Аналітичний розрахунок кількості ступенів.

Розрахуємо теоретичну кількість ступенів екстрагування аналітично, виходячи з рівняння матеріального балансу. Відомо, що зміст екстрактивних речовин в рослинної сировині,яканадходить на екстракцію дорівнює 20,4 %. Екстракція проводиться 40 % розчином етанолу у противотечі при співвідношенні рослинна сировина : екстрагент = 1:5. Суха рослинна сировина утримує 3 части екстрагенту на 1 частину твердої речовини.На кожному щаблі екстракції досягається рівновага. Вихідний з екстракційної батареї розчин містить 3 мас. % екстрактивних речовин, а в шроті міститься 2 % екстрактивних речовин, т. е. витягується 98 % цільової речовини.

Оскільки тверда фаза при русі із щабля на щабель утримує постійну кількість екстрагенту (крім першого щабля, тому що в цей щабель надходить сухий продукт, що утримує 3 частини екстрагенту на 1 частину твердої фази), - те для визначення числа щаблів екстрагування в установці можна скористатися формулою:

де n – число щаблів екстрагування;

х₁ - концентрація розчину, утримуваного твердою речовиною при переході з першого щабля в другий;

в₂ – концентрація верхнього потоку;

x – концентрація розчину, що йде із твердим залишком;

y – концентрація екстрагенту котрий надходить в екстракційну установку.

Візьмемо за основу розрахунку, 100 кг сухого твердого залишку (шроту), вільного від екстрактивних речовин, і обчислимо кількості продуктів і їхньої концентрації.

Із рослинною сировиною надходить екстрактивних речовин:

 кг

Із залишком виходить:

 кг

З екстрактом виходить:

 кг

Визначимо кількість екстрагенту котрий надходить в установку G_S,з огляду на, те що 200 кгйого забирає твердий залишок, а інша кількість екстрагенту виходить з екстрактом:

звідки

G_S = 1111,89 кг

Концентрація екстракту (у кг на 100 кг екстрагента) дорівнює:

Цю же концентрацію буде мати розчин, утриманий твердою речовиною при переході з першого щабля в другу:

 = у_Е = 3,09

Концентрація розчину, що йде із твердим залишком:

Розчин спирту котрий надходить у батарею не містить екстрактивних речовин і його концентрація дорівнює y_s = 0,00.

Концентрацію екстрактивних речовин y₂ у верхньому потоці, що переходить із другого щабля на перший, визначимо по балансі екстрактивних речовин у першому щаблі и екстракції. Кількість розчинника у верхньому потоці становить 1111,89 кг.

На перший щабель надходить на 100 кг сухої маси рослинної сировини 25,63 кгекстрактивних речовин і А кг із 1111,89 кгрозчинника із другого щабля; усього (25,63 + А)кг.

Виходить з першого щабля: з екстрактом 25,11 кг, азрозчином нижнього потоку  кг; усього 25,11 + 9,28 = 34,39 кг.

Баланс першого щабля по екстрактивним речовинам:

25,63 + А = 34,39 кг

звідки

А = 34,39 - 25,63 = 8,37 кг

Концентрація верхнього потоку в кг на 100 кг екстрагента:

Число ступенів екстрагування (без першої):

=  ступеня,

а всього число ступенів екстрагування дорівнює трьом:

n = 2+1 = 3 ступеня екстракції.