Построение статических характеристик объекта регулирования и системы управления.

    Для определения взаимосвязи между статическими характеристиками объекта и ДРИМ изобразим их в одной системе координат. В результате эти две статические характеристики пересекутся в точке А. Эта точка называется рабочей. Угол пересечения этих двух статических характеристик равен 87 .

     Из теории автоматического регулирования известно, что при пересечении двух статических характеристик под углом от 60 до 90о система характеризуется хорошей устойчивостью.

__________________________________Х

Определение на графиках рабочей точки и угла между статическими

  характеристиками.

    Для расчета динамического коэффициента регулирования D рассматривается общая статическая характеристика объекта и ДРИМ.

    По характеристике ДРИМ определяется возможный диапазон изменений входного параметра от 0 до 4,58, т.е ΔХвх = 4,58. Далее переносим эти две точки на характеристику объекта и находим ΔΎ = 0,21. Подставим эти значения в выражение

D = ΔY / ΔXвх

D = 0,21 / 4,58 = 0,05

    Из теории автоматического управления известно, что при D =1 система имеет оптимальную передачу сигнала в замкнутом контуре, при D > 1 в цепь обратной связи следует включить ослабитель сигнала; при D< 1 в цепь обратной связи следует включить усилительный элемент Для получения динамического коэффициента равного единице, в цепь обратной связи включается усилительный элемент с коэффициентом передачи К=20.

9

Определение аналитического выражения регулирующей системы – 

  ДРИМ.

Для этого преобразуем статические характеристики датчика, регулятора и исполнительного механизма.

    Уравнения для объекта регулирования      Yо = Хо/ N

     Уравнение для датчика

    Уравнение для регулятора

   Уравнение для исполнительного механизма

Из структурной схемы управления видно, что Yд = Хр; Yр = Хим

     Подставим уравнение датчика в уравнение регулятора, а полученное результирующее уравнение подставим в уравнение исполнительного механизма:

=

    В результате получено выражение     Yим = 9,4 – 2Хд

Это выражение является статической характеристикой цепи обратной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывает статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

Нахождение аналитическим способом рабочей точки системы.

        Для определения координат рабочей точки системы по аналитическому выражению строится структурная схема полученной системы в виде двух элементов с целью определения взаимосвязи регулирующих параметров.

10

Х ______    _________________ ________________________ У                  

    Поскольку статические характеристики представляются прямыми линиями, то необходимо найти точку пересечения двух прямых линий, которые задаются уравнениями:

{Yим = 9,4 – 2Хд

Yо = Хо/ N

    Обозначим Хд=Хо=Х ; Уим=Уо=У , в результате получим

У = 9,4 -2Х

У = 0.045 Х

    Решается система уравнений и определяются координаты рабочей точки

Х = 4,9; У = 0,207

А (4,6; 0,207)