Основные понятия и элементы сетевого графика

В сетевой модели используют два основополагающих элемента:

1. Работа — обозначается на графике сплошной безмасштабной стрелкой (—").

2. События — обозначаются на графике кружками (О), треугольниками, квадратиками (□) и др.

Понятие "работа" может иметь следующие три значения:

а) действительная работа, или просто работа, как трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

б) ожидание — процесс, требующий только затрат времени. Например, ожидание после посева всходов и др. В графике обозначается стрелкой (—");

в) зависимость (фиктивная работа) — изображение логической связи между работами. Она не требует ни времени, ни ресурсов и изображается на графике пунктирной стрелкой (—>). Такие зависимости вводят в сетевой график, чтобы сохранить логику проекта. Ведь СПУ — это точная графическая модель процесса производства, в котором отражается и организационная связь между работами. Например, доработка зерна и подготовка тока технологически не связаны между собой, но связаны организационно. Фиктивная работа отражает логические связи между событиями. Продолжительность фиктивной работы равна нулю.

Понятие "событие" — это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала последующих работ. События называют еще вехами, узлами, контрольными точками.

Различают:

а) исходное (начальное) событие, не имеющее предшествующих работ, это начало проекта. В него не входит ни одной работы. Обозначается г ("initial" — начальный или "О" — нуль). Не является следствием ни одной из работ сети;

б) завершающее (конечное) событие, не имеющее последующих работ. Из него не выходит ни одной работы, что говорит о достижении конечной цели. Оно не является условием начала ни одной из работ графика;

в) промежуточное, или просто событие, означающее результат одной или нескольких работ, позволяющий начать непосредственно последующие работы.

Все события нумеруются в порядке свершения. Длина стрелки не имеет значения.

Хвост стрелки обозначает начало работы, а ее головка -завершение. Головка стрелки всегда обращена к работе, которая не может быть начата, пока не завершится работа, соединенная с хвостом стрелки.

Стрелки располагают слева направо. Каждую работу кодируют номерами двух событий: предшествующего и последующего. Два события и работа между ними, порождающая их возникновение, образуют звено — основной элемент сетевого графика.

Нал каждой стрелкой записывают срок выполнения работы (в днях, неделях, месяцах и т.д.), а под стрелкой — наименование работы. Номер в головке стрелки всегда больше номера в хвосте, и не может быть двух событий с одинаковым номером.

Каждой работе и событию дают название, которое раскрывает их содержание.

Расчет сетевого графика аналитическим методом

Рис. 39. Сетевая модель к расчету параметров аналитическим методом

После составления сетевой модели (рис. 39) ее рассчитывают, по работам или по событиям, определяя следующие параметры: ранние начала и ранние окончания работ, продолжительность критического пути, поздние начала и поздние окончания работ, общие и частные резервы времени работ.

Расчет параметров сетевого графика начинают с ранних сроков работ.

Расчет по работам. Раннее начало работы - самое раннее из возможных, время начала работы - определяют продолжительностью самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы,

Раннее начало всех работ, выходящих из исходного события, принимается равным нулю

Все работы, выходящие из одного события, имеют одинаковое раннее начало.

По раннему окончанию предшествующих работ определяют раннее начало последующих работ, причем если событием оканчивается одна работа, то значение ее раннего окончания будет являться ранним началом для работы, выходящей из этого события.

Если одним событием заканчивается несколько работ, то раннее начало работы, выходящей из этого события будет соответствовать максимальной из величин ранних окончаний

Если событие является началом двух или более работ, то все ранние сроки начала этих работ будут равны раннему окончанию предшествующей работы

Раннее окончание работы, входящей в завершающее событие, определяет величину продолжительности критического пути

Если в конечное событие входит две или более работ, то максимальная из величин раннего окончания работ будет определять продолжительность критического пути; эта величина будет представлять и самый поздний срок окончания всех работ, входящих в конечное событие

Расчет ранних сроков, как видно из примера ведется слева направо.

Расчет по событиям. Ранний срок Tj р свершения начального события i определяют максимальной величиной суммы ранних сроков свершения предшествующих событий и продолжительности работ, входящих в данное событие

Расчет поздних сроков окончания и начала работ выполняют после определения всех ранних сроков обратным ходом от завершающего события к исходному, последовательно по всем путям сетевого графика.

Расчет по работам. Позднее окончание работы - самый поздний из допустимых сроков окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ.

Позднее окончание рассматриваемой работы равно минимальному из сроков поздних начал последующих работ

Определение позднего начала через позднее окончание основано на том, что расчет ведут от завершающего события, у которого ранние и поздние сроки совпадают, т. е. , поэтому рассчитав ранние сроки работ, устанавливают тем самым и поздний срок завершающего события

Поздние сроки окончания работ, входящих в одно событие, не могут быть разными,

Позднее начало работы - самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ.

Позднее начало работы равно разности между величинами се позднего окончания и продолжительности

Произведем расчет поздних сроков окончания и начала работ для данного примера

Расчет по событиям. Поздний срок свершение события j определяется минимальной величиной из значений разности поздних сроков свершения конечных событий "К" и продолжительности работ, выходящих из данного события j

Например, для события 4

для события 3

Сопоставление ранних и поздних сроков работ и событий позволяет рассчитать резерв времени, критический путь и провести анализ параметров графика.

Для критических работ соблюдаются следующие условия:

1) ранние и поздние сроки начала работ и соответственно их окончания равны,

или при расчете по событиям ранние и поздние сроки свершения событий, ограничивающих данную работу, соответственно равны,

2) разность между возможными сроками окончания и начала работы равна ее продолжительности, т. е.

или разность между сроками свершения конечного и начального событий равна продолжительности данной работы,

3) Общий (полный) и частный резервы времени для работ критического пути равны нулю. Для остальных работ определяют различные виды резервов времени.

Общий (полный) резерв времени работы - это максимальное время на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения общего срока строительства

Вычислим общий резерв времени работ для примера:

Частный (свободный) резерв времени работы - максимальное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ

Частный резерв времени имеет место, когда в событие входят две работы или более.

В терминах событий

Произведем расчет частных резервов времени работ для данного примера

Для работ, входящих в завершающее событие

Работы, у которых являются критическими в данном примере, такими работами являются 1 - 3; 3 - 4; 4 - 5.