Использование законов Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей

Используя законы Ома и Кирхгофа можно рассчитать относительно простые и сложные электрические цепи. При расчете таких цепей обычно известны параметры источников ЭДС и сопротивления элементов электрической цепи. Задача сводится к определению токов в ветвях цепи.

Для определения токов в ветвях электрической цепи используют следующие правила:

1. Выбираются произвольно условно – положительные направления токов в ветвях, которые фиксируются стрелкой. Знаки ответов покажут правильны ли они.

2. Определяется число неизвестных токов по числу ветвей – .

3. Определяется число узлов q и для любых узлов цепи записываются, ( ) уравнений по первому закону Кирхгофа (2).

4. Недостающие  уравнений записываются по второму закону Кирхгофа (3)для n независимых контуров. Независимым называют контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь.

5. Произвольно выбираются направления обхода контуров, например, по ходу часовой стрелки (см. рис. 2).

6. При составлении уравнений со знаком «плюс» записываются слагаемые, в которых ток и ЭДС имеют направления, совпадающие с направлением обхода контура, и со знаком «минус» если их направления противоположны обходу контура.

7. Решается система уравнений относительно токов в ветвях. Если обнаруживается отрицательное значение тока, то это говорит о том, что действительное направление противоположно условно выбранному. Истинное направление тока показывается на схеме.

Рассмотрим этот порядок расчета для схемы (см. рис. 2).

В схеме три узла, пять ветвей. Следовательно, для определения токов необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов.

Как указано в п. 2, число уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа, равно двум, а остальные три уравнения (см. п. 4) записываются по второму закону Кирхгофа.

Решив систему уравнений, можно определить все неизвестные токи в ветвях.

Линейные цепи переменного тока

Электрические цепи однофазного синусоидального тока

При прохождении тока по цепи его энергия преобразуется в другие виды энергии, а именно в тепловую или механическую, энергию магнитного и электрического полей. Для учета этих преобразований в схему цепи вводят три идеальных элемента.