Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»

1. Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2. Предполагается, что цена товара 1 изменяется в течение времени и на первом дискретном моменте планирования имеет значение , а на втором ‑ . Кроме этого, рассматривается два варианта использования ресурсов. В первом случае предполагается, что для каждого отсчета времени ресурсы возобновляются в прежнем объеме. Во втором случае предполагается, что уже в первом интервале времени ресурсы двух интервалов доступны в полном объеме, а ресурсы, не использованные в первом отсчете времени, сохраняются и могут быть использованы во втором.

2. Решение.

Оптимальное решение статической задачи при  представлено в таблицах П34 и П35, а при  в таблицах П36 и П37.

Таблица П34. Решение при

Таблица П35. Ресурсы при

Таблица П36. Решение при

Таблица П37. Ресурсы при

Для решения динамической задачи в Excel построена совместная таблица П36 с данными динамической задачи. Она образована как результат слияния данных задачи при  и . Исходя из особенностей входного диалога надстройки Поиск решения, все изменяемые переменные размещены в смежных ячейках, а рассчитываемые колонки Расход ресурсов сгруппированы в правой части. Решение осуществлялось средствами надстройки Поиск решения. В качестве целевой использовалась дополнительная ячейка, содержащая сумму доходов при  и . Изменяемыми параметрами были ячейки Количество (шт.) обоих интервалов планирования, а в качестве ограничений использовались ограничения первого и второго отсчетов  и . Исходные данные и некоторые результаты решения задачи в предположении, что для каждого отсчета времени имеется один и тот же набор ресурсов представлены в таблице П38.

Далее было предположено, что с самого начала в нашем распоряжении имелись ресурсы сразу двух интервалов планирования. Не использованные в первом интервале ресурсы полностью переходили на второй интервал. Остаток ресурсов для  вычислялся в соответствующей ячейке по формуле как разность между общим количеством ресурсов и их количеством, израсходованном в первом интервале времени таблица П39.

3. Выводы:

Результаты решения задачи приведены в таблицах П40 и П41.

Таблица П38. Данные динамической задачи при  и

Таблица П39. Решение динамической задачи при  и  с учетом перераспределения ресурсов

Таблица П40. Решение при  и

	Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
1	Количество (шт.)	13,93127	3,200906	0	5,386733	0,599527	0	20,1504	0	1034,812
2	Количество (шт.)	35,60091	2,721088	0	2,947846	0	0	0	0	1373,469
Итого за два интервала времени										2408,281

Таблица П41. Решение при  и  с учетом перераспределения ресурсов

	Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
1	Количество (шт.)	0	4,732319	0	2,64256	0	0	0	0	166,9797
2	Количество (шт.)	35,60091	2,721088	0	2,947846	0	0	0	0	2579,9591
Итого за два интервала времени										2736,9388

Предметный указатель

альтернатива, 31

аналитический метод, 51

анкетирование, 110

бинарные отношения, 106

гистограмма, 55

датчик случайных чисел, 54

дискретизация, 85

дифференциальное исчисление, 8

задача измерения, 109

задача классификации, 109

задача линейного программирования, 11, 12

задача о назначениях, 39

задача о ранце, 41

задача оценивания, 108

задача ранжирования, 109

задача распределения ресурсов, 39

задача составления смесей, 40

задача транспортная, 40

компромисс, 78, 111

критерий, 31

критерий Вальда, 59

критерий Гурвица, 60

критерий неметрический, 102

критерий Сэвиджа, 59

метод Монте-Карло, 53

методы оптимизации в среднем, 50

множители Лагранжа, 15

обратная функция, 48

оптимальное решение, 32, 100

плотность распределения случайной величины, 49

проблема, 30

распределение Гаусса, 49

распределение нормальное, 49

рациональное решение, 32, 37, 103

решение случайное, 33

стратегия, 60

функция Лагранжа, 13

функция распределения случайной величины, 48

цель, 30

центральная предельная теорема, 50

эксперт, 106

экспертиза, 106

экспертные процедуры, 35

экстремум, 8

[1] Здесь и далее в квадратных скобках указан номер отсчета дискретного аргумента

[2] Верификация (позднелатинское verifica-tio - доказательство, подтверждение, от латинского verus - истинный и facio - делаю), эмпирическое подтверждение теоретических положений науки путём "возвращения" к наглядному уровню познания, когда идеальный характер абстракций игнорируется и они "отождествляются" с наблюдаемыми объектами.

[3] Отчет может выполняться как в рукописной, так и в печатной форме. Листы отчета должны иметь нумерацию (на первом титульном листе номер не ставится) и должны быть скреплены. С актуальным на текущий учебный год вариантом титульного листа можно ознакомиться на http://standarts.guap.ru/