Базовые методы оценки ценных бумаг

Содержание

1. Базовые методы оценки ценных бумаг………………………………4

2. Характеристика и виды ценных бумаг……………………………..9

3. Фондовый рынок…………………………………………………….21

4. Акции…………………………………………………………………39

5. Облигации, ГЦБ………………………………………………………56

Базовые методы оценки ценных бумаг

Оценка ценных бумаг, базируется на зависимостях, определяемых как рост по простым и сложным процентам.

Сумма, начисляемая по правилу простого процента, описывается с помощью зависимости:

S_п = Р(1 + n∙I)

Значение суммы в случае наращивания первоначального значения по правилу сложного процента:

S_п = Р(1 + I)ⁿ

где: Р – первоначальная сумма

  I – величина процентной ставки

  n – число периодов начисления

 Учет фактора времени в операции с ценными бумагами осуществляется путем начисления процентов. Проценты – это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг, выраженная в денежных единицах.

При краткосрочных финансовых вложениях сроком менее года. В этом случае исчисляют обыкновенный или точный процент. при расчете обыкновенного или коммерческого процента за временную базу берут год, равный 360 дням (12 месяцев х 30 дней)

где: - сумма обыкновенных процентов

t – продолжительность краткосрочных финансовых вложений в днях

I – сумма процентов за год

  360 – временная база в днях

При определении продолжительности финансовой операции дата выдачи и погашения ссуды считается за один день. При этом возможны два варианта:

1) используется точное число дней ссуды t, определяемой по специальной таблице. В таблице показаны порядковые номера каждого дня года: из номера, соответствующего дню окончания займа, вычитают номер первого дня. Этот метод называется банковским;

2) применяется приближенное число дней ссуды t, когда продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням. Метод используется, если не требуется большой точности, например, при частичном погашении займа.

Точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или 366).Точные проценты определяются исходя из точного числа дней ссуды t.Этот вариант дает самые достоверные результаты.

где:  – сумма точных процентов

t – продолжительность краткосрочных финансовых вложений в днях

I – сумма процентов за год

365(366) – временная база в днях

Отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за определенный период, к некоторому базовому капиталу, называется ставкой. Ставка является инструментом определения приращения первоначального капитала и одновременно выступает измерителем доходности финансовой операции.

В качестве базы расчета ставки могут применяться первоначальный капитал Р (процентная ставка) и наращенная стоимость S (учетная ставка). Оба вида ставок могут быть представлены коэффициентом или быть выражены в  процентах.

Таблица 1.1 Расчет по процентной и учетной ставкам

Вариант расчета	Процентная ставка	Учетная ставка
Годовая ставка
Сумма процентов за год   Сумма процентов за срок меньше года	I = i × P	I = d×S
Величина наращенной стоимости капитала при краткосрочных финансовых вложениях в ценные бумаги

где: i –– годовая процентная ставка коэффициентом

d— годовая учетная ставка

I –– сумма процентов, начисленных за год

Р — первоначальный капитал

S — наращенная стоимость.

Обратная задача - расчет нынешней цены актива поего будущей наращенной стоимости называется дисконтированием, а сама цена - современной, или приведенной, величиной наращенного капитала.

При выпуске ценных бумаг, как правило, указываютсягодовая ставка и период начисления (год, полугодие,квартал). Если период начисления меньше года, тогодовая ставка в этом случае называется номинальной.Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов.Чем больше периодов начисления в году, тем быстрее идет процесс наращения капитала. Годовая ставка,обеспечивающая тот же доход, что и m – разовоеначисление процентов по номинальной ставке j, называется эффективной ставкойi. По финансовому результату эффективная ставка эквивалентна номинальной.

где: i - эффективная ставка;

n - число лет финансовых вложений;

j- номинальная ставка;

m - число периодов начисления в году.

Существуют несколько эмпирических правил, позволяющих быстро, но приблизительно рассчитать срок удвоения капитала присуществующей ставке.

Правило "72". Для определение срока, за который произойдет удвоение капитала необходимо число 72 разделить на известнуюставку.

где:i – ставка

t – период удвоения

Правило"69". Срок, за который произойдет удвоение капитала,рассчитывается на основании следующей формулы:

Задачи и упражнения

1. Депозитный сертификат номиналом 100 тыс.руб. выдан 20.01 с погашением 05.10 под 7,5% годовых (год невисокосный).Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

2. Вексель выдан на сумму 5 млн.руб. с уплатой19.12. Векселедержатель учел вексель в банке 25.10 по учетной ставке 12%. Определить сумму,полученную векселедержателем и дисконт в пользу банка.

3. Определить, на какой срок должен быть выпущен сертификат номиналом l млн.руб. при 18% годовых, если сумма погашенияпри обыкновенных процентах составляет 1,75 млн.руб.

4. Сертификат номиналом 10 млн.руб. выдан на 120 дней с погашением l6 млн.руб.Определить величину процентной ставки, используя простые проценты.

5. Депозитный сертификат выдан на 180 дней под 16% годовых с погашением по 1,5 млн.руб. (год невисокосный). Определить доход держателя сертификата.

6. Сертификат, выданный на 210 дней, обеспечивает держателюдоходв виде дисконта 26% от суммы погашения. Определите размер процентной ставки.

7. Вексель с обязательством 12 млн.руб. учитываетсябанком за 90 дней до погашения с дисконтом 2,2 млн.руб. в пользубанка. Определить величину учетной ставки.

8. Сберегательный сертификат погашается через 2 года за 180 тыс. руб., приобретен за 100 тыс. руб. Определить ставку при условии начисления простых и сложных процентов.

9. Сбербанк РФ выплачивает 12% по вкладу ежемесячно. Какова будет эффективная ставка?

10. Банк выплачивает 30% по вкладу ежеквартально. Определить эффективную ставку.

11. Банк А платит 16,9% по депозиту с начислением % ежегодно. Банк В платит 12,0% годовых по депозиту, с начислением  % ежеквартально. Основываясь на значении эффективнойставки, какой банк Вы предпочитаете?

12. Определите по правилу "72" за сколько лет удвоится Ваш капитал; при ставке: а) 2%; б) 5%; в) 12%.

13. Определите по правилу "69" за сколько лет удвоится Ваш капитал при ставке 3% и 10%.

14. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год 10 %, в два последующих – 20 %, в оставшиеся три года – 25 %. Составить план наращения стоимости по простой и сложной процентной и учетной ставкам, дискретно изменяющимся во времени. Расчет оформить в виде таблицы.

15.Облигация стоимостью 10 тыс. руб. выпущена на 5 лет при номинальной ставке 5 %. Определить наращенную стоимость облигации в конце срока займа, если начисление процентов производится раз в год, раз в полугодие, раз в квартал по процентной ставке.

16. Рассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если 1)годовая ставка 20%; 2) периоды начисления 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет

17. За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 8 % годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится через 3 года и 120 дней? База 365.

18.Инвестор открывает в банке депозит под 10 % годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360.