Понятие об устой-сти сжатых стержней . Определение критической силы. Ф-ла Эйлера.

Устойчивость-способность элемента сохранять первонач. форму под действием нагрузки. Сила при которой стержень находится в неустойчивом положении наз. Критической, а состояние критич. ;

 Решение имеет вид : ;определим и из конеч. Условий при z=0

При z=L ; ; ; k=

 где n-число полуволн синусоиды

-ф-ла Эйлера

Влияние способов закрепления концов стержня на величину критич.й силы. Пределы применимости ф-лы Эйлера. Критич. напряж. и предельн. гибкость стержня.

; - коэф. приведения длины; ;m-число полуволн синусоиды

- приведенная длина

 – гибкость стержня; ;

; - тогда справедлива ф-ла Эйлера

41. Ф-ла Ясинского для разных материалов. Диаграмма критич. напряжений для мягкой стали. Применяется ,когда  для стали а=310,в=1.14Мпа

Дерево:а=29.3, в=0.194

42. Практические расчеты на устойчивость . Проверочный и проектировочный расчеты с использ. таблиц коэф.(φ) .

σ= ;σ=

 ; - пластичный

- хрупкий

( - коэф. запаса на устойчивость)

- коэф. снижения основного допускаемого напряжения (коэф. продольного изгиба), зависит от гибкости и материала.
σ=    ; φ=0÷1

Понятие о продольно - попереч. изгибе . ДУ изогнутой оси балки.

Продольн.-поперечн. Изгиб - одновременно приложены сжимающая сила и поперечные нагрузки.

;

;

: ; зависит от величины

Такое решение полученного ДУ не всегда удается получить, поэтому на практике применяют приближенное значение с достаточной точностью.

17Анализ напряжённого состояния при кручении. Впоперечном и в продольном сечениях круглого стержня при кручении возникают касательные напряжения. На двух взаимно перпендикулярных площадках, одна из которых лежит в плоскости поперечного сечения, а другая- в плоскости продольного сечения, действуют только касательные напряжения. Такое напряжённое состояние называется чистым сдвигом. Траектория этих напряжений представляет винтовую линию, наклонную под углом 45 к образующей.

Характер разрушения материалов при кручении:если материал плохо сопротивляется maxкасат. напряжениям(дерево), то разрушение происходит по образующей

2.если материал плохо сопротивляется растягивающимсопр.  (чугун), то разрушение происходит по винтовой поверхности от действия .

3.пластичные материалы(сталь) при кручении разрушаются по нормальным сечениям от действия касательных напряжений

Расчёт на прочность и жёсткость.- условие прочности: , гд -наибольший крутящий момент по абсолютной величине, а -полярный момент сопротивления

- условие жёсткости: , где - относительный угол закручивания; ;     

;

.49. Труба под действием только внутренего и только наружного давления.

Под действием только внутренего давления:

Р1=Р, Р2=0

, , ,

Под действием только наружного давления.

Р1=0, Р2=Р, , , ,, .

Проверка прочности:

=