Синтез кулачковых механизмов

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ

МОСКВА 2007 г.

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                                                 Стр.  

                Введение……………………………………………………………………… 2

1. Лист №1 Синтез кулачковых механизмов……

Исходные данные для синтеза кулачковых механизмов …. 4

Построение кинематических диаграмм……………………….. 6

Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем… 8

Синтез кулачкового механизма с плоским тарельчатым толкателем………………………………………………………….11

2.  Лист № 2 Проектирование зубчатой передачи…………………… 12

Исходные данные для проектирования зубчатой

передачи……………………………………………………………12

Расчет основных геометрических параметров………………14

Расчет вспомогательных геометрических

параметров…………………………………………………………15

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям………………………………………………………..16

2.5 Проверка качества зацепления по удельному

    скольжению………………………………………………………….16

2.6 Выполнение чертежа зубчатой передачи……………………. 17

3. Лист № 3 Кинематический и силовой расчет для

            рычажно-шарнирного механизма………………………… 20

Исходные данные для расчета……………………………… 20

Кинематический анализ…………………………………………20        

Кинетостатический силовой расчет………………………… 23

Метод Н.Е. Жуковского………………………………………… 24

           4. Порядок оформления пояснительной записки……………………… 25

5.  Литература…………………………………………………………..……. 27

 ВВЕДЕНИЕ

Основной целью курсового проектирования является развитие навыков самостоятельного использования студентом общих методов анализа, и синтеза различных механизмов, изучаемых в курсе ТММ. Студент должен научиться выполнять расчеты с помощью различных вычислительных средств, применяя как аналитические, так и графические методы решения задач; правильно подготавливать

и оформлять различную графическую и текстовую информацию.

Курсовой проект состоит из трех листов и пояснительной записки .                                          

Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 . 

Исходные данные для выполнения всех трех листов содержатся в задании , которое выдается студенту преподавателем - консультантом. Пример задания, помещенного на двух страницах, показан на рис 1.

ЛИСТ 1

Синтез кулачковых механизмов

Основной целью этого листа является: для одного и того же закона движения толкателя спроектировать два кулачковых механизма с вращающимся кулачком и прямолинейно движущимся толкателем. Первый механизм имеет роликовый, поступательно движущийся толкатель. Второй механизм имеет плоский тарельчатый, поступательно движущийся толкатель.

    1.1 Исходные данные для синтеза кулачковых механизмов

Исходные данные для выполнения первого листа содержатся на первой странице задания Рис 1.

Задан закон движения толкателя кулачкового механизма задан в виде диаграммы аналога ускорения d²s/dφ²(j). Законы в разных вариантах выбраны симметричные, с одинаковыми фазами подъема и опускания j_п =j_оп                                                    

         Исходные данные содержат ряд численных значений некоторых параметров закона движения, таких как:            h_max - ход толкателя .    

           Ход толкателя - величина перемещения толкателя между нижним и верхним мертвыми положениями при циклической работе кулачкового механизма.

     j_п - угол подъема толкателя 

           Угол подъема толкателя - угол поворота кулачка на фазе подъема толкателя.

    j_оп -  угол опускания толкателя

Угол опускания толкателя - угол поворота кулачка на фазе опускания толкателя.

   j_оп - угол верхнего выстоя

Угол верхнего выстоя - угол поворота кулачка на фазе верхнего выстоя, когда толкатель стоит в верхнем мертвом положении.

   w - угловая скорость кулачка       

    u - коэффициент, с помощью которого фаза подъема и фаза опускания делится на этап разгона и торможения толкателя, при этом ускорение толкателя на этих этапах имеет разный знак. 

   g_доп^п - допустимый угол передачи движения на фазе подъема

   g_доп^оп - допустимый угол передачи движения на фазе опускания

Углом передачи движения g в кулачковом механизме с роликовым толкателем называется угол между касательной к центровому профилю в данном положении и осью толкателя.

Допустимые углы передачи движения g_доп^п и g_доп^оп обеспечивают при проектировании отсутствие заклинивания в кулачковом механизме с роликовым толкателем и значения минимального мгновенного КПД больше допустимого.

В задании определен закон движения толкателя в этих двух кулачковых механизмах.

Закон определен двумя способами а)графическим и б) аналитическим.

а) В графическом способе приведен рисунок закона изменения аналога ускорения в пределах углов j_п, j_вв, j_оп . Из рисунка задания можно увидеть какой это закон : равномерного движения, линейный, гармонический( синусоидальный или косинусоидальный) или это сумма двух гармонических колебаний с разной частотой и др. В нашем случае (рис. 1) это две синусоиды на этапах разгона и торможения. В задании показан и метод графического построения этих двух графиков. Это метод развертки движения по окружности, когда три точки на четверти окружности сносят на три соответствующие точки графика синусоиды.

б) Закон движения задан также в аналитическом виде (рис. 1 пункт 1.2). В задании приведены уравнения аналога ускорения на четырех этапах работы два этапа на фазе разгона и два этапа на фазе опускания, задана связь амплитуд А₁ и А₂ через коэффициент u.

Пример выполнения листа №1 показан на рис 2.

   1.2 Построение кинематических диаграмм.

 Первым шагом для синтеза кулачковых механизмов является построение полного закона движения механизма , то есть построение трех диаграмм s=Ф₁(φ)  , ds/dφ= Ф₂(φ) , d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Закон движение рекомендуется построить в средней части листа, разбив его на три примерно равные части. Начать построение необходимо с диаграммы d²s/dφ² = Ф₃(φ) и снизу вверх построить диаграммы ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ).

По оси абсцисс откладываем угол поворота кулачка φ. Фазовые углы поворота кулачка, заданные в градусах, изображаем таким же количеством миллиметров чертежа. То есть один градус изображается  одним миллиметром чертежа. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка в радианах определяется по формуле.

Переходим к построению диаграммы d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Задаваясь значением амплитуды А₁ ищем амплитуду А₂ по формуле, приведенной в задании.

Эта формулы получена при аналитическом интегрировании закона движения, заданного аналогом ускорения.

Выбор амплитуды А₁ зависит от u и должен быть таким, чтобы график d²s/dφ² = Ф₃(φ) был достаточно большим ( максимальная амплитуда была бы не меньше 100..120 мм) и в то же время чтобы осталось место еще для трех графиков. Причем при графическом интегрировании необходимо получить амплитуды графиков s=Ф₁(φ) и ds/dφ= Ф₂(φ) больше 60 мм.

Обозначаем точки разбиения оси абсцисс цифрами 1,2,3,4……, эти же цифры будут обозначать на графиках и планах взаимные положения кулачка и толкателя. В каждой точке по соответствующим формулам аналитического задания ищем ординату d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Необходимо составить и привести в записке таблицу полученных расчетных значений.

Далее, по полученным значениям строим на листе первый график закона движения, график аналога ускорения d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Допустимо этот график строить и графически, без аналитического подсчета по формулам.

Построение двух других графиков, диаграмм s=Ф₁(φ) , ds/dφ= Ф₂(φ) , будем проводить графическим интегрированием методом хорд.

 Графически проинтегрируем первую диаграмму и получим график изменения аналога скорости для рабочего угла поворота ку­лачка ds/dφ= Ф₂(φ) ; еще раз проинтегрируем и получить диаграмму перемещения толкателя s=Ф₁(φ). Масштабный коэффициент угла поворота кулачка для всех трех диаграмм сохраняется без изменения.

Рекомендуется иметь одинаковыми масштабные коэффициенты по осям ординат:

поэтому необходимо при интегрировании принять полюсные расстояния

Однако эта рекомендация не является обязательной. Если эти полюсные расстояния приводят к небольшим амплитудам графиков ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ) , необходимо, либо увеличить А1, либо уменьшить одно или оба полюсные расстояния H_v и H_a.

После интегрирования необходимо подсчитать масштабные коэффициенты по всем трем осям: масштабный коэффициент перемещения

масштабный коэффициент ускорения

В этих формулах:

h - заданный ход толкателя в м ;

S_max - наибольшая ордината на графике перемещения   толкателя вмм;

H_а, H_v - полюсные расстояния при первом и втором графическом интегрировании в мм;

 ω - заданная угловая скорость кулачка в с^-1 .

После того как построены три диграммы закона движения и найдены масштабные коэффициенты по всем осям , можно приступить к синтезу кулачковых механизмов, то есть к определению характерных размеров кулачковых механизмов из условий проектирования.

1.3 Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем.

Целью синтеза кулачкового механизма с роликовым толкателем является определение минимального радиуса основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситета е. Необходимо также правильно выбрать радиус ролика R_рол.

Лимитирующими в кулачковом механизме с роликовым толкателем являются динамические условия , то есть при неправильном выборе размеров возможен низкий мгновенный КПД и даже заклинивание механизма. Необходимо выбрать такие радиус основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситет е, при которых во всех положениях на фазах подъема и опускания углы передачи движения будут больше допустимых. Делается это с помощью диаграммы s=Ф₄(ds/dφ) , так называемой совмещенной диаграммы перемещения и аналога скорости. На этой диаграмме ищется зона работоспособности, определяемая неравенством

На правой или левой частях листа построим совмещенную диаграмму s=Ф₄(ds/dφ) в одинаковых масштабных коэффициентах по обеим осям. Для этого совместим диаграммы S=Ф₁(φ) и ds/dφ= Ф₂(φ), полученные ранее при интегрировании , исключив параметр φ. При этом необходимо подсчитать либо коэффициент преобразования одной из координат К_v, либо угол наклона отображающей прямой b_v

K_v=tg b_v=m_s /m_ds/dφ=H_vm_j;          b_v=arctg K_v .

К совмещенной диаграмме под углами g_доп^п и g_доп^оп проведем касательные, две прямые, пересечение которых и определяет зону работоспособности кулачкового механизма. Наименьшие габариты кулачкового механизма будут получаться, если центр вращения кулачка относительно этой диаграммы выбрать в вершине зоны работоспособности. Однако, если мы не стеснены габаритами, центр вращения кулачка можно выбрать внутри этой зоны, при этом будут выполняться условия проектирования.

Выберем центр вращения кулачка, а, следовательно, и радиус основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситета е с учетом реальных размеров ролика Рис. 3.

Для наших кулачковых механизмов размеры ролика, с учетом возможных габаритов шариковых подшипников качения, лежат в пределах 6….15 мм. Диаметр ролика R_рол необходимо выбирать меньше 0,4r_0min.

Из этих соображений выбираем R_рол.

С целью гарантированного выполнения условия построения действительного профиля кулачка без самопересечения, выберем минимальный радиус теоретического профиля кулачка как показано на рис 3. Центр вращения кулачка А выбирается в зоне работоспособности на пересечении вертикали из вершины зоны и радиуса ролика.

Замеряем r₀