Примесная электропроводность

Примесные полупроводники и их проводимость

Если в полупроводнике имеются примеси других веществ, то дополни­тельно к собственной электропровод­ности появляется еще примесная электро­проводность, которая в зависимости от рода примеси может быть электронной или дырочной. Например, германий, будучи четырехвалентным, обладает примесной электронной электропровод­ностью, если к нему добавлены пяти­валентные сурьма (Sb), или мышьяк (As), или фосфор (Р). Их атомы взаимо­действуют с атомами германия только четырьмя своими электронами, а пятый электрон они отдают в зону проводи­мости. В результате добавляется неко­торое число электронов проводимости. Примеси, атомы которых отдают элект­роны, называют донорами («донор» озна­чает «дающий, жертвующий»). Атомы доноров, теряя электроны, сами заряжаются положительно. На рисунке 1.7 показано с помощью плоскостной схемы строения полупроводника, как атом донорной примеси (пятивалентной сурьмы), находящийся в окружении атомов германия, отдает один электрон в зону проводимости.

Рисунок 1.7 – Возникновение примесной электронной

                   электропроводности

Полупроводники с преобладанием электронной электропроводности назы­вают электронными полупроводниками или полупроводниками n-типа. Зонная диаграмма такого полупроводника пока­зана на рисунке 1.8. Энергетические уровни атомов донора расположены лишь не­много ниже зоны проводимости основ­ного полупроводника. Поэтому из каждо­го атома донора один электрон легко переходит в зону проводимости, и таким образом в этой зоне появляется допол­нительное число электронов, равное числу атомов донора. В самих атомах донора при этом дырки не образуются.

Рисунок 1.8 – Зонная диаграмма полупроводника n – типа

Если же четырехвалентный герма­ний содержит примеси трехвалентных бора (В), или индия (In), или алюминия (Al), то их атомы отнимают электроны от атомов германия и в последних образуются дырки. Вещества, отбираю­щие электроны и создающие примесную дырочную электропроводность, называют акцепторами («акцептор» означает «принимающий»). Атомы акцептора, захватывая электроны, сами заряжаются отрицательно. Рисунок 1.9 показывает схе­матически, как атом акцепторной примеси, расположенный среди атомов гер­мания, захватывает электрон от соседнего атома германия, в котором при том создается дырка.

Рисунок 1.9 – Возникновение примесной дырочной

                     электропроводности

Полупроводники с преобладанием дырочной электропроводности называют дырочными полупроводниками или полу­проводниками р-типа. Энергетические уровни акцепторных атомов располагаются лишь немного выше валентной зоны. На эти уровни легко переходят электроны из валентной зоны, в которой при этом возникают дырки (рисунок 1.10).

В полупроводниковых приборах используются главным образом полупроводники, содержащие донорные или акцепторные примеси и называемые примесными. При обычных рабочих темпе­ратурах в таких полупроводниках все атомы примеси участвуют в создании примесной электропроводности, т. е. каждый атом примеси либо отдает, либо захватывает один электрон.

Чтобы примесная электропроводность преобладала над собственной, концентрация атомов донорной примеси N_д или акцепторной примеси N_а должна превышать концентрацию, собственных носителей заряда. Практически при изго­товлении примесных полупроводников значения N_д или N_а всегда во много раз больше, чем n_i или р_i. Например, для германия, у которого при комнат­ной температуре n_i = p_i = 10¹³ см^–3, кон­центрации N_д и N_a могут быть рав­ными 10¹⁵ –10¹⁸ см^–3 каждая, т.е. в 10² – 10⁵ раз больше концентрации собственных носителей.

Рисунок 1.10 – Зонная диаграмма полупроводника р–типа

Носителями заряда, концентрация которых в данном полупроводнике преоб­ладает, называются основными. Ими яв­ляются электроны в полупроводнике n-типа и дырки в полупроводнике р-типа. Неосновными называются носи­тели заряда, концентрация которых меньше, чем концентрация основных но­сителей. Если , то можно пре­небречь концентрацией собственных но­сителей, т. е. электронов, и тогда _д. Например, для германия n-типа может быть 10¹⁶ см^–3. Ясно, что по сравнению с этим значением кон­центрацию собственных носителей n_i = 10¹³ см^–3 учитывать не нужно, так как она в 1000 раз меньше.

Концентрация неосновных носителей в примесном полупроводнике умень­шается во столько раз, во сколько увеличивается концентрация основных носителей. Таким образом, если в германии i-типа n_i = p_i = 10¹³ см^-3, а после а после добавления донорной примеси концент­рация электронов возросла в 1000 раз и стала n_n = 10¹⁶ см^–3, то концентра­ция неосновных носителей (дырок) умень­шится в 1000 раз и станет p_n = = 10¹⁰ см^–3, т. е. будет в миллион раз меньше концентрации основных носи­телей. Это объясняется тем, что при увеличении в 1000 раз концентрации электронов проводимости, полученных от донорных атомов, нижние энерге­тические уровни зоны проводимости оказываются занятыми и переход элект­ронов из валентной зоны возможен только на более высокие уровни зоны проводимости. Но для такого перехода электроны должны иметь большую энер­гию, чем в собственном полупровод­нике, и поэтому значительно меньшее число электронов может его осущест­вить. Соответственно этому значительно уменьшается число дырок проводимости в валентной зоне. Оказывается, что всегда для примесного полупроводника n-типа справедливо соотношение

Сказанное о полупроводнике n-типа относится также и к полупроводнику р-типа. В нем N_a >> p_i и можно считать, что р_р »N_a. Например, для германия р-типа может быть р_р=10¹⁶ и n_р = 10¹⁰ см^–3. Для полупроводника р-типа также всегда справедливо соот­ношение

Рассмотренные примеры наглядно показывают, что ничтожно малое коли­чество примеси существенно изменяет характер электропроводности и прово­димость полупроводника. Действитель­но, концентрация примеси 10¹⁶ см^–3 при числе атомов германия 4,4×10²² в 1 см³ означает, что добавляется всего лишь один атом примеси на че­тыре с лишним миллиона атомов герма­ния, т. е. примесь составляет менее 10^–4 %. Но в результате этого кон­центрация основных носителей возрастает в 1000 раз и соответственно увеличивается проводимость.

Получение полупроводников с таким малым и строго дозированным содер­жанием нужной примеси является весь­ма сложным процессом. При этом исходный полупроводник, к которому добавляется примесь, должен быть очень чистым. Для германия посторонние примеси допускаются в количестве не более 10^–8 %, т.е. не более одного атома на 10 миллиардов атомов гер­мания. А для кремния посторонних примесей допускается еще меньше: они не должны превышать 10^–11 %.

s_n = n_n qm_n иs_р = р_р qm_р,

а соответствующие плотности токов дрейфа определяются из соотношений

                         J_дpn = n_n qm_n E и J_дpр =  р_р qm_р E.                  (1.15)

      Рассмотрим прохождение тока через полупроводники с разным типом элек­тропроводности, причем для упрощения будем пренебрегать током неосновных носителей. На рисунке 1.11, как и ранее, дырки изображены светлыми, а электро­ны – темными кружками. Знаки «плюс» или «минус» обозначают соответственно заряженные ионы кристаллической ре­шетки. Под действием ЭДС источника в проводах, соединяющих полупровод­ник n-типа с источником, и в самом полупроводнике движутся электроны проводимости. В соединительных прово­дах полупроводника р-типа по-прежнему ток следует рассматривать как перемещение электро­нов. Электроны с отрицательного полюса поступают в полупроводник и заполняют пришедшие сюда дырки. К положительному полю­су приходят электроны из соседних частей полупроводника, и в этих частях образуются дырки, которые переме­щаются от правого края к левому.

Рисунок 1.11 – Ток в полупроводниках с электронной (а) и дырочной (б) электропроводностью

В электротехнике принято условное направление тока от плюса к минусу. При изучении электронных приборов обычно удобнее рассматривать истинное направление движения электронов – от минуса к плюсу .

Пример 1.2.Определить удельную проводимость германия n-типа при комнатной температуре, если N_д = 10¹⁷см^-3.

Решение.Удельную проводимость германия n-типа можно определить из выражения (1.14).

Так как N_д >> n_i, то n_n  N_д и удельная проводимость равна

 Пример 1.3. Определить концентрацию неосновных носителей заряда для кремния n-типа с N_д = 10¹⁶см^-3

 Решение.Концентрация неосновных носителей определяется из выражения (1.12)

p_n = p_i² /n_n

Учтя, что для кремния при температуре, длизкой к 20⁰С, p_i = n_i = 10¹⁰ см^-3, получим p_n = (10¹⁰)² / 10¹⁶ = 10⁴ см^-3, т.е в 10¹² раз меньше концентрации основных носителей.