Связь между потенциалом и напряженностью электрического поля.

Потенциал является важной характеристикой электрического поля, он определяет всевозможные энергетические характеристики процессов, проходящих в электрическом поле. Кроме того, расчет потенциала поля проще расчета напряженности, хотя бы потому, что является скалярной (а не векторной) величиной. Безусловно, что потенциал и напряженность поля связаны меду собой, сейчас мы установим эту связь. Пусть в произвольном электростатическом поле точечный заряд q совершил малое перемещение из точки 1 в точку 2 (Рис. 179). Пренебрегая изменением напряженности поля на этом участке, работу, совершенную полем можно записать в виде

.

По определению эта величина равна разности потенциалов, взятой с противоположным знаком, деленной на величину заряда, поэтому

. (1)

Если расстояние между точками 1 и 2 не является малым, то необходимо эти точки соединить произвольной линией (Рис. 180), разбить ее на малые участки и просуммировать разности потенциалов между (1) ними

. (2)

Формула (2) позволяет рассчитать разность потенциалов между произвольными точками, по известным значениям напряженности поля во всех точках.

Б 40