Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем.

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                        Стр.

Цель и задачи проекта…………………………………………………………

Объем и содержание проекта…………………………………………………

Оформление проекта …………………………………………………………

Методические указания……………………………………………………….

1.   Лист № 1 Синтез плоских кулачковых механизмов……………..

2.   Лист № 2 Геометрический синтез прямозубого внешнего

                      зацепления…………………………………..…………….

3. Лист № 3 Определение момента инерции маховика и

          нахождение закона движения звена приведения

          внутри цикла установившегося движения для

          рычажно-шарнирного механизма …………………….

4.  Лист № 4 Силовой расчет рычажно-шарнирного механизма….

Литература…………………………………………………………………….

Цель и задачи проекта

Основной целью курсового проекта по курсу «Теория механизмов и машин» является привитие навыков применения общих методов исследования и синтеза механизмов на различных стадиях проектирования : технического задания, технического предложения, эскизного проекта, технического проекта.

Изучение курса и выполнение курсового проекта позволит студентам в дальнейшем решать следующие задачи:

· Разрабатывать кинематическую схему механизма, соответствующую назначению и условиям работы машины;

· проводить структурный и кинематический анализ механизмов;

· определять движение механизма под действием заданных сил;

· проводить силовой расчет механизма с учетом геометрии, масс и моментов инерции звеньев;

· проектировать зубчатые рядовые и планетарные механизмы , проводить геометрический синтез внешнего и внутреннего зацепления;

· проектировать механизмы с заданным законом движения выходного звена;

· производить уравновешивание механизмов с целью уменьшения динамических нагрузок в опорных узлах и на фундаменте;

· определять мощность и выбирать тип двигателя

· изыскивать способы защиты механизмов и машин от механических колебаний;

· оценивать потери на трение и определять коэффициент полезного действия машины.

Данный курсовой проект состоит из решения отдельных задач повсеместно встречающихся при проектировании механизмов. При этом студент должен правильно подготавливать и оформлять графическую и текстовую информацию, выполнять часть расчетов с помощью различных вычислительных средств, применяя как аналитические, так и графические методы решения задач;

Приветствуется применение для расчетов современных компьютерных средств. Однако допускается лишь самостоятельная разработка студентом программ расчета или применение пользовательских программ с последующим отчетом в пояснительной записке.

ОБЪЕМ И СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА

Курсовой проект состоит из четырех листов и пояснительной записки. Графическая часть выполняется на листах формата А1 .Пояснительная записка выполняется от руки на листах формата А4 . 

Лист 1. Кинематический синтез кулачковых механизмов.

В этом листе, для одного и того же закона движения толкателя, спроекти­ровать два кулачковых механизма с вращающимся кулачком и прямолинейно движущимся толкателем, имеющим в первом механизме ролик, а во втором - плоскую тарелку, перпендикулярную к оси движения толкателя.

Построить все кинематические диаграммы толкателя для рабо­чего угла поворота кулачка по заданному закону движения толкате­ля.

Определить допустимые минимальные размеры кулачкового меха­низма с роликовым толкателем; построить теоретический профиль кулачка; найти наименьший радиус кривизны теоретического профиля; выбрать радиус ролика для толкателя; построить практический про­филь; вычертить кинематическую схему кулачкового механизма, пост­роить график изменения угла передачи движения для рабочего угла поворота кулачка.

Определить допустимый минимальный радиус кулачка для кулачко­вого механизма с плоским тарельчатым толкателем; назначить радиус основной шайбы кулачка, при этом учесть величину минимального ра­диуса кривизны профиля кулачка; построить теоретический и практи­ческий профили кулачка для этого механизма; выбрать радиус тарелки для толкателя, вычертить кинематическую схему кулачкового механизма.

Лист 2. Проектирование зубчатой передачи

Для заданных параметров двух круглых цилиндрических эвольвентных прямозубых колес, изготовляемых стандартным реечным инструментом, спроектировать зубчатую передачу внешнего зацепле­ния и определить показатели качества этой передача.

Выполнить геометрический расчет; начертить схему проектиру­емого зацепления; построить эвольвентные профили зубьев для обо­их колес касающимися друг друга в полюсе зацепления; построить по три зуба каждого колеса; показать на чертеже основные размеры в элементы колес и передачи; оценить качество зацепления по гео­метрическим показателям и по удельному скольжению; на чертеже зацепления вычертить графики скоростей точки контакта по эвольвентному профилю в направлении скольжения для каждого колеса, а также графика удельных скольжений обоих колес.

Лист 3. Определение момента инерции маховика и нахождение закона 

движения для звена приведения внутри цикла установившегося движения   

для рычажно-шарнирного механизма. 

При определении момента инерции маховика для рычажно-шарнирного механизма с заданной степенью неравномерности хода при уста­новившемся режиме работы воспользоваться методом Виттенбауэра; в качества звена приведения принять начальное звено механизма; ве­личины приведенных моментов сил и приведенных моментов инерции масс звеньев определять о помощью планов скоростей ме­ханизма, построенных не менее чем для двенадцати положений меха­низма. Подсчитать мощность машины, в состав которой входит рас­сматриваемый рычажно-шарнирный механизм. Построить диаграмму изменения угловой скорости для звена приведения внутри цикла установившегося неравновесного движения приближенным методом с помощью диаграммы Виттенбауэра . Построить график изменения аналога ускорения звена приведения механизма, графически продифференцировав диаграмму угловой скорости.

Лист 4. Силовой расчет для рычажно-шарнирного механизма

Для одного мгновенного положения механизма, но не крайнего, определить методом кинетостатики (с помощью планов сил) реакции во всех кинематических парах и тангенциальную уравновешивающую силу, приложенную к пальцу кривошипа. Найти величину той же тан­генциальной уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского. Срав­нить величины уравновешивающей силы, найденные по обоим методам. Силовой расчет для одного и того же мгновенного положения меха­низма выполнить при двух условиях: I) постоянной номинальной скорости вращения звана приведения; 2) истинных скорости и ускоре­нии вращения звена приведения, найденных при решении уравнения движения механизма.

Сравнить уравновешивающие силы, найденные в силовом расчете с величиной уравновешивающей силы определяющей неизвестный момент, найденный в третьем листе при динамическом анализе механизма

Расчетное положение механизма рекомендуется согласовать с консультантом.

ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЕКТА

Графическую часть проекта выполнить в полном соответствии с правилами машиностроительного черчения и расположить на листах формата А1, размером 841 х 594 мм;

На каждом листе проекта, в правом нижнем углу должна быть основная надпись по ГОСТ 2.104-68 

На каждой кинематической схеме, на каждом плане скоростей, ускорений или сил и на каждой диаграмме необходимо указать мас­штабные коэффициенты, с использованием которых выполнено построение.

Например     m_ds/dφ =0,27 10^-3 м/мм.

По каждой координатной оси графиков следует указать обозначение, размерность, масштабный коэффициент с размерностью в квадратных скобках и шкалу изображаемой величины. Рекомендуется пронумеровать графики, пла­ны и схема на каждом листе проекта и пользоваться этой нумера­цией при соответствующих ссылках в пояснительной записке.

 Харак­терные точки на графиках рекомендуется отмечать кружками диамет­ром 1,5-2,0 мм.

На плане механизма:

1)кинематические пары называть заглав­ными буквами латинского алфавита с цифровыми индексами, соответствующими номеру положения механизма;

 2) звенья нумеровать араб­скими цифрами – 1,2,3…

На планах скоростей и ускорений:

 3) полюсы обозначать соот­ветственно p  и q  c индексом номера положения механизма;

4) концы векторов абсолютных скоростей и ускорений точек звеньев механизма обозначать соответствующими малыми буквами латинско­го алфавита.

Направление угловых скоростей и ускорений звеньев условно показывать круговыми стрелками на планах механизма и групп звеньев.

Реакции в кинематических парах звеньев обозначать буквой R_ij с индексами.

Например R₁₂ – реакция звена 1 на звено 2.

Каждый лист по окончании оформления подписывает студент и руководитель.

Пояснительную записку к проекту следует писать от руки на одной стороне бумаги формата А4 ( размером 210 х 297мм), оставляя с обеих сторон поля: слева - шириной 30 мм., справа 20 мм. Поля слева использовать для подшивки всех листов вместе; на полях справа можно поместить заданные величины и основные результаты расчета.

 Эти поля должны быть обозначены рамкой на каждом листе пояснительной записки.

Записку поместить в папку, файл, либо двухсторонние (формата А3 ) корочки, выполненные из ватмана.

Оформление записки начинается с титульного листа. Титульный лист показан на рисунке.

На следующую страницу записки необходимо вклеить задание, выданное консультантом. Далее должно идти «Содержание» с указанием страниц отдельных разделом, номера страниц проставляются после сшивки записки.

Основное содержание записки содержится в разделах, соответствующие отдельным листам проекта.

  Разделы имеют нумерацию, обозначенную арабскими цифрами. 1, 2, 3,.. Подразделы должны иметь двухзначную нумерацию в пределах каждого раздела. 1.1, 1.2, 1.3 и т.д. Подразделы могут иметь несколько пунктов.

При оформлении вычислений, для каждой величины необходимо писать формулу, затем подставленные в эту формулу соответствующие числовые значения, результат вычисления и обязательно размерность. Однотипные расчеты с большим объемом числовых данных рекомендуется оформлять в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий содержание таблицы и обозначение строк и столбцов.

В конце пояснительной записки следует привести лист “Cписок использованных источников”. Этой литературой студент пользовался при выполнении проекта. На номера списка должны быть ссылки в тексте записки.

Пример выполнения листа №1 показан на рисунке

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов содержат рекомендации по выполнению каждого листа проекта.

            Лист № 1 Синтез плоских кулачковых механизмов

Цель листа: для одного и того же закона движения толкателя выполнить синтез двух кулачковых механизмов.

Первый механизм с роликовым поступательно движущимся толкателем. Второй механизм с поступательно движущимся плоским тарельчатым

Исходные данные:

Задан закон движения толкателя в виде качественного изменения диаграммы аналога ускорения толкателя от угла поворота кулачка d²s/dφ²(φ). Закон определен двумя способами графическим и аналитическим.

 Заданы параметры закона движения:

h - высота подъема толкателя;

φ_п, φ_вв, φ_оп –фазовые углы подъема, выстоя , опускания толкателя;

u₁, u₂ - коэффициенты. Определяющие этапы разгона торможения толкателя на фазах подъема и опускания толкателя;

ω – угловая скорость вращения кулачка;

γ_доп^п, γ_доп^оп – допустимые углы передачи движения на фазах подъема и опускания.

Пример выполнения листа показан на рисунке.

1.1 Построение кинематических диаграмм

Первым шагом для синтеза кулачковых механизмов является построение полного закона движения механизма, то есть построение трех диаграмм s=Ф₁(φ) , ds/dφ= Ф₂(φ) , d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Построение кинематических диаграмм движения толкателя можно проводить двумя методами: аналитическим и графическим .

                   Аналитический метод.

В выданном задании на первый лист приведено аналитическое задание диаграммы аналога ускорения толкателя d²s/dφ² = Ф₃(φ). Прежде чем аналитически строить закорн движения надо получить аналитические выражения для диаграмм s=Ф₁(φ) , ds/dφ= Ф₂(φ) . Для этого проинтегрируем выражения d²s/dφ² = Ф₃(φ) во всем диапазоне рабочего угла. При этом необходимо найти постоянные интегрирования, значения амплитуд через фазовые углы и ход толкателя. По полученным выражениям студент составляет программу численного расчета ординат трех диаграмм на каком либо языке программирования. Для расчета можно воспользоваться какой-нибудь пользовательской программой, например EXCEL . Интервал расчета должен быть не больше 15 градусов и каждый этап должен делиться на целое число интервалов.

По результатам расчетов необходимо составить и привести в записке таблицу полученных расчетных значений.

В записке приводится также программа составленная студентом.

Далее по полученным значениям строим на листе три диаграммы закона движения

 По оси абсцисс откладывается угол поворота кулачка φ. Фазовые углы поворота кулачка, заданные в градусах, изображаем таким же количеством миллиметров чертежа. Откладываем точки соответствующие этапам и фазам работы механизма uj_п, j_п, j_вв, j_оп, uj_оп, в результате получаем отложенными четыре этапа и три фазы работы кулачкового механизма То есть один градус изображается  одним миллиметром чертежа. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка в радианах определяется по формуле.

Закон движение рекомендуется построить в средней части листа либо в левой части, разбив его на три примерно равные части. По осям ординат откладываем приведенные в таблице значения. Начать построение необходимо с диаграммы d²s/dφ² = Ф₃(φ) и снизу вверх построить диаграммы ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ).

Графический метод построения диаграмм движения

По оси абсцисс откладывать угол поворота кулачка φ. Фазовые углы поворота кулачка заданы в градусах, поэтому каждый градус удобно изображать одним миллиметром чертежа.

Откладываем точки соответствующие этапам и фазам работы механизма uj_п, j_п, j_вв, j_оп, uj_оп, в результате получаем отложенными четыре этапа и три фазы работы кулачкового механизма. Каждый этап разбиваем на участки построения графика аналитическим методом, эти же участки станут в дальнейшем участками графического интегрирования. Интервалы должны находиться в пределах 7…15 градусов, но не меньше трех точек на одном этапе.

Масштабные коэффициенты по оси ординат первой диаграммы, т.е. масштабный коэффициент уско­рения и масштабный коэффициент аналога ускорения, могут быть подсчитаны только после построения и вычисления масштабных коэффициентов остальных кинематических диаграмм. Отрезок, изображающий величину амплитуды А необходимо подобрать таким, чтобы при интегрировании ординаты двух других графиков закона движения толкателя получились достаточно большими. Если в законе несколько амплитуд, например А₁, А₂ , то задаваясь А₁ , амплитуду А₂ вычисляем по формуле, приведенной в задании.

 Графически проинтегрировать первую диаграмму и получить график изменения аналога скорости для рабочего угла поворота ку­лачка; еще раз проинтегрировать и получить диаграмму перемещения толкателя. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка для всех трех диаграмм необходимо сохранить без изменения. При графическом интегрирова­нии следует пользоваться методом хорд. В дальнейшем удобно иметь одинаковые масштабные коэффициенты:

поэтому необходимо при интегрировании принять полюсные расстояния

Однако эта рекомендация не является обязательной. Если эти полюсные расстояния приводят к небольшим амплитудам графиков ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ) , необходимо, либо увеличить А1, либо уменьшить одно или оба полюсные расстояния H_v и H_a.

. После графического интегрирования необходимо подсчитать масштабные коэффициенты по всем трем осям:

масштабный коэффициент перемещения

масштабный коэффициент аналога ускорения

где h - заданный ход толкателя в м ;

s_max - наибольшая ордината на графике перемещения

  толкателя вмм;

H_а,H_v - полюсные расстояния при первом и втором

       графическом интегрировании в мм;

ω - заданная угловая скорость кулачка в с^-1 .

После того как построены три диграммы закона движения и найдены масштабные коэффициенты по всем осям , можно приступить к синтезу кулачковых механизмов, то есть к определению характерных размеров кулачковых механизмов из условий проектирования.

Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем.

Целью синтеза кулачкового механизма с роликовым толкателем является определение минимального радиуса основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситета е. Необходимо также правильно выбрать радиус ролика R_рол.

Лимитирующими в кулачковом механизме с роликовым толкателем являются динамические условия , то есть при неправильном выборе размеров возможен низкий мгновенный КПД и даже заклинивание механизма. Необходимо выбрать такие радиус основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситет е, при которых во всех положениях на фазах подъема и опускания углы передачи движения будут больше допустимых. Делается это с помощью диаграммы s=Ф₄(ds/dφ) , так называемой совмещенной диаграммы перемещения и аналога скорости. На этой диаграмме ищется зона работоспособности, определяемая неравенством

На правой или левой частях листа построим совмещенную диаграмму s=Ф₄(ds/dφ) в одинаковых масштабных коэффициентах по обеим осям. Для этого совместим диаграммы S=Ф₁(φ) и ds/dφ= Ф₂(φ), полученные ранее при интегрировании , исключив параметр φ. При этом необходимо подсчитать либо коэффициент преобразования одной из координат К_v, либо угол наклона отображающей прямой b_v

K_v=tg b_v=m_s /m_ds/dφ=H_vm_j;          b_v=arctg K_v .

К совмещенной диаграмме под углами g_доп^п и g_доп^оп  проведем касательные, две прямые, пересечение которых и определяет зону работоспособности кулачкового механизма. Наименьшие габариты кулачкового механизма будут получаться, если центр вращения кулачка относительно этой диаграммы выбрать в вершине зоны работоспособности.

Если радиус ролика получается меньше 6 мм, то есть меньше реальных габаритов подшипников качения, на которых они располагаются , размеры ролика можно увеличить. При этом надо увеличить и минимальный радиус r₀.

           r₀^/= r₀+R_рол

Для наших кулачковых механизмов размеры ролика, с учетом возможных габаритов шариковых подшипников качения, лежат в пределах 6….15 мм.

Из этих соображений выбираем R_рол.

Центр вращения кулачка А при этом выбирается в зоне работоспособности .

Построить в масштабе теоретический профиль кулачка, при­менив метод обращения движения . Для этого в выбранном масштабе проводим окружности радиусами r₀ и e и от произвольного направления против вращения откладываем фазовые углы j_п, j_вв, j_оп. Разбиваем фазовые углы на интервалы, соответствующие интервалам закона движения и проводим оси толкателя как касательные к эксцентриситету . По соответствующим направлениям откладываем перемещения толкателя при этом рекомендуется заполнить таблицу.

Получаем теоретический профиль кулачка, траекторию центров ролика в обращенном движения. Центры ролика рекомендуется выделить кружочками.

Найдем наименьший радиус кривизны ρ_min выпуклой части теоретического профиля кулачка приближенным геометрическим построением.

          ρ_min=

Проверим, что радиус ролика удовлетворяет условию отсутствия самопересечения действительного профиля кулачка.

                          R_рол<0,7 ρ_min

Далее необходимо закончить построение плана кулачкового механизма c роли­ковым толкателем. Вычертить контурной линией практический профиль кулачка, как огибающую параметрического семейства роликов.

 В одном из положений изобразить роликовый толкатель, показать опоры кулач­ка механизма r₀, h_max, ω_кул, углы φ_п, φ_вв, φ_оп, φ_нв, а также обозначить номера всех взаимных и толкателя, кинематическую пару толкателя и ролика. Проставить на плане номера взаимных положений кулачка и толкателя.

Для выбранного на совмещенной диаграмме центра вращения кулачка A, построить график изменения угла давления или график изменения угла передачи движения во всем диапазоне рабочего угла поворота кулачка. Для этого на диаграмме s=Ф₄(ds/dφ) соединим все точки с центром вращения кулачка А , с помощью транспортира замерим углы давления или передачи движения в каждом положении и отложим эти значения на соответствующей диаграмме.