Лекция 3. Основная модель принятия решений

Наглядным способом структурирования и представления проблем принятия решений при неопределенных ожиданиях является основная модель теории принятия решений. Существенными элементами этой модели являются матрица результатов (рис. 2.3) и целевая функция.

Рис. 2.3. Матрица результатов

В матрице результатов в подлежащем представлены оцениваемые альтернативы действий (А1, А2, ..., АА), а в сказуемом – состояния внешней среды (S1, S2, ..., SS), которые ЛПР рассматривает как возможные, причем каждому из них в соответствие ставятся показатели вероятности наступления этого состояния (w(S1), ..., w(Ss)). Элементами матрицы являются результаты, причем Eas (а = 1, 2, ..., A; s = 1, 2, ..., S) означает результат, который будет достигнут, если будет выбрана альтернатива Аа и наступит состояние внешней среды Ss.

Результат Eas не обязательно должен соответствовать конкретному значению целевого показателя. В зависимости от описания альтернатив и состояний внешней среды на практике возможна и многозначность результата Еas. В большинстве случаев результату Eas может быть поставлена в соответствие вероятностная оценка того или иного значения целевого показателя или же показателей. В общем случае, однако, путем соответствующего определения состояний внешней среды возможно добиться того, что каждой комбинации (Аа, Ss) будет обязательно соответствовать единственное значение целевой величины или целевых величин. Это, тем не менее, приводит к тому, что число S состояний внешней среды, которые должны быть учтены, становится слишком большим.

В условиях практического планирования это может привести к негативным последствиям. Если же состояния внешней среды, напротив, описываются приближенно, результаты Eas могут состоять и в вероятностных значениях целевых показателей.

В каждой модели принятия решений более или менее точно должны быть представлены следующие элементы:

· альтернативы действий (АА);

· результаты (Eas);

· состояние внешней среды (с учетом вероятности ее воздействия на результаты решения) (SS, w(Ss));

· целевая функция ЛПР (Z,F).

Оцениваемые альтернативы(АА). Чтобы реализовать процесс перехода объекта управления из текущего состояния в желаемое, необходимо провести некоторые мероприятия. Возникает вопрос, какие варианты действий вообще существуют в данной ситуации и насколько они могут обеспечить достижение желаемого состояния. В этой связи важное значение имеет: поиск возможных альтернатив; определение ограничений на использование альтернатив; прогнозирование последствий (выбранной) альтернативы.

ЛПР обладает пространством действий, если он может самостоятельно менять значение определенных переменных действий или решений в установленных рамках.

Какие именно возможные альтернативы действий учитывает ЛПР в рамках модели принятия решения, с одной стороны, зависит от того, насколько глубоко оно исследовало свое пространство действий и насколько полноценно осведомлено о своих фактических возможностях действий. С другой стороны, ЛПР в конкретной проблемной ситуации будет оценивать не все варианты действий, а лишь те, которые, по его мнению, целесообразно рассмотреть для решения проблемы.

Установление альтернатив действий, оцениваемых в рамках модели, уже представляет собой предварительное решение: конечное решение может состоять исключительно в выборе одной из этих (допустимых) альтернатив; прочие виды действий (более) не учитываются. Если выявленное таким образом решение представляется неудовлетворительным, множество рассматриваемых альтернатив действий может быть расширено.

Результаты альтернатив действий(Eas) необходимы для процедуры выбора одной альтернативы действий. Из всего множества допустимых способов действий на данном этапе в соответствии с целью выбирается лучшая (или, как минимум, «хорошая») альтернатива. Форма выбора ориентирована на ту или другую модель принятия решений.

Для оценки рассмотренных альтернатив необходимо отразить в модели связанные с ними возможные последствия. Для сравнения альтернатив, из множества которых и должен быть произведен выбор, существенны лишь те, которые оказывают влияние на удовлетворенность ЛПР: они отражают так называемые целевые величины (или целевые переменные). Совпадение ценности целевых переменных именуется результатом. Выбор наиболее значительных целевых переменных и, таким образом, сопоставление результатов альтернатив действий является субъективным и может сильно различаться для отдельных ЛПР.

Состояние внешней среды и их влияние на принятие решения(SS, w(SS)). Результат, который будет достигнут при выборе конкретной альтернативы, зависит от величин, на которые ЛПР в рамках сложившейся ситуации принятия решения не может или не хочет повлиять. Величины, воздействующие на результаты альтернатив, но не являющиеся переменными решения, контролируемыми ЛПР, именуются существенными для данного решения данными (ограничениями).

ЛПР лишь в исключительных случаях обладает полной и достоверной информацией обо всех существенных для данного решения данных. Следовательно, ему также неизвестен результат выбора конкретной альтернативы, но ЛПР все же способно поставить в соответствие каждому набору исходных данных (состоянию внешней среды) определенную субъективную вероятностную оценку (w(SS)). Таким образом, возникает среда принятия решения в ситуации риска.

Нахождение вероятностной оценки является основным элементом анали-за альтернатив действий. Поскольку объективная вероятность в реальных си-туациях принятия решений присутствует редко, ЛПР должно на основе общего опыта и компетенции о конкретной ситуации принятия решения сформировать субъективную вероятностную оценку (w(SS)) наступления того или иного со-стояния внешней среды (SS,).

Концепция субъективной вероятностной оценки состояния внешней среды имеет для теории принятия решений основополагающее значение: с одной стороны, организационные решения в общем случае характеризуются неуверенностью в последствиях избранных мероприятий; существуют, однако, представления о достоверности возникновения этих последствий, вероятности наступления которых придается субъективная количественная оценка. С другой – организационные мероприятия (например, делегирование полномочий по принятию решений, создание каналов коммуникации) часто приводят к тому, что облегчается получение и обработка в том числе и таких видов информации, которые не могут иметь «объективно верного» представления.

Целевая функция(Z,F). Принятие рационального решения возможно лишь тогда, когда существуют представления о цели, с помощью которых возможно будет оценивать выбранные альтернативы. Различают цели предметные и формальные. При постановке предметных целей конечное состояние объекта управления характеризуется конкретными признаками. Проблема решения нередко описывается уже в виде цели – например, устранение ущерба, получение определенной должности, осуществление инвестиций, способных возместить утраченное. Цель состоит в достижении конечного желаемого состояния. Это конечное состояние определено достаточно четко.

Формальные цели объекта управления состоят в минимизации издержек, максимизации доходов, с помощью формальных целей можно оценить и сделать вывод о результатах альтернатив действий. Термин «цель», или «целевая функция», используется для обозначения формальной цели. Вместо термина «предметная цель», как правило, используется в качестве синонима понятие «задача» и «проблема принятия решений». Час-то дискутируемая проблема ограничения пространства решений подчиненных может интерпретироваться как проблема установления соответствующей предметной цели. Рациональное решение может быть принято, лишь если существу-ют представления о цели, с помощью которых друг с другом могут сравниваться оцениваемые альтернативы действий с точки зрения их последствий.