Определение передаточных функций элементов системы.

    Определение передаточных функций относится к расчету динамических параметров системы.

        Передаточная функция объекта регулирования задана формулой

   = 1/р

Передаточная функция датчика

Wд= =

11

Передаточная функция регулятора

Wp=

    Передаточная функция исполнительного механизма

Wим=

    Так как звенья включены последовательно, то для определения передаточной функции обратной связи передаточные функции звеньев перемножаются

Wос(р) = Wд(p)*Wр(p)*Wим(p)

Wос(р)=

=

Определение передаточной функции системы регулирования.

Для определения передаточной функции системы воспользуемся выражением

Wc(p) =

    Подставим в это выражение все составляющие передаточные функции и преобразуем результирующее выражение:

Wc(p)=

Определение временной функции переходного процесса.

    Для нахождения временной функции переходного процесса упростим выражение, исключив из выражения передаточной функции в числителе  

, а в знаменателе .

Передаточная функция примет вид

Wпер(p) =

 и представляет собой частотную характеристику переходного процесса, которая характеризует реакцию системы на входной гармонический сигнал.

Определить устойчивость системы регулирования можно двумя способами:     

1. определяется устойчивость системы по положению характеристических корней  и  на координатной плоскости ( в координатах мнимых Im и действительных Re чисел). Для определения корней характеристического уравнения приравняем к нулю знаменатель 

2,09 + 5,5р +4,4= 0

    Решение уравнения

    Найдем дискриминант уравнения

        По критерию Ляпунова, если два положения корней находятся в отрицательной плоскости относительно оси Im , то система устойчива.

Im

-Re_____________________________________

    Это показывает, что под влиянием изменения на входе, в системе возникает регулирующее воздействие, при котором система стремится к своему первоначальному состоянию.