Расчет частотных характеристик четырехполюсника

Амплитудно-частотная характеристика цепи .

Вещественная частотная характеристика цепи .

Мнимая частотная характеристика цепи .

Амплитудно-фазовая характеристика цепи .

Фазо-частотная характеристика цепи  

Результаты расчета по данным табл. 1 представлены в табл. 2.

Таблица 2

По данным табл. 2 на рис. 2 построена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); на рис. 3 – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) четырехполюсника.

Рис. 2

Линия, где , определяет полосу пропускания. Из графика рис. 2 полоса пропускания от    до      Гц.

Рис. 3

На рис. 4 по данным табл. 2 построена амплитудно-фазовая характеристика цепи . Масштаб по осям (+1) и (+ j) выбирают одинаковым.

Рис. 4

Работу выполнил:___________________________________

Работу принял: _______________________________________

Лабораторная работа № 16
Интегрирующие четырехполюсники

Целью работы является экспериментальное исследование интегрирующего R–C четырехполюсника.

Общие сведения

Четырехполюсник называется интегрирующим, если при входном напряжении  напряжение на его выходе

.

Полагая, что функции  и  имеют изображения по Лапласу, передаточная функция по напряжению четырехполюсника

.

Комплексный коэффициент передачи после замены  должен иметь вид

.

Частота  называется собственной частотой четырехполюсника.

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики интегрирующего 4-х полюсника соответственно равны:

; .

Четырехполюсник с такими характеристиками считается идеальным.

В лабораторной работе исследуются R–C четырехполюсник (рис. 16.1). Передаточная функция по напряжению:

, а комплексный коэффициент передачи .

Рис. 16.1

Собственная частота .

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики четырехполюсника (рис. 16.1) определяются выражениями:

; .

Четырехполюсник, как техническое устройство, используется в диапазоне, ограниченном нижней  и верхней  граничными частотами. Четырехполюсник можно считать интегрирующим, если выполняется условие:

 или .

При выполнении условия  для четырехполюсника по схеме рис. 16.1: ; .

Для идеального четырехполюсника

; .

Существенное отличие частотных характеристик на частоте  от идеальных приемлемо, когда не предъявляют жестких требований к качеству интегрирования.

Если принять что значение  достигается на частоте , то собственная частота четырехполюсника по рис. 16.1 должна быть . Теперь: ; , а для идеального четырехполюсника в этом случае: .

Рис. 16.2

На рис. 16.2 показан вид АЧХ для  (в большинстве случаев приемлемое качество интегрирования) и для . В последнем случае в диапазоне, ограниченном частотами  и , АЧХ идеального и четырехполюсника по схеме рис. 16.1. практически совпадают.

Задавая величину емкости С конденсатора, для выбранного значения собственной частоты можно определить величину сопротивления  интегрирующего четырехполюсника:

.