Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет цилиндрических колес с прямыми
и наклонными зубьями
Так как к большинству транспортных и технологических машин общего назначения не предъявляется особых требований в отношении габаритов передачи, можно выбрать материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни - сталь 45, термическая обработка — улучшение (твердость НВ 230-260); для колеса — сталь 45, термическая обработка – улучшение (твердость на 30 единиц ниже: НВ 200-230). При больших передаточных числах для шестерни необходимо принять в качестве термической обработки закалку. В случае проектирования передач энергетических машин, или металлорежущих станков, а также двигателей летательных аппаратов и судовых приводов необходимо выбирать легированные стали. Характер термической обработки определяется также условиями работы передачи. При больших окружных скоростях, когда велики контактные напряжения и износ поверхности, а также в случае ударных нагрузок, лучше применять поверхностную закалку или химико-термическую обработку с целью сохранения относительно вязкой сердцевины, обеспечивающей требуемые упруго пластические характеристики. При значительных вращающих моментах, когда велики изгибные напряжения, но при относительно спокойном характере нагрузки требуется объемная закалки для повышения общей прочности зуба. Допускаемые контактные напряжения находятся из выражения [14]:
где σHlimb - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, выбираемый по табл. 4.1. [13]. Расчеты проводят для шестерни и колеса.
Таблица 4.1 Пределы контактной σHlimb и изгибной σFlimb выносливости в зависимости от материала зубчатого колеса и его термообработки
KHL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1 ; коэффициент безопасности [SH] = 1,10 -1,15. Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение равно:
где [σH1] - для шестерни; [σH2] - для колеса.
Для прямозубых колес пределы контактной выносливости рассчитывают раздельно для шестерни и колеса по выражению [14]: Затем для дальнейших расчетов принимают меньшее значение. В обоих случаях (для косозубой и прямозубой передачи) должно выполняться условие [σH] < 1,23 [σH2]. Для дальнейших расчетов определяется коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψba = b /aW из следующего ряда значений: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25. При этом учитывают, что для редукторов общего назначения ψba = 0,2-0,63, для коробок скоростей ψba = 0,1-0,16. Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле [14]: где для косозубых колес Ка = 43, а для прямозубых Ка = 49,5; uред – передаточное число редуктора. Значение коэффициента KHβ может быть определено с учетом симметричности расположения колеса на валу редуктора и влияния внешней передачи по табл. 4.2. [13]. Предварительно рассчитывается коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру ψbd. Таблица 4.2 Коэффициент симметричности расположения зубчатых колес на валу редуктора относительно опор KHβ
Если на валу имеется внешняя передача, то даже при расположении шестерни и колеса в средней части вала в редукторе необходимо принимать KHβ как для случая консольного расположения колеса Полученное значение межосевого расстояния округляется по ГОСТ 2185-81 (желательно из первого ряда чисел) в сторону большего ближайшего значения: aw = 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500. Модуль зацепления (нормальный модуль для косозубых колес) принимается по следующей рекомендации [13]: m=mп = (0,01 - 0,02) aw. Полученное значение округляется в большую сторону по ГОСТ 9563 — 80: 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50. Число зубьев шестерни определяется из соотношений: - для прямозубых колес , - для косозубых колес Угол наклона зубьев во избежание больших осевых усилий обычно принимают равным β = 8-150. В исключительных случаях увеличивают угол до 200. Предварительно угол наклона зубьев для определения их числа на шестерне и колесе принимают равным β = 10° . Минимальное число зубьев на шестерне без подрезания ножки и коррегирования составляет z1 = 17. Рекомендуют для первой ступени редуктора z1 = 22-36, для второй и последующих ступеней z1 = 18-26. Число зубьев колеса z2 = z1 uред. Полученное значение округляют до ближайшего целого числа. Проводят проверку фактического передаточного числа: uФ = z2 / z1. Отклонение фактического передаточного числа от номинального значения не должно превышать 2,5% при u < 4,5 и 4% при u > 4,5. Уточненное значение угла наклона зубьев с учетов фактического их количества для косозубой передачи определяется из выражения: Далее определяются основные размеры шестерни и колеса: диаметры делительные (колеса с наклонными зубьями):
d1=mn z1 / cosβ; диаметры делительные (колеса с прямыми зубьями): d1=mn z1;
Проверка по определенному ранее межосевому расстоянию: aW = 0,5(d1 + d2). диаметры вершин зубьев: da1 = d1 + 2mn; ширина колеса b2 = Ψba aW; ширина шестерни b1 = b2 + 5 . Также следует учитывать что для более узкого колеса должно выполняться условие: b2 < d1 (для прямозубых колес), b2 < 1,5d1 (для косозубых колес). Полученное значение ширины шестерни и колеса должно округляться в большую сторону по ряду чисел [13]: 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220. Коэффициент ширины шестерни по диаметру: Ψbd = b1 / d1 . Определение степени точности передачи производится в зависимости от окружной скорости, вида передачи и твердости зубьев [13] (Табл. 4.3). Таблица 4.3 Степени точности зубчатых передач
Во избежание чрезмерно высоких коэффициентов нагрузки рекомендуется назначать степень точности на 1 выше, чем указано в данной таблице. При этом сначала вычисляется окружная скорость колес по выражениям: Коэффициент нагрузки равен KH = KHβKHaKHv Значения KHβ находятся по табл. 4.2. Коэффициент KHa, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, равен для прямозубых колес KHa =1, для косозубых колес выбирается в соответствии с табл. 4.4. Таблица 4.4 Значения коэффициента KHa [13]
Коэффициент KHv учитывает динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В расчетах передач общего назначения, не имеющих высоких требований к точности, принимают KHv = 1. Проверка контактных напряжений производится по формуле [14]: Силы, действующие в зацеплении (рис. 4.1), определяются из выражений: - для прямозубых колес: окружная Ft = 2T1 / d1;
Рис. 4.1 Силы, действующие в зацеплении прямозубых (а) и косозубых (б) колес В этих выражениях α – стандартный угол зацепления, принятый в настоящее время во всех странах мира равным 200. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба производится по формуле [14]: Здесь коэффициент нагрузки равен KF = KFβKFv. KFβ =a KHβ, где a = 1,2 приконсольном расположении шестерни на валу, a=1,15 при колесах, сдвинутых к одной из опор, a=1,1 при расположении колес в средней части вала. KFv – коэффициент динамичности, зависящий от степени точности, твердости и формы зубьев, а также – вида зацепления и выбираемый по табл. 4.5 и 4.6 [13]. Таблица 4.5 Значения коэффициента KFv для прямозубых колес
Таблица 4.6 Значения коэффициента KFv для косозубых колес
YF - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий для косозубых колес от эквивалентного числа зубьев zv, выбирается по табл. 4.7: zv1=z1/cos3β; zv2=z2/cos3β. Таблица 4.7 Значение коэффициента YF при коэффициенте смещения х=0
Для прямозубых колес в таблице принимают вместо zv z.. Коэффициент, учитывающий наклон зубаYβ равен для прямозубых колес Yβ = 1, для косозубых колес Yβ = 1 – (β / 140) , где β – угол наклона зубьев в градусах Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, KFa принимается для прямозубых колес равным KFa = 1, т.к. предполагается, что в зацеплении находится одна пара зубьев. Для косозубых колес при определении KFa сначала рассчитывают коэффициент осевого перекрытия и проверяют условие: Если это условие выполняется, то принимают как для прямозубых колес KFa = 1. Если условие не выполняется, то коэффициент рассчитывают по зависимости: Где N – степень точности зубчатой передачи, - коэффициент торцового перекрытия Допускаемые напряжения изгиба определяются по формулам [14]: , где σ0 – предел выносливости материала колеса при отнулевом цикле (если передача не является реверсивной, и напряжения не отрицательные); σ0 = (1,4 – 1,6) σ-1 σ-1 – предел выносливости при симметричном цикле (если передача – реверсивная, напряжения - знакопеременные).
Таблица 4.8 Значения коэффициента запаса прочности [SF] [13]
kσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений у основания зуба, выбираемый по табл. 4.9. Таблица 4.9 Значения коэффициента концентрации напряжений [13]
После расчета допускаемых напряжений для шестерни и колеса находят отношения [SF] / YF . Проверка прочности зуба на изгиб производится для того элемента пары, у которого это отношение оказалось в результате расчета меньше. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 362. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |