Определение энергетических характеристик технологических установок и комплексов

Для определения энергетических характеристик технологических установок и комплексов используется корреляционно-регрессионный метод.

Использование корреляционного метода для анализа данных по энергопотреблению позволяет установить наличие связи между энергетическими и технологическими показателями производства. В результате расчетов определяются регрессионные зависимости, которые представляют собой энергетические характеристики энергопотребления.

Корреляция является признаком, указывающим на взаимосвязь ряда численных последовательностей. Парная корреляция характеризует взаимосвязь двух последовательностей (например, между электроэнергией [W] и производительностью [Q]).

Коэффициент парной корреляции, характеризующий степень отклонения от линейной связи между последовательностями [W] и [Q], определится по формуле

,

где N – количество коррелируемых пар; А, В, С, D, E – промежуточные коэффициенты, определяемые по формулам:

; ; ;

; .

В случае если коэффициент корреляции R≥ 0,8, то между последовательностями существует тесная взаимосвязь, которая может быть представлена в виде линейного уравнения регрессии типа y(x)=a_o+a₁x. Если 0,6 <R<0,8 – взаимосвязь имеется; при 0,4 ≤ R ≤ 0,6 – слабо выражена; при R<0,4 – отсутствует. При R> 0 линейная зависимость является возрастающей; при R<0 – убывающей.

Линейный парный регрессионный анализ заключается в определении эмпирической линейной зависимости типа W(Q)=a₀+a₁Q, описывающей связь между некоторым числом пар значений (например, W_i и Q_i), обеспечивающей при этом наименьшую среднеквадратическую погрешность σ².

Коэффициенты уравнения регрессии определятся по формулам:

; .

В случае если регрессионная зависимость имеет нелинейный характер, выполняются соответствующие линеаризующие преобразования.

Например, взаимосвязь между удельным расходом энергии ω_i и производительностью Q_i может быть представлена гиперболической регрессией типа y(x)=a₀+a₁/x.

Коэффициенты уравнения регрессии определятся по формулам

; ,

где A, B, C, D– промежуточные коэффициенты, определяемые по формулам:

; ; ; .

Таким образом, нелинейная парная регрессия сводится к получению заданной нелинейной зависимости y(x) (нелинейной по независимой переменной x, но линейной по параметрам этой зависимости), приближающей совокупность чисел x_i и y_i с наименьшей среднеквадратической погрешностью.

Примером множественной корреляции может служить модель энергопотребления E=f(F₁,F₂), в которой изменение функции E определяется двумя независимыми признак-факторами F₁ и F₂. Целью расчета является определение коэффициентов a₀, a₁, a₂ уравнения регрессии:

.

В соответствии с формулой определяются коэффициенты парной корреляции:

R_EF1 – коэффициент корреляции между параметрами E и F₁;

R_EF2 – коэффициент корреляции между параметрами E и F₂;

R_F1F2 – коэффициент корреляции между параметрами F₁ и F₂.

Совокупный коэффициент множественной корреляции определится по формуле:

.

При этом совокупный коэффициент корреляции по абсолютному значению должен быть не меньше парных коэффициентов.

Для выявления степени влияния отдельных факторов на результативный признак E определяются частные коэффициенты корреляции.

Коэффициент корреляции R_EF1*F2 между признаком E и фактором F₁, при элиминировании (исключении из анализа) фактора F₂, определится по формуле:

.

Коэффициент корреляцииR_EF2*F1между признаком E и фактором F₂, при элиминировании фактора F₁, определится по формуле:

.

Для расчета параметров уравнения регрессии, отражающего взаимосвязь между результативным признаком и признак-факторами, определяются величины среднеквадратических отклонений по формулам:

; ; . Коэффициенты уравнения регрессии для системы из двух независимых признак-факторов определятся по формулам:

;

;

.

Проверка достоверности полученной зависимости определяется по следующим критериям: корреляционному соотношению η и коэффициенту множественной детерминации D.

Корреляционное соотношение определится по формуле:

,

где  – значение функции для i-го параметра выборки, вычисленное по эмпирической формуле.

Коэффициент множественной детерминации  показывает, какой процент дисперсии функции E=F(F₁,F₂) объясняется вариацией линейной комбинации аргументов F₁ и F₂ при данных значениях коэффициентов регрессии.

8.4.Энергоемкость вскрышных работ

Согласно данных, представленных в табл.8.7 определим:

- производительность вскрышного экскаватора ЭКГ-10, ЭКГ-8И;

- расчетную электрическую нагрузку;

- технологический расход электроэнергии и энергоемкость экскавации породы.

Таблица 8.8

Теоретическая производительность экскаватора:

м³/ч,

м³/ч.

Техническая производительность экскаватора:

м³/ч,

м³/ч.

Сменная эксплуатационная производительность:

м³/см,

м³/см.

Годовая производительность экскаватора:

тыс/м³,

тыс/м.

Расчётная нагрузка приводов вспомогательных механизмов экскаватора:

 кВт,

 кВт.

Расчётная нагрузка экскаватора по методу коэффициента спроса:

кВт,

 кВт,

где k_с = 0,43.

Расчётное годовое потребление электроэнергии:

Мвт·ч/год,

Мвт·ч/год.

Расчётное значение удельного расхода электроэнергии:

Мвт·ч/год,

кВт·ч/м³

Удельный расход электроэнергии по энергетической характеристике экскаватора:

кВт·ч/м³,

кВт·ч/м³.

Годовой расход электроэнергии:

Мвт·ч/год,

Мвт·ч/год.

Прямые затраты электрической энергии экскаватором на ведение вскрышных работ:

МДж/т,

МДж/т,

где k_вэ = 3,6 – коэффициент перевода.

Энергозатраты на изготовление, ремонт и техническое обслуживание экскаваторов:

 МДж/м³,

 МДж/м³,

где А_м = 144 - энергетические эквиваленты затрат энергии и энергосодержание продукции в соответствии с ГОСТ Р 51750-2001, Q_эк = Q_тk_и – часовая эксплуатационная производительность экскаватора, м³/ч.

Энергозатраты на ведение вскрышных работ:

МДж/м³,

МДж/м³.

Общие энергозатраты на ведение вскрышных работ двумя экскаваторами ЭКГ-10, ЭКГ-8И:

МДж/м³.