Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Методы линейного программирования
Задачи линейного программирования представляют частный случай задач оптимизации с целевыми функциями, зависящими от нескольких факторов. В задачах линейного программирования целевая функция зависит линейно от своих аргументов. Известно несколько типов задач линейного программирования: · Шихтовая задача; · Задача об использовании ресурсов; · Транспортная задача; · Задача о составлении расписаний.
Транспортная задача линейного программирования.
Рассмотрим постановку задачи. Пусть имеется 4 поставщика медных концентратов (обогатительных фабрик), и существует 3 медеплавильных завода для переработки этих концентратов. Требуется организовать перевозку концентрата с обогатительных фабрик на медеплавильные заводы. Всё количество медных концентратов должно быть вывезено и переработано, все медеплавильные заводы должны быть загружены переработкой концентратов. При этом суммарная стоимость перевозки концентратов должна быть минимальной. Обозначим обогатительные фабрики А1…А4, а медеплавильные заводы В1…В3. Пусть стоимость перевозки одной тонны концентрата от i-того поставщика к j-тому потребителю составляет Сij. Такая матрица носит название стоимости перевозок. Количество тонн концентрата, перевозимое от i-того поставщика к j-тому потребителю обозначим как хij и запишем в соответствующую матрицу, которая называется матрицей элементов решения.
Суммарная стоимость перевозки концентрата от Аi к Вi будет: . Разумеется, мы желаем достичь минимальной стоимости всех перевозок. Кроме того, все элементы решения – неотрицательные числа: . По условию задачи все концентраты должны быть вывезены от поставщиков: , и доставлены потребителям: .
Совокупность описанных выше условий позволяет сформулировать транспортную задачу математически: требуется отыскать такие элементы решения, которые не нарушают ограничения задачи и минимизируют целевую функцию, линейно зависящую от элементов решения. |
||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 304. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |