z – предельные полезности товаров х, у, z;

Р_х, Р_у, P_z – цены товаров х, у, z;

l - величина, характеризующая предельную полезность денег.

Правило максимизации полезности: полезность максимизируется выбором такой корзины товаров в границах бюджетного ограничения, для которой отношения предельных полезностей последних единиц каждого вида благ к их ценам одинаковое.

Потребитель, который максимизирует полезность, будет покупать товары таким образом, чтобы их предельные полезности в расчёте на денежную единицу цены были равны. Этот подход называется эквамаржинальным принципом.

Равенство, приведённое выше, показывает, что в состоянии равновесия (максимум полезности при заданных вкусах потребителя, ценах и доходах) полезность, полученная от последней денежной единицы, затраченной на приобретение какого-либо товара, одинакова независимо от того, на какой товар она затрачена. Это положение получило название – второй закон Госсена.

Преобразовав формулу (7.5), можно вывести уравнение равновесия потребителя с точки зрения кардиналистского подхода, которое имеет вид:

MU_х / MU_у = Р_х / Р_у .                                                                        (7.6)

Приведем пример:

Цена товара Х Рх=2 руб., цена товара Y Ру=4 руб.

Доход потребителя I = 20 руб..

Таблица 7.2 – Предельная полезность товара

Кол-во единиц товара	Предельная полезность товара
	, ютелей	на 1  руб.(ют./ руб.)	, ютелей	на 1  руб. (ют./ руб.)
1	10	5	24	6
2	8	4	20	5
3	7	3,5	18	4,5
4	6	3	16	4
5	5	2,5	12	3
6	4	2	6	1,5

Потребитель выберет корзину из 2-х единиц товара Х и 4-х единиц товара Y.

Проверяем, хватает ли дохода на такой набор:

2шт. × 2 руб.+ 4 шт. × 4 руб.= 20 руб.

Потребитель израсходовал весь свой доход.

Вычислим величину совокупной полезности корзины:

TU = (10+8) + (24+20+18+16) = 96 ютилей.

Ни одна другая комбинация товаров не даст большей совокупной полезности в границах дохода в 20 руб.

Последние денежные единицы, израсходованные на товары потребителем, прибавили к корзине одинаковую предельную полезность из расчета на 1 руб., то есть 8/2 = 16/4 = 4.

Преимущество кардиналистськой версии состоит в том, что она не только довольно просто объясняет мотивацию поведения потребителя, но и может быть применена к анализу выбора среди набора двух, трех и большего количества товаров, которые в других моделях сделать тяжело.

Тем не менее, в реальной действительности тяжело вообразить, что потребитель способен количественно оценить разницу в полезности благ и определить, например, на сколько ютилей буханка хлеба полезнее за пакета молока. Скорее потребитель способен определить, насколько один потребительский набор более привлекателен для него чем другой. Именно такой подход к анализу поведения потребителя был применен в ординалистской модели.