Кубики сома. История появления кубиков сома

       Китайская головоломка танграм, известная вот уже несколько тысячелетий, представляет собой квадрат из какого-нибудь тонкого материала, определенным образом разрезанный на семь частей. Игра заключается в том, что из семи элементов складывают различные фигурки. Время от времени предпринимались попытки создать трехмерные аналогии танграма, но ни одна из них не может сравниться с кубиками сома, изобретенными датчанином Питом Хейном.

       На лекции Вернера Гейзенберга Питу Хейну пришла в голову формулировка любопытной теоремы: если взять все неправильные фигуры, которые составлены из трех или четырех кубиков, склеенных между собой гранями, то из них можно составить один кубик большего размера. Поясним сказанное. „Неправильной“ называется фигура, на которой имеются и выступы, и впадины. Простейшая неправильная фигура получается, если склеить 3 кубика уголком. Это единственная неправильная фигура, которую можно построить из трех кубиков (из одного или двух кубиков нельзя составить ни одной неправильной фигуры). Взяв четыре кубика, мы сможем построить шесть различных неправильных тел. Хейн обратил внимание на то, что, склеивая два куба, мы увеличиваем протяженность тела лишь в одном направлении. Чтобы увеличить протяженность тела в другом направлении, нам нужен еще один, третий кубик. Четыре кубика позволят увеличить протяженность тела в трех направлениях. Поскольку, даже взяв пятый кубик, мы не увеличим размерность фигуры до четырех, набор кубиков сома нужно ограничить семью фигурами, представленными на рисунках 1 — 7.

Игра сома

Игру сома можно рассматривать как трехмерный вариант полимино.Игра состоит в том, чтобы собирать различные фигуры из кубиков сома. Для тренировки соберите сначала куб 3*3*3.

Пароход           Высокая стенка              Кресло

Кристалл                                                       Низкая стенка                                Башня

Колодец                                         Рыцарский замок                          Пирамида

Тоннель                                          Ванна                                                             Диван

Пьедестал почета                          Собака                                            Такса

Кровать с изголовьем                                  Кровать                                                          Собор

Змея                                                                                                                             Арка

Современное здание                                    Крест                                                              Авианосец

Виселица                                                       Скорпион            

Литература: М.Гарднер „Математические головоломки и развлечения“. М.Мир, 1971.

Младшие школьники иногда проявляют критичность, агрессивность по отношению к страшим, причем наиболее ярко такое дерзкое, вызывающее поведение проявляется в адрес тех, кто не на много старше их, например, в отношении вожатых в лагере. Поэтому участникам предлагается потренировать навыки конструктивного реагирования на критику, используя методические подсказки, представленные ниже