Центр тяжести твердого тела. Способы его определения.

Центр тяжести твердого тела – точка, неразрывно связанная с телом, через которую проходит равнодействующая сил тяжести отдельных частиц тела при любом его положении в пространстве.

G1,2¸3 – сила тяжести отдельных частиц тела

G – сила тяжести всего тела

Координаты центра тяжести определяются по формулам:

X_C =∑Gi · xi / G¸ y_c = ∑Gi · уi / G¸ Zс = ∑Gi · zi / G 

x¸у¸z – координаты центра тяжести.

Для однородного тела, т.е. тела одинаковой плоскости во всех его точках, силы тяжести отдельных частиц пропорциональны их объемам, следовательно, координаты центра тяжести однородного тела могу определится по формулам:

Xс=∑Vi·xi/V(то же с¸у и z)

А для плоского тела пропорциональна площадям:

Xс=∑Ai · xi /A¸ y_c=∑Ai · уi / A

Ai – площади отдельных составляющих плоской фигуры

хi – координаты их центра тяжести

А – общая площадь всей фигуры.

Центр тяжести определяют следующими способами:

1. Самый простой способ определения центра тяжести – это способ симметрии. Для однородных тел центр тяжести находится в центре симметрии, на оси симметрии или на плоскости симметрии.

2. Метод разбиения. Любую сложную фигуру можно представить в виде простейших фигур Xс = ∑Gi · xi / G (то же у¸ z)

3. Для сложных тел или устройств (например, автомобилей) центр тяжести определяется экспериментально. Центр тяжести надо знать для того, чтобы знать об устойчивости. Чем больше устойчивость, тем ниже центр тяжести.

4. Поступательное и вращательное движение твердого тела.

Центр тяжести характеризует устойчивость тела при действии нагрузок, чем ниже центр тяжести, тем устойчивее тело.

Основы расчёта на устойчивость стержневых элементов конструкций.

Продольным изгибом – наз-ся изгиб бруса, связанный с потерей первоначальной (прямолинейной ) формы его равновесия. В расчете на устойчивость используют понятие критического напряжения:

           Fкр

σкр═ ──

      A

Условие устойчивасти: Fmax≤[Fy], σmax≤[σy].

[Fy] – допускаемая сила на устойчивость,

[σy] – допуск, напряжение на устойчивость.

Расчет на устойчивость:

Критическое напряжение зависит от гибкости бруса. Расчет бруса на устойчивость в зависимости от его гибкости проводят по разным формулам:

1. малая гибкость λ<λo. Проводят расчёт на прочность при простом сжатии:

σ=F∕A≤[σсж]

[σсж] – допускаемое напряжение на сжатие.

2. Средняя гибкость λo≤λ<λпред

Проводят расчет на устойчивость по эмперической формуле Тетмайера – Ясницкого:

σкр=a­b·λ+c·λ², a, b, c­ коэффициенты (для стали с= 0, для чугуна с= 0,053).

3. Большая гибкость λ>λпред.

Проводят расчет на устойчивость по формуле Эйлера:

                π²·Е·Іmin

Fkp = ─────

         (µ ·l)²

Общий метод расчета на устойчивость:

  F

σ= — ≤ φ · [σсж]

A

φ≤1 – коэффициент продольного изгиба.

Его значение зависит от материала и гибкости бруса и приводятся в справочных таблицах.

Б-17

Сущность термической и химико-термической обработки сталей, современные технологии обработки сталей

 Термическая обработка сталей. Классификация.

Термической обработкой называется- совокупность операций нагрева, выдержки и охлаждения твердых металлических сплавов с целью получения заданных свойств за счет изменения внутреннего строения и структуры. Различают следующие виды термической обработки: отжиг, закалка, отпуск и нормализация. Отжиг заключается в нагреве стали до определённых температур, выдержки и медленном охлаждении, при этом получается структура для заэвтектоидной – перлит + цементит. Цель отжига – измельчение зерна, выравнивание химического состава, получение равновесной структуры, снятие напряжений, увеличение пластичности и снижение твёрдости, восстановление магнитных свойств электротехнических сталей, частично утраченных при обработке. Различают следующие виды отжига: полный, неполный, изотермический, диффузионный, рекристализационный.

Нормализация – заключается в нагреве стали до температуры на 30 – 50 выше критических точек Аl и А (лежат на отрезках GS и SE соотвественно) выдержке и охлаждении на воздухе (например сталь У13 нагревают до температуры 940 С + (30-50)). (однородная мелкозернистая структура, пластичность и ударная вязкость).

Закалка – стали заключается в нагреве доэвтектоидной и заэвтектоидной сталей выше критической линии (РSK) выдержке при данной температуре и последующем охлаждении со скоростью больше критической, обеспечивающей переохлажденного аустенита в мартенсит. Мартенсит перенасыщенный твердый раствор углерода в альфа- железе. Для достижения высокой скорости охлаждения закаливаемые детали погружают в воду(для углеродистых сталей) или минеральные масла (для легированных сталей).

Отпуск стали – вид термической обработки, следующий за закалкой и заключающий в нагреве стали до определённой температуры (ниже линии РSK) выдержки и охлаждении. Цель отпуска – получение более равновесной по сравнению с мартенситом структуры, снятие внутренних напряжений, повышение вязкости и пластичности. Различают низкий, средний и высокий отпуск.

При низком отпуске снижаются внутренние напряжения, при среднем происходит снижение твердости и увеличение упругости и улучшение сопротивляемости действию ударных нагрузок, при высоком отпуске снижается твердость и повышается вязкость. При термической обработке наблюдаются 4 основных превращения: 1 превращение перлита ( П) в аустенит (А) П- А. П- это Fea +Fe3C.А – это Fej(C) Fea+Fe3C- Fej(C).

2 превращение А –П (Fej(C)-Fea +Fe3C).

3. превращение А- в мартенсит. Мартенсит – это пересыщенный твердый раствор углерода в Fea т.е А- М(Fej(C)- Fea(C)).

4 превраащение М в ферритно- цементную смесь, т.е.Fea(C)- Fea+ Fe3C. Первое превращение протекает выше линии PSK(т.А1), остальные ниже этой линии. Превращение П в А в полном соответствии с диаграммой состояния Fe – C совершается лишь при очень медленном нагреве. Реальные превращения протекают в интервале t выше т.А1. окончание превращения характеризуется образованием А и исчезновением П. В начальной момент времени образовавшиеся вновь зерна А весьма неоднородны по химическому составу, там где в П были пластины цементита, содержащего С больше чем там, где были участки Ф. Для получения однородного по химическому составу А его либо существенно перегревают выше т.А1 или выдерживают при этой t значительное время, чтобы завершились процессы диффузии С внутри зерен А.

Современные технологии термической обработки сталей.

Традиционные методы заключаются в объемном нагреве детали и различные скорости охлаждения, но колен.валы, длинномерные изделия, корпусные изделия, требуют местного улучшения механических свойств, не по всему сечению, не по всей длине детали, а только участками, поэтому в современном машиностроении часто применяют следующие методы закалки: токами высокой частоты, - лазерная закалка, - плазменная закалка. Эти методы отличает высокая производительность, низкое тепловое воздействие на деталь, нагревается только тот участок детали, который требуется, вся остальная деталь остается холодной, это уменьшает коробление изделия и повышает его качество.

Феррит – представляет собой твердый раствор углерода в Fey. Концентрация углерода от 0,01 до 0,1%. Феррит- мягкая пластинчатая структура составляющая (y3=300MПа ; δ = 40%; НВ= 900МПа).

Аустенит – Представляет собой твердый раствор углерода в Fy. Аустенит пластичен но прочнее феррита (НВ = 1600-200 МПа).

Цементит- представляет собой химическое соединение- карбид железа (Fe3C). Содержание углерода 6,67%. Очень твёрдый (НВ= 8000МПа)и хрупок.