Определим свойства данного восьмиполюсника.

1. Если , то , т.е. сигнал, поданный в плечо 3, делится пополам (на две равные части) и без отражений синфазно падает в плечи 1 и 2. В плечо 4 сигнал не проходит.

2. Если , то , т.е. сигнал, поданный в плечо 4, делится пополам (на две равные части) и противофазно падает в плечи 1 и 2. В плечо 3 сигнал не проходит.

3. Если , то , т.е. два сигнала, поданные синфазно в плечи 3 и 4, суммируясь, без отражений проходят в плечо 1. В плечо 2 сигналы не проходят.

4. Если , то , т.е. два сигнала, поданные противофазно в плечи 3 и 4, суммируясь, без отражений проходят в плечо 2. В плечо 1 сигнал не проходит.

5. Если , то , т.е. сигнал, поданный в плечо 1, делится пополам (на две равные части) и без отражений синфазно падает в плечи 3 и 4. В плечо 2 сигнал не проходит.

6. Если , то , т.е. сигнал, поданный в плечо 2, делится на две равные части и без отражений синфазно падает в плечи 3 и 4. В плечо 1 сигнал не проходит.

7. Если , то , т.е. сигнал, поданный синфазно в плечи 1 и 2, суммируясь, без отражений попадает в плечо 3. В плечо 4 сигнал не проходит.

8. Если , то , т.е. сигнал, поданные противофазно в плечи 1 и 2, суммируясь, без отражений проходит в плечо 4. В плечо 3 сигнал не проходит.

9. Если в плече 3 сигнал  а в плоскостях отсчета фаз плеч 1, 2 и 4 коэффициенты отражения в сторону нагрузок соответственно Г₁, Г₂ и Г₄ , то

Подставив значения U_пад  в матричное уравнение, можно получить напряжения отраженных волн. 

СВЧ- устройства

3.1.Фильтры и согласующие устройства СВЧ

Фильтр – четырёхполюсник, затухание которого мало в заданной полосе частот (полосе пропускания)и велико на всех других частотах вне этой полосы (полоса заграждения). Большое затухание в полосе заграждения создается за счет поглощения и отражения энергии подводимых сигналов. По используемой полосе частот фильтры делятся:

фильтры нижних частот (ФНЧ), пропускающие частоты ниже заданной и подавляющие сигналы на других частотах;

фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие сигналы на частотах выше заданной и подавляющие сигналы вне этой полосы частот;

полосовые фильтры(ПФ), пропускающие сигналы в пределах заданной частоты и подавляющие сигналы вне этой полосы частот;

режекторные фильтры(РФ), подавляющие сигналы на частотах в пределах заданной полосы частот.

Частотные характеристики фильтров приведены на рис. 3.1.

      К числу основных параметров фильтров относятся:

полоса пропускания, полоса заграждения, средняя частота, коэффициент затухания в полосе пропускания, коэффициент затухания в полосе заграждения, крутизна частотной характеристики, коэффициент отражения от входа и выхода, форма и размеры сечения линии передачи, в которую включается фильтр.

Синтез фильтров сводится к синтезу эквивалентной схемы (низкочастотного прототипа), удовлетворяющей заданной частотной характеристике, и замене сосредоточенных элементов схемы соответствующими эквивалентами на СВЧ.

Эквивалентность каждого звена фильтра СВЧ звену прототипа приводит к тому, что обе системы имеют подобные частотные характеристики. последовательность операций синтеза прототипа состоит в следующем. Синтез эквивалентной схемы ведут по схеме П- и Т-образных четырехполюсников (рис. 3.2).

Условие прозрачности таких четырехполюсников определяется неравенством          

При этом предполагается, что все элементы имеют реактивный характер, знаки X₁ и X₂ различны и абсолютное значение X₂ больше X₁ . Для расчета задаются необходимыми граничными частотами, которые определяются соотношениями  и волновым сопротивлением, которое принимается равным сопротивлению нагрузки фильтра:

где L и С – эквивалентные индуктивности и емкости элементов схемы фильтра.

Для улучшения частотных характеристик СВЧ-фильтров в качестве элементов, соответствующих емкостям, индуктивностям и резонансным контурам, используют диафрагмы, штыри, резонаторы, отрезки линий передачи различной длины и др. При этом необходимо учитывать следующие особенности СВЧ - элементов:

1) зависимости параметров реактивных элементов от частоты. Например, короткозамкнутый отрезок линии передачи длиной l < λ/4 эквивалентен индуктивности, на более высоких частотах длина этого отрезка становится l > λ/4, эквивалентно ёмкости. Это приводит к тому, что в диапазоне частот эквивалентная схема фильтра может измениться;

2)в местах соединения реактивных элементов с линией передачи или элементов друг с другом за счет появления волн высшего порядка образуются дополнительные реактивности, которые могут изменять параметры фильтра.

В наиболее распространенных конструкциях фильтров на основе коаксиальных волноводов для реализации последовательных индуктивностей применяются короткие высокоомные отрезки линий передачи, нагруженные на сопротивления значительно меньше волнового. Роль малого сопротивления выполняют утолщения центрального проводника коаксиала, одновременно являющиеся параллельной ёмкостью.

На рис. 3.3 приведен пример возможной реализации ФНЧ, использование которого возможно на частотах от 500 МГц до 10 ГГц.

                                                         а)

                                                    б)

      Рис. 3.3. Фильтр нижних частотна основе коаксиального волновода:

а) – эскиз конструкции; б) – эквивалентная схема

Отрезки коаксиального волновода с большим и малым сопротивлением подбирают так, чтобы их длина не превышала 1/8 длины волны на граничной частоте.

В рассматриваемом случае X₁ = ωL₁; X₂ = 1/ωC₁ .

Найдем граничные частоты фильтра, используя заданные условия ,

ω_{1 гр} = 0, ω_{2 гр} = 2/  задаваясь значениями ω_{2 гр}, Z_н. Т.к.  найдем параметры прототипа фильтра L₁= 2Z_н/ ω _гр ; С₁ = 2/Z_н ω _гр . По длине отрезков линии l < λ/8 можно принять ωL₁ = Z_c1 tgβl ≈ Z_c1βl; 1/ωC₁ ≈Z_c2/ βl. Поскольку β = ω/v_ф, то соотношения, связывающие параметры прототипа с длиной отрезков линий и их электрическими параметрами, приобретают вид:         L₁ = L₁^′ + L₂ = Z_с2 l₁ /v_ф1 + Z_с2l₂/v_ф2;

                       С₁ = С′₁ + С₂ + С_f = l₂ / Z_c2 v_ф2 + l / Z_с1 v_ф1 + C_f ,

где L₁,^′ С′₁ , v_ф1 – параметры высокоомного отрезка линии, выполняющего функцию индуктивности; L₂, С₂, v_ф2 - параметры низкоомного отрезка линии, выполняющего функцию емкости фильтра; С_f – паразитная емкость низкоомного отрезка линии. Рассмотренный метод перехода от заданных параметров фильтра к параметров его конструктивной реализации м. б. использован и в других типах фильтров, основанных на отрезках линий передачи.

При реализации ФВЧ (рис. 3.4) на основе коаксиальных волноводов роль параллельных индуктивностей выполняют короткозамкнутые отрезки высокоомных линий, ответвляемые под прямым углом от основной линии. Последовательные емкости получаются в результате разрыва центрального проводника коаксиального волновода.

                а)                                                           б)

Рис. 3.4. Фильтр верхних частот на основе коаксиального волновода:

       а – эквивалентная схема; б – эскиз конструкции

Фильтры верхних частот на основе прямоугольных волноводов, как правило, специально не конструируют, т. к. волновод сам по себе является ФВЧ с граничной частотой, равной критической частоте. При желании сместить граничную частоту волновод сужают по широкой стенке.

Фильтры нижних частот на базе прямоугольных волноводов создаются в виде рифлёных волноводов (рис. 3.5,а) с поперечными канавками в широкой стенке или вафельных волноводов (рис. 3.5,б) с дополнительными канавками вдоль широкой стенки.

Рис. 3.5. Фильтры нижних частот на базе прямоугольных волноводов:

а – рифлёный; б – вафельный

В качестве полосовых фильтров используются отдельные резонаторы (рис. 3.6,а,б) или каскадное соединение нескольких резонаторов. В последнем случае связь резонаторов м. б. непосредственной (рис. 3.6,в,г) или осуществляться через отрезки линий передачи (рис. 3.6,д,е).

                в)                                          г)

                  д)                                         е)

Рис.3.6. Полосовые фильтры и их прототипы:

а, б – одиночный резонатор; в,г – резонаторы с непосредственными связями; д,е - резонаторы, связанные отрезком линии передачи

При конструировании волноводных фильтров широко используются трансформирующие свойства четвертьволновых отрезков линии передачи. В теории фильтров четвертьволновый отрезок называют инвертором сопротивлений. На рис. 3.7 приведены наиболее распространенные типы возможных инвертирований сопротивлений, где как установлено L′ = Z²_тC и C′ = L/Z²_т.

Рис. 3.7. Возможные варианты инвертирующих свойств четвертьволновых отрезков линии передачи

 Применение четвертьволновых связей позволяет создавать фильтры на однотипных элементах. На рис. 3.8 приведена конструкция полосового фильтра, выполненного на основе прямоугольного волновода с использованием четвертьволновых связей.

Рис.3.8. волноводный полосовой фильтр:

а - конструкция; б – прототип; 1 – настроечные емкостные штыри

Параллельный колебательный контур схемы прототипа (рис. 3.8,б) образован системой индуктивных штырей с емкостным подстроечным винтом, последовательный резонансный контур образуется за счет четвертьволновых связей. Такой фильтр позволяет пропускать значительные уровни мощности и чрезвычайно прост в настройке.

В конструкциях режекторных фильтров целесообразно использовать последовательно соединение резонаторов с помощью отрезков длиной, кратной четверти длины волны (рис. 3.9).

 СОГЛАСОВАНИЕ В СВЧ-ТРАКТАХ

Под согласованием принято понимать условия, при которых поступает максимальная мощность от генератора в нагрузку через передающий тракт. При этом полагают, что потери в линиях передачи малы и не влияют на согласование.

Полная передача энергии генератора с помощью линии(Z_в) в нагрузку (Z_н) возможна при условии Z_н = Z_в; Z_г = Z_в,

где Z_г – выходное сопротивление генератора. В этом случае отсутствует отраженная волна.

Наличие отраженной волны в линии приводит к потерям мощности на отражение, уменьшению максимально допустимой мощности, передаваемой в нагрузку, уменьшению полосы частот, передаваемых по линии передачи и т.д.