Коаксиальные линии передачи

Рыбинский государственный авиационный технический университет

 им. П. А. Соловьева

СВЧ УСТРОЙСТВА

ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Конспект лекций

А.С. Гостюнин

Литература

1. Радиоизмерительная аппаратура СВЧ и КВЧ. Узловая и элементная базы. Под ред. А. М. Кудрявцева. – М.: Радиотехника , 2006.

2. Конструирование экранов и СВЧ-устройств. Учебник для вузов. Под ред. А. М. Чернушенко. – М.: Радио и связь, 1990. 

2015

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………2

1. Линии передачи СВЧ диапазона……………………………………..3

1.1. Общие сведения о линиях передачи СВЧ диапазона ………………4

1.2. Коаксиальные линии передачи ………………………………………7

1.3. Микрополосковые линии передачи ………………………………….12

1.4. Волноводные линии передачи ……………………………………….14

1.5.Волноводно-щелевые линии передачи ………………………………17

2. Многополюсники СВЧ ……………………………………………….20

2.1. Матричное описание СВЧ-устройств………………………………..20

2.2. Анализ симметричные восьмиполюсников методами синфазного и противофазного возбуждения …………………………………………………..25

3. СВЧ- устройства ……………………………………………………...29

3.1.Фильтры и согласующие устройства СВЧ………………………….29

3.2. Смесители и модуляторы ……………………………………………

3.3. Коммутаторы, фазовращатели и циркуляторы СВЧ ………………

3.4. Ферритовые устройства СВЧ …………………………………………

4. Антенны ……………………………………………………………….

4.1. Основные характеристики антенн ………………………………….

4.2. Вибраторные и щелевые антенны ………………………………….

4.3. Линейные антенны и решетки ……………………………………..

4.4. Апертурные антенны ……………………………………………….

4.5. Методы измерений характеристик СВЧ устройств и антенн …..

ВВЕДЕНИЕ

Развитие различных направлений науки и техники связано с использованием радиосигналов, причем всё более высоких частот электромагнитных колебаний. В последние десятилетия активно осваивались СВЧ-диапазон (частоты выше 300 МГц) и КВЧ-диапазон – диапазон миллиметровых длин волн (частоты выше 30 ГГц). Идёт активное освоение верхнего участка частот этого дипазона (частоты от 100 до 300 ГГц).

СВЧ- КВЧ- радиосигналы используются в радиолокации, радионавигации, радиотехнике, радиоастрономии, радиоспектроскопии, радиоэлектронике, медицине, а также в областях производства, связанных с разработкой и выпуском товаров бытового назначения. Примерами использования СВЧ-радиоэлектроники могут являться микроволновые печи, телевидение и мобильная связь.   

Отсюда понятна важность знаний СВЧ техники. Успехи развития радиотехники во многом определяются совершенствованием СВЧ техники. В настоящее время интенсивно развиваются элементы КВЧ-диапазона. Разработано большое число СВЧ узлов: аттенюаторы электронно управляемые, ответвители направленные, преобразователи, смесители, умножители частоты, автогенераторы и др. На основе этих элементов (узлов) создаются перспективные радиотехнические системы.

Задача настоящих лекций – ознакомить студентов радиотехнической специализации с достигнутым уровнем в разработке СВЧ- и КВЧ - диапазонов с целью их дальнейшего использования в разрабатываемых радиотехнических системах нового поколения. 

Линии передачи СВЧ диапазона

1.1. Общие сведения о линиях передачи СВЧ диапазона

СВЧ диапазон – это сверхвысокие частоты в диапазоне от 3 до 30 ГГц. Этот диапазон соответствует сантиметровому диапазону длин волн. Более высокие частоты сигналов от 30 до 300 ГГц называютсякрайне высокими частотами (КВЧ). Им соответствует миллиметровый диапазон волн.

Линия передачи – устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных волн и направляющее поток электромагнитной энергии  в заданном направлении.

Рассмотрим линии передачи (ЛП) сигналов в общем диапазоне частот СВЧ и КВЧ, которые наиболее часто используются как однородные линии передачи. В них поперечное сечение и электрические характеристики проводников и диэлектриков неизменны вдоль линии. К таким линиям передачи относятся коаксиальные, волноводные и микрополосковые линии, волноводно-щелевые линии. Приведём сведения о каждом типе линий, позволяющие понять физические основы применения этих линий в различных участках общего диапазона частот и облегчить понимание конструктивных особенностей различных типов устройств.

К линиям передачи предъявляется ряд общих требований. Линии передачи должны обеспечивать:

• максимально широкий диапазон частот передаваемых сигналов;

• минимальные потери сигнала;

• высокую механическую прочность для обеспечения высокой надёжности устройств, в том числе при работе в жестких климатических условиях;

• передачу сигнала волной одного типа, что обеспечивает минимум потерь энергии сигнала из-за возбуждения паразитных типов волн, увеличение эффективности возбуждающих и приёмных устройств и снижение искажений модулированных сигналов, поскольку различные типы волн имеют различные фазовые скорости распространения и в пункте приёма суммируются несколько сигналов, смещенных во времени.

Основные параметры ЛП

1.Глубина проникновения тока во внутрь проводников линии – толщина «скин-слоя» – в СВЧ- и КВЧ-диапазонах составляет единицы микрометров, поэтому обычно полагают, что поле в проводнике отсутствует, кроме особых случаев, связанных, например, с потерями сигнала в линии.

Глубину «скин-слоя» в миллиметрах рассчитывают по формуле [1.1]

,

где f – частота [Гц], µ – относительная магнитная проницаемость металла, ρ – удельное сопротивление металла.

Знание глубины «скин-слоя» необходимо для определения толщины покрытия проводников линии передачи хорошо проводящими металлами. Если проводник линии изготовлен из плохо проводящего металла, достаточно покрыть его слоем золота или серебра в несколько микрометров, чтобы снизить потери в линии передачи.

Глубина «скин-слоя» для наиболее употребительных металлов и сплавов приведена в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Глубина «скин-слоя» в некоторых металлах и сплавах

2. Напряженность электрического или магнитного поля для волн в линии передачи описывается выражением

где А – вещественная амплитуда волны;  – фаза колебания в момент времени t = 0 в точке l = 0; l – расстояние от начала линии.

Фазовая скорость волны

,

где Δl – смещение мгновенной картины волны за время Δt.

Длина волны λ равна расстоянию между двумя друг за другом следующими идентичными точками на мгновенной картине волны. С частотой f длина волны связана соотношение λ = ν/f.

При наличии потерь в линии волны становятся затухающими, амплитуда А убывает в направлении распространения волны. В этом случае величину λ определяют как расстояние между идентичными точками перехода через нуль.

Коэффициентом затухания α называют уменьшение амплитуды в неперах или децибелах на единицу длины.

3. Коэффициентом отраженияназывают отношение комплексных амплитуд отражённой и падающей волн в сечении неоднородности или нагрузки:  Отраженная волна возникает в линии передачи при наличии в ней неоднородности или несогласованности с нагрузкой.

Величина коэффициента отражения зависит от соотношения волновых сопротивлений нагрузки и линии

где – волновые сопротивления нагрузки и линии.

4. Коэффициентом стоячей волныназывают отношение максимального и минимального значений характеристик поля

Падающая и отраженная волны при сложении образуют стоячую волну. Ее характерным признаком является периодическое изменение абсолютных величин, характеризующих поле, вдоль направления распространения волны.

Связь между величинами К_ст и модулем коэффициента отражения Г определяется соотношением:

Наличие в линии передачи неоднородностей является крайне нежелательным, поскольку ухудшает характеристики не только самой линии, но и узла или прибора, где она используется.

Коаксиальные линии передачи

Коаксиальные линии передачи являются широко распространенными линиями передач во всем СВЧ-диапазоне и в нижней части КВЧ-диапазона. На рис. 1.1 показаны поперечное сечение коаксиальной линии и силовые линии электрического и магнитного полей, где соответственно пунктирными и сплошными линиями изображены напряженности электрического и магнитного полей.                                                             

Существует множество типов волн электромагнитного поля в линиях передачи. Это многообразие типов волн в реальных линиях передачи можно разделить на четыре основные типа: поперечные электромагнитные Т-волны, электрические Е-волн, магнитные Н-волны и гибридные (смешанные) НЭ-волны. 

Т- волны являются основным типом волн в коаксиальной линии двухпроводной линии, а также в свободном пространстве и имеет следующие особенности: силовые линии электрического поля располагаются по радиусам, а линии магнитного поля – по окружностям; векторы напряженностей электрического и магнитного полей перпендикулярны и находятся в плоскости перпендикулярной направлению распространению волны (Е_z = 0, Н_z = 0).

Е-волной называется электромагнитная волна, вектор напряженности электрического поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространению волны (Н_z = 0).

Н- волной называется электромагнитная волна, вектор напряженности магнитного поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространению волны (Е_z = 0).

НЕ- волной называется электромагнитная волна, векторы напряженности электрического и магнитного полей которой имеют отличные от нуля поперечную и продольную составляющие. Эти волны могут рассматриваться как суперпозиция Е- Н- волн.

Кроме основного типа колебаний Т, в коаксиальных линиях могут существовать и распространяться волны высших порядков. Наиболее низкую граничную частоту имеет волна Н₁₁. На практике эти волны не используются и выбор частот для коаксиальной линии заданных размеров производят так, чтобы они оказались ниже критической частоты Н₁₁; при этом других волн, кроме основной Т-волны, существовать не будут. Приближенно можно считать, что для волны Н₁₁ длина волн λ_кр, соответствующая критической частоте, равна [1.1]

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика линии.

Критическая частота волны Н₁₁ в гигагерцах рассчитывается по приближённой формуле

где D и d – соответственно диаметры проводников [мм].

Критическая частота волны является верхней границей рабочего диапазона частот коаксиальных линий.

С целью повышения критической частоты коаксиальной линии приходится уменьшать размеры ее поперечного сечения и применять диэлектрик с малой величиной ε.

Для коаксиальных линий с заполнением воздухом значения критических частот приведены в табл. 1.2.

Талица 1.2. Критические частоты 50- омныхкоаксиальных линии

1. Напряженностиэлектрического и магнитного полей в поперечном сечении коаксиальной линии на расстоянии r при заданных напряжении между проводниками U и токе в проводниках I определяются как

Погонной емкостью коаксиальной линии называется емкость отрезка линии единичной длины

Погонной индуктивностью коаксиальной линии называется индуктивность отрезка линии единичной длины

Активное сопротивление коаксиальной линии обусловлено потерями в обеих проводящих поверхностях проводников. Погонное сопротивление определяется

где µ₁ , µ₂ – относительные магнитные проницаемости металлов проводников; ρ₁, ρ₂ – удельное электрическое сопротивление металлов проводников [Ом×мм²/м]; d и D – диаметры проводников [мм].

Погонная проводимость диэлектрика рассчитывается по формуле

где  – удельное электрическое сопротивление диэлектрика;  – тангенс угла потерь диэлектрика.

Обычно первым членом формулы погонной проводимости диэлектрика, представляющим собой проводимость изоляции на постоянном токе, пренебрегают, т. е. считают, что  (С₀  имеет размерность [Ф/м]).

2.Волновое сопротивление коаксиальной линииопределяется выражением

Для линии с малыми потерями

Для линии с диэлектриком (µ = 1) имеем

3. Коэффициент затухания сигнала на единицу длины линии рассчитывается из выражения

С учетом потерь в коаксиальной линии сигнал представляет собой гармоническое колебание, экспоненциально затухающее вдоль линии. Практически в коаксиальных линиях выполняются соотношения:  и

4. Радиочастотные кабели используются для соединения узлов и блоков между собой. В таблице 1.3 приведены характеристики некоторых марок кабелей с волновым сопротивлением 50 Ом, используемых в радиоаппаратуре.

Таблица 1.3. Технические характеристикирадиочастотных кабелей

Основной волной в МПЛ является Т-волна. Фазовая скорость основной волны определяется как    

Коэффициент затухания основной волы определяется как сумма коэффициентов затухания сигнала в металле и диэлектрике. Расчетные формулы потерь позволяют получить зависимости потерь для различных размеров МПЛ и используемых в них материалов в зависимости от частоты сигнала. На рис.1.3 приведены зависимости коэффициента затухания сигнала от частоты для МПЛ с Z = 50 Ом, имеющей подложку из поликора для двух значений толщины полоски в предположении, что проводники выполнены из меди.   

Волноводные линии передачи

Как известно, коаксиальные кабели малого поперечного сечения при использовании их во всем СВЧ-диапазоне имеют значительное затухание сигнала. Поэтому в этих линиях требуется применение волноводных линий передачи.

Полый волновод представляет собой трубу с проводящими стенками, отделяющими тракт от внешнего пространства. В радиотехнике, как правило, используются полые волноводы прямоугольного сечения. Выбранная система координатных осей в таком волноводе показана на рис. 1.4.

Для возбуждения волновода к нему подводится электромагнитная энергия и внутри волновода создаются переменные поля, распространяющиеся в аксиальном направлении, причем электрические и магнитные поля в общем случае имеют составляющие в направлении всех трех координат, каждая из компонент Е_x, Е_y, Е_z является функцией координаты и частоты.

Сложное электромагнитное поле можно в общем случае рассматривать как сумму простых полей, которые математически записываются при помощи простых выражений.

Отдельные простые поля распространяются вдоль волновода либо апериодически затухая, если рабочая частота ниже некоторой критической для данного типа колебаний частоты, либо в виде обычного волноводного процесса, если рабочая частота выше критической.

Для каждого волновода данной формы поперечного сечения существует волна магнитного типа (типа H), которая по сравнению с другими волнами магнитного типа имеет наибольшую критическую длину волны. Эта волна называется основной волной магнитного типа. Критическая длина основной магнитной волны больше основной электрической волны, поэтому в определённой области частот в волноводе может распространяться лишь волна основного типа.

Для прямоугольного волновода основным магнитным типом волны является волна H₁₀, поле которой в плоскости поперечного сечения показано на рис. 1.5. Здесь проекции линий магнитного поля на плоскость поперечного сечения волновода перпендикулярны линиям электрического поля.

Критическая длина волн для H₁₀  При заполнении волновода диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε_т длина волны волноводе определяется выражением

где  длина волн в свободном пространстве.

Критические длины волн некоторых типов волн прямоугольного волновода приведены на рис. 1.6. (заштрихованная область – магнитная волна Н₁₀ является единственной распространяющейся без затухания, если не учитывать потери в стенках волновода).

Каждый прямоугольный волновод с заданным поперечным сечением может использоваться в ограниченном участке КВЧ-диапазона, в общем диапазоне частот КВЧ необходимо использовать набор волноводных линий передачи. Разбивка КВЧ-диапазона регламентируется стандартом, в котором определены поперечные сечения прямоугольных волноводов и ряд их технических характеристик в различных участках диапазона. Эта разбивка показана в табл. 1.4, где приведены значения минимальной и максимальной частоты, минимальной и максимальной длин волн, а также значение критической частоты для каждого участка диапазона, определенная по приведенной формуле.

Таблица 1.4. Размеры поперечного сечения прямоугольного волновода и технические характеристики