Графічні способи визначення числа ступенів рівноваги

Введення

У фармацевтичному виробництві екстрагування застосовують при одержанні настойок, екстрактів, концентратів, витягів з рослин та ін. Екстракція лежить в основі одержання препаратів з рослинної та тваринної сировини (гормони, ферменти), а також технології виділення із сировини індивідуальних БАР (алкалоїди, глюкозиди, сапоніни).

Екстрагування проводять у системі тверде тіло-рідина або в системі рідина-рідина. Остання застосовується при очищенні одержуваних витяжок з лікарської рослинної сировини або для виділення індивідуальних речовин.

Вивчення теоретичних основ процесу екстракції БАВ з лікарської сировини дозволяє інженерові технологові правильно вести технологічний процес, забезпечувати в короткий строк найбільш повний витяг діючих речовин [5].

Теорія рівноваги в системі тверде тіло-рідина

Рівноважні концентрації

При екстрагуванні біологічно активної речовини (БАР) з лікарської сировини із клітинною структурою має місце контакт сировини з екстрагентом. Процес екстрагування являє собою дифузійний процес, у результаті якого молекули БАР переходять із сировини в екстрагент. При досить тривалому контакті екстрагент насичується повністю і при збільшенні часу подальшого контакту концентрація БАР в екстрагенті не змінюється. Такий стан системи тверде тіло-рідина називається рівноважним, а концентрації БАР в екстрагенті (Yр) і в сировину (Хр) називають рівноважними. Частіше зміст БАР у сировині більше, ніж у рівноважному з ним екстрагенті тобто Хр>Yр [1].

Якщо сировина екстрагувати порціями та щораз зливати екстрагент після екстракції, заливаючи сировину новою порцією екстрагента, то процес досягнення рівноваги в часі буде мати вигляд показаний на рис. 1.1. Видно, що під час екстракції відбувається збільшення змісту БАР в екстрагенті (крива 1) до граничної величини концентрації Yр₁=const, гранична концентрація речовини яку екстрагують, досягнута вчасно Yр₁ не буде більше змінюватися при збільшенні часу екстракції. При цьому концентрація БАР в екстрагенті Yр1 буде рівноважна з концентрацією БАР у порах сировини Хр₁. Після досягнення першої рівноваги та зливу витяжки повністю, сировину знову заливають свіжою порцією екстрагенту; і знову визначають зміну змісту БАР у витяжці в часі Цей процес зобразиться у вигляді кривій 2, де Yр₂=const - рівноважна концентрація БАР у другій порції екстрагенту, а рівноважна концентрація БАР у порах дорівнює Xр₂=const. Якщо сировину залити втретє свіжою порцією екстрагенту, потім злив насичену витяжку, то одержимо криву 3, для якої Y_Р3=const, яке рівноважне з X_Р3=const.

Кожний з таких процесів настоювання до досягнення рівноваги називається ступенем рівноваги. У цьому випадку процес проведений у три ступеня рівноваги. Причому τ₁> τ₂> τ_3.

Число необхідних ступенів рівноваги або інакше кажучи, число контактів сировини та екстрагенту, необхідних для досягнення заданого ступеня виснаження сировини, визначають використовуючи дані про рівноважну залежність, які будують на підставі експерименту, тобто визначають концентрацію БАР в умовах рівноваги в екстрагенті Y_р і в сировину Х_р при різних концентраціях.

Графічні способи визначення числа ступенів рівноваги

Число ступенів рівноваги пропорційно числу контактів фаз, тобто числу екстракторів у які сировина та екстрагент контактують до рівноваги. В апарату з мішалкою можливо одержати тільки один ступень рівноваги.

Для визначення числа ступенів рівноваги використовують аналітичні та графічні способи. Аналітичні розрахунки складні, засновані на певній математичній моделі, вимагають великої кількості вихідних даних; графічні способи, з використанням діаграм, більше прості та досить точні.

Для вираження складу потрійних систем при екстракції тверде тіло-рідина використовують діаграми рівностороннього трикутника концентрацій або прямокутні діаграми.

Склад трикомпонентної системи можна зобразити за допомогою крапки, що лежить усередині рівностороннього трикутника (рис. 2, а, б). Відрізки, проведені із крапки, що лежить усередині рівностороннього трикутника, дозволяють знайти склад потрійної системи.

а                                                            б

Рис. 2.1. Рівносторонні трикутники: а - метод Гіббса; б - метод Розебума.

Розташування крапки М усередині трикутника концентрацій не залежить від вибору того або іншого із двох наведених методів, тому що відповідні перпендикуляри до сторін трикутника та відрізки, паралельні сторонам, пропорційні один одному. Тому, наприклад, відносини  й - рівні один одному й однаковою мірою можуть характеризувати частку компонента А.

Вершини трикутника (рис. 2.2) відповідають чистим компонентам А, В та С. Сторони трикутника АВ, ВС і АС відповідають  двох компонентним сумішам А и В, В и С, А и С. Крапки усередині трикутника відповідають трикомпонентним системам і називаються фігуративними (наприклад, крапка g є фігуративної, вона характеризує наступний склад суміші: 70 мас. % А, 20 мас. % В и 10 мас. % С);

Промені Аа, ВЬ, Сс, проведені з вершин трикутника є геометричним місцем фігуративних крапок сумішей з постійним відношенням змістів двох інших компонентів  відповідно.

Лінії dd, її, ff, паралельні сторонам трикутника АС, ВС, АВ, є геометричним місцем фігуративних крапок сумішей з постійним змістом компонентів В, А, С відповідно.

Правило важеля: якщо при змішанні двох розчинів, склади яких характеризуються на діаграмі будь-якими крапками а та b, тоді загальний склад суміші виражається крапкою с, щолежить на прямій ab із'єднує ці крапки; а відрізки ас і bс обернено пропорційні кількостям узятих розчинів (рис. 2.3.),

G_a + G_b = G_c

причому

х_a + x_b ≠ x_c

Тоді:

(15)

Де G_a, G_b, G_с — маса суміші a, b та с;

х_а, х_b, х_с — зміст компонента в суміші (А, В або С)

Типова потрійна система, представлена на рис. 2.4. У ній вершини відповідають А твердому тілу - первинному розчиннику (лікарська сировина) його кількість дорівнює 100 % (масових); вершина В відповідає чистому БАР - 100%, вершина С - чистий екстрагент - 100%.

Для системи тверде тіло-рідина (у нашім випадку, лікарська сировина із клітинною структурою – екстрагент) на трикутній діаграмі (рис. 2.4.) наносять (за експериментальним даними) прикордонну криву авcd. Поле ліворуч від кривої буде відповідати складу трикомпонентної гетерогенної суміші (у нашому випадку, гетерогенна суміш твердої нерозчинної речовини, компонент який екстрагують та розчинника, який утримається в порах сировини); сторона ВС характеризує складу розчину БАР яки екстрагують в екстрагенті.

Хорди рівноваги bb, cc, dd, при своєму продовженні проходять через вершину А трикутника. Вони з'єднують фігуративні крапки співіснуючих, тобто рівноважних фаз. Так d відповідає змісту БАР у порах сировини, а крапка d’ - змісту БАР у екстрагенті, який рівноважний з цією сировиною. Аналогічно для крапок c та c’, b та b’.