Анализ симметричных восьмиполюсников методами синфазного и противофазного возбуждения

1). Рассмотрим восьмиполюсник (рис. 2.2,а), возбуждаемых со стороны плеча 1 волной амплитудой U_{1 пад}. Допустим, что все входы согласованы. Подведем ко входам 1 и 3 одинаковые по амплитуде и синфазные волны

U⁺_{1 пад} = U⁺ _{3 пад} = U_пад/2 («четные волны»). В силу симметрии максимум напряжения будет в плоскости Р₁, т.е. распределение напряжение таково, как если бы плоскость Р₁ была размыкающей (рис. 2.2,б). в этом случае четные волны, отраженные от входов 1, 4, соответственно будут связаны соотношениями и .

2). Если же к входам 1 и 3 подвести одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 180⁰ волны, т.е. («нечетные волны»), то в плоскости Р₁ зарегистрируем нуль напряжения, и распределение напряжения будет таким же, как если бы плоскость Р₁ была короткозамыкающей (рис. 2.2,в). волны, отраженные от входов 1-4, соответственно будут связанны соотношениями

и .

Решение определиться в виде суперпозиции частных решений для четного и нечетного случаев:

Из этих соотношений следует, что между элементами матрицы рассеяния восьмиполюсника (рис. 2.2,а) и элементами матрицы рассеяния четырёхполюсников (рис. 2.2,б и в) существуют следующие зависимости:

        .

Если восьмиполюсник возбуждается со стороны плеча 2, то аналогично

.

Т.о., расчет рассматриваемого восьмиполюсника, возбуждаемого со стороны плеча 1 и согласованного со стороны всех входов, может быть заменен расчетом восьмиполюсника с четным и нечетным видами возбуждения, что в свою очередь позволит свести вычисление к расчету соответствующих четырёхполюсников.

Опишем последовательность расчета рабочих параметров симметричного восьмиполюсника:

1) определить матрицы передачи четырёхполюсников, образующихся при синфазном и противофазном видах возбуждения восьмиполюсника:

2) рассчитать элемент S₁₁ матрицы рассеяния восьмиполюсника, характеризующий согласование со стороны первой пары полюсов. Для некоторых устройств параметр согласования не является первостепенным, в этом случае следует рассчитывать в первую очередь соответствующие элементы матрицы S_mn (m ≠ n);

3) из условия идеальности выбранного рабочего параметра (например идеального согласования S₁₁ = 0) установить связь между проводимостями (или сопротивлениями) плеч восьмиполюсника;

4) рассчитать остальные элементы матрицы рассеяния восьмиполюсника с учетом найденных соотношений между проводимостями;

Вычислить рабочие параметры восьмиполюсника.

В настоящее время расчет, анализ и синтез сложных микросхем СВЧ проводятся как правило с использованием ЭВМ. Проектирование устройства на ЭВМ позволяет оптимизировать характеристики разрабатываемого устройства.

Пример использования матрицы рассеяния

Рассмотрим идеальный двойной волноводный тройник (рис. 2.3).

Такой двойной тройник является восьмиполюсником, изображенном на рис. 2.2,а. Допустим этот восьмиполюсник обладает зависимостями между падающими и отраженными приведенными волнами напряжения, которые в матричной форме определяются соотношением  

Это соотношение соответствует идеальным конструкциям двойных тройников. Приведенная здесь матрица рассеяния восьмиполюсника для реальных конструкций обычно определяется экспериментально и реже расчетным путем.