Соединение фаз трехфазной цепи звездой

Звездой называют соединение, при котором концы фаз генератора X, Y, Z или приемника x, y, z соединяются в один общий узел N или n, называемый нейтральной точкой или нейтралью генератора или приемника (см. рис. 10). Провод N - n, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называют нейтральным или нулевым.

Звезду с нейтральным проводом называют четырехпроводной, а без нейтрального провода – трехпроводной. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными.По линейным проводам А-а, В-в, С-с протекают линейные токи I_А, I_В, I_С. В фазах генератора и приемника протекают фазные токи I_a, I_в, I_c.

Рис. 10

Фаза генератора, линейный провод и фаза приемника соединяются последовательно, поэтому линейный ток одновременно является фазным:

, ,  т.е.

.                                                   (14)

Важной особенностью трехфазных цепей является наличие двух напряжений – фазного и линейного.

Фазным U_фназывают напряжение между началом и концом каждой фазыгенератора или приемника.

U_А , U_В , U_С –фазные напряжения генератора.

U_а , U_в ,  U_с– фазные напряжения приемника.

Линейным U_л    называют напряжение между началами двух фаз.

U_ав , U_вс, U_са – линейные напряжения.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями можно определить из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров апва, впсв, спас  (рис. 10).

 ,

 ,

 .

В трехфазных цепях приемники могут быть симметричными и несимметричными. У симметричного приемника равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз:  и .

При этом токи в фазах будут равны между собой  и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол .

Напряжения в фазах равны между собой , и углы между ними составляют . На векторной диаграмме они образуют трехлучевую звезду. Линейные напряжения равны между собой  и на векторной диаграмме (рис. 11, а) образуют равносторонний треугольник. Из векторной диаграммы следует, что при симметричном режиме

.                                           (15)

Значение каждого линейного напряжения в  раз больше фазного.

Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения, имеют следующие значения:

,         ;

,     ;

,      .

Векторную диаграмму фазных напряжений дополняют векторами токов. Если, например, нагрузка чисто активная ( ), т.е. осветительная, то углы между фазными токами и напряжениями равны нулю .

Для схемы (рис. 10) по первому закону Кирхгофа  из построения векторной диаграммы (рис. 11, б) видно, что , следовательно, при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе , поэтому нейтральный провод не нужен.

Расчет трехфазной цепи ведется по одной фазе. Для каждой фазы справедлив закон Ома , например, .

Предупреждение: для линейного напряжения закон Ома не существует.

Рис. 11

Пример 2. Вольтметр , включенный в трехфазную четырехпроводную цепь, схема которой представлена на рис. 12, показывает . Сопротивление резистора в каждой фазе цепи равно . Определить показания амперметров  и , а также показание вольтметра .

Рис. 12

Решение:

Вольтметр  измеряет линейное напряжение , вольтметр  измеряет фазное напряжение . Так как нагрузка симметрична, то  по формуле (15).

Отсюда , т.е. вольтметр  показывает 127В.

Амперметр  измерят ток фазы А, который определяем по закону Ома .

Амперметр  измеряет ток нейтрального провода. Нагрузка в фазах симметричная, следовательно, ток нейтрального провода .