Методология и научная база логистики

Современная теория логистики базируется на методологиях целого ряда научных дисциплин:

- математики (теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов, математические методы оптимизации, функциональный анализ и др.);

- исследования операций и теории принятия решений: математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное, стохастическое), теория игр, теория массового обслуживания, теория управления запасами, метод сетевого планирования и др.;

- системного анализа и технической кибернетики (теория сложных систем, теория автоматического регулирования, теория информации, теория расписаний и др.;

- математического моделирования (метод имитационного моделирования, математические модели прогнозирования и др.).

Это перечисление показывает, какой огромный багаж научных знаний, накопленных человечеством за предыдущие десятилетия в различных научных направлениях, используется в настоящее время в логистических исследованиях и разработках. При анализе и проектировании логистических систем были разработаны и апробированы многие методологические принципы, основными из которых являются:

- Системный подход, который проявляется в рассмотрении всех элементов логистической системы как взаимосвязанных и взаимодействующих для достижения единой цели управления.

- Принцип тотальных затрат, т. е. учет всей совокупности издержек управления материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками по всей логистической цепи. Как правило, критерий мимимума общих затрат является одним из основных при оптимизации логистических систем.

- Принцип глобальной оптимизации. При оптимизации структуры или управления в логистической системе необходимо согласование локальных целей функционирования элементов системы. Отличительной особенностью системного подхода является оптимизация функционирования не отдельных элементов, а всей логистической системы в целом.

- Принцип устойчивости и адаптивности. Логистическая система должна устойчиво работать при допустимых отклонениях факторов внешней среды (например, при колебаниях рыночного спроса на конечную продукцию, изменениях условий поставок или закупок материальных ресурсов, изменениях транспортных тарифов и т. п. ).

При значительных колебаниях факторов внешней среды логистическая система должна приспосабливаться к новым условиям, меняя свою структуру, параметры и критерии оптимизации, т. е. обладать адаптивностью.

К специфическим методам логистики относятся рассматриваемые в следующих параграфах анализ АВС и анализ XYZ.

Анализ АВС

Управление в логистике характеризуется, как правило, большой номенклатурой управляемых объектов: широкий ассортимент товаров, большое число покупателей или поставщиков, разнообразные грузы и т. п. В процессе работы с каждым отдельным объектом, например, позицией ассортимента, предприниматель получает какую-то часть общего результата. При этом с точки зрения вклада в общий результат управляемые объекты далеко не равноценны.

Идея метода АВС состоит в том, чтобы из всего множества объектов выделить наиболее значимые. Таких объектов, как правило, немного, и именно на них необходимо сосредоточить основное внимание.

В экономике широко известно так называемое правило Парето (20/80), согласно которому лишь пятая часть (20 %) от всего количества объектов, с которыми обычно приходится иметь дело, дает примерно 80 % общего результата. Вклад остальных 80 % объектов составляет только 20 % общего результата.

Суть принципа Парето состоит в том, что в процессе управления нерационально уделять объектам, образующим малую часть вклада, такое же внимание, как и объектам первостепенной важности.

Согласно методу Парето множество управляемых объектов делится на две неодинаковые части. Широко применяемый в логистике метод АВС предлагает разделение на три части (группа А, группа В, группа С).  При этом предварительно все управляемые объекты необходимо оценить по степени вклада в результат деятельности.

Рассмотрим следующий пример. В табл. 1 перечислены 20 объектов, вклад каждого из которых в общий результат оценен в условных единицах и приведен в графе 2. В итоговой строке графы 2 приведен общий результат деятельности. В графе 3 указана доля каждого из объектов в общем результате, выраженная в процентах.

Расположим в табл. 2 объекты в порядке убывания доли вклада. Как видим, первые 2 позиции (10 % объектов) списка, упорядоченного подобным образом, дали 75 % результата. Следующие 5 позиций (25 % объектов) – дали 20 % общего результата, и, наконец, оставшиеся 13 позиций (65 % объектов) дали всего лишь 5 % общего результата.

Предположим, что первоначально расходы на управление распределялись между всеми объектами равномерно вне зависимости от вклада объекта в конечный результат, при этом стоимость управления одним объектом составляла 5 условных единиц. Общая стоимость управления составляла 100 условных единиц (20 * 5).

Увеличим в 2 раза стоимость управления объектами группы А и снизим в 2 раза стоимость управления объектами группы С. Стоимость управления объектами группы В оставим без изменения.

Тогда общая стоимость управления составит

2 * 10 + 5 * 5 + 13 * 2,5 = 77,5 ,

т. е. сократится на 22,5 условных единиц.

Ухудшение  управления группой С скорее всего не окажет значимого влияния на общий результат в связи с незначительной ролью этой группы. В то же время улучшение управления группой А может этот результат существенно улучшить.

Таким образом, перераспределение средств на управление, выполненное в соответствии с результатами анализа АВС, даст снижение затрат на управление и одновременно повысит его эффективность.

Т а б л  и ц а 1. Оценка вклада объектов в общий результат

Т а б л и ц а 2. Разделение объектов на группы А, В и С

Графически метод АВС представлен на рис. 2. При построении кривой по оси ОХ откладывают объекты управления в порядке убывания значимости их вклада в конечный результат. По оси OY откладывают вклад каждого объекта в конечный результат нарастающим итогом, выраженный в процентах.

Недостатком метода АВС является отсутствие четкого критерия разделения на группы.

Поэтому важнейшей задачей совершенствования метода АВС является систематизация различных подходов, проведение сравнительных расчетов и сопоставление их результатов с целью выбора наилучшего варианта.

Анализ литературных источников показал, что существующие методы проведения анализа АВС могут быть разделены на три группы: эмпирический, дифференциальный и аналитический.

Эмпирический метод базируется на гипотезе, что деление на группы можно выполнять по аналогии, и поэтому границы групп выбираются по результатам проведенных ранее исследований. Использование эмпирического метода предусматривает выполнение следующих операций:

Полученные значения показателей C_j ранжируются – располагаются в убывающей последовательности

Затем производится присвоение новых индексов , где - общее количество наименований деталей номенклатуры, т. е.

    Для удобства расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых показателей q_j (в процентах)

Величины  суммируются нарастающим итогом

Интегральная (кумулятивная) зависимость представляется в табличной форме в виде пар значений  и затем может быть использована для подбора аналитической зависимости  или представлена в виде графика (ось ординат Y – значение , ось абсцисс X – значение ).

По существу, эмпирический метод предусматривает выбор координат Y_A и Y_A+B, например, Y_A=75 %, Y_A+B =95 %.      

Затем с помощью интегральной зависимости  находятся значения X_A и X_A+B, позволяющие разделить позиции номенклатуры на группы А, В и С.

Дифференциальный метод может быть использован как для ранжированных показателей C_j , так и для исходных. В основу метода положены соотношения, опирающиеся на среднее значение показателя

В общем случае граничные значения для выделения групп рассчитываются с помощью коэффициентов, величины которых задаются. Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых

,

а к группе В соответственно

Аналогично к группе  С относим позиции номенклатуры, для которых

Несомненное достоинство дифференциального метода – простота. Нет необходимости ранжировать показатели и строить интегральную зависимость. Недостаток дифференциального метода – неопределенность выбора коэффициентов и .

Аналитический метод. Особенность данного метода состоит в том, что деление на группы А, В и С производится на основе интегральной кривой . Можно выделить два основных варианта этого метода – графический и аналитический.

При графическом способе (рис. 2а) по оси ординат откладываются значения , по оси абсцисс – индексы 1,2,…,  , соответствующие присвоенным номерам позиции номенклатуры. Точки с координатами  на графике соединяются плавной кривой , которая всегда является выпуклой вверх. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой  параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры

Абсцисса точки касания  (N_A) отделяет от всей номенклатуры первую группу (группу А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями

. Таким образом, к группе А относятся все позиции номенклатуры, у которых значения показателей  больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры.

Соответственно ордината точки  (Q_A) указывает долю деталей группы А в процентах.

Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку  с точкой D и проведем касательную к кривой , параллельную прямой . Абсцисса точки касания  делит оставшуюся номенклатуру на группу В и группу С.

Для оставшейся номенклатуры величина среднего показателя составит

где - число позиций, вошедших в группу А.

Таким образом, в группу В попадают позиции номенклатуры с показателями , удовлетворяющими неравенству

При аналитическом способе последовательность этапов определения номенклатурных групп следующая.

1. Позиции номенклатуры нормируются в интервале (0;1) и вводится аргумент х.

2. Выбирается аналитическая зависимость  для аппроксимации интегральной кривой .

3. Определяются коэффициенты  с использованием метода наименьших квадратов.

4. В качестве критерия деления на группы выберем условие, что в группу А попадут все позиции номенклатуры, показатели которых  больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры . Согласно теореме Лагранжа, на выпуклой кривой  существует одна точка А, касательная в которой параллельна линии, соединяющей начало координат (0;0) и точку (1;1).

Для определения абсциссы точки А воспользуемся формулой

где  - производная функции  в точке касания А;

- искомая абсцисса точки касания;

 - значения функции в начальной  и конечной  точках.

С учетом начальных условий уравнение запишется в виде

Решая это уравнение, находим , затем ординату  и количество позиций номенклатуры, относящихся к группе А

5. Для определения точки В введем новую систему координат, принимая за начало отсчета абсциссу  и ординату . С учетом, что конечная точка имеет координаты , , уравнение запишется в виде

Дальнейшие вычисления аналогичны п. 4: находим  , затем  и

Анализ XYZ

Анализ АВС позволяет дифференцировать ассортимент по степени вклада в конечный результат. Принцип дифференциации ассортимента в процессе анализа XYZ иной – здесь весь ассортимент делят на три группы в зависимости от степени равномерности спроса.

В группу Х включают товары, спрос на которые равномерен, либо подвержен незначительным колебаниям. Объем реализации по товарам, включенным в данную группу, хорошо предсказуем.

В группу Y включают товары, которые потребляются в колеблющихся объемах. В частности, в эту группу могут быть включены товары с сезонным характером спроса. Возможности прогнозирования спроса по товарам группы Y – средние.

В группу Z включают товары, спрос на которые возникает лишь эпизодически от случая к случаю. Прогнозировать объемы реализации товаров группы Z сложно.

Признаком, на основе которого конкретную позицию ассортимента относят к группе X, Y или Z, является коэффициент вариации спроса по этой позиции (cv):

,                                                       (5.1)

где x_i – значение спроса по оцениваемой позиции в i-ом периоде;

 - среднее значение спроса по оцениваемой позиции:

n – количество рассматриваемых периодов.

Величина коэффициента вариации изменяется в пределах от нуля до бесконечности. Разделение на группы X, Y и Z может быть осуществлено, например, на основе правила, представленного в табл. 3.

.

Т а б л и ц а 3. Возможное правило дифференцирования ассортимента

Интервал CV	Группа
0 cv<10 %	X
10 %  cv < 25 %	Y
cv  25 %	Z

Задание 1.

Задача 1. В таблице приведены данные о прибыли (в тыс. р), которую приносят предприятию различные позиции номенклатуры.

Провести анализ АВС

1. Эмпирическим методом при Y_A=75 %, Y_A+B =95 %.

2. Дифференциальным методом при ,

3. Аналитическим методом (графически)

Задача 2.

Исходные данные для проведения анализа XYZ приведены в таблице

1. Рассчитать коэффициенты вариации спроса по отдельным позициям ассортимента (cv).

2. Разделить анализируемый ассортимент на группы X, Y и Z.