Синтез структуры и параметров законов регулирования

Под законом регулирования подразумевают зависимость регулирующего воздействия на объект  от отклонения  регулируемой величины y от заданного значения y*

=

В качестве величины регулирующего воздействия рассматривается перемещение регулирующего органа выходного вала исполнительного механизма (они обычно равны между собой), если зависимость является линейным дифференциальным уравнением, то закон регулирования также называется линейным.

Закон регулирования является непрерывным, если математическая зависимость уравнения представляет собой непрерывную функцию, то есть непрерывное изменение величины соответствует непрерывному изменению регулируемого воздействия.

Наиболее распространенными непрерывными линейными законами регулирования, которые и считаются типовыми, является следующие:

· пропорциональный (П);

· интегральный (И);

· пропорционально-интегральный (ПИ);

· пропорционально-дифференциальный (ПД);

· пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

Техническое устройство, реализующие законы регулирования, называется соответственно пропорциональными, интегральными, пропорционально-интегральными, пропорционально-дифференциальными, пропорционально-интегрально-дифференциальными регуляторами.

Рассмотрим более подробно законы регулирования:

1. Пропорциональный регулятор

Пропорциональный регулятор характеризуется уравнением видом

Рисунок №7

В оригинале

,

а при переходе к изображению

,

где k_p – коэффициент передачи этого регулятора в динамическом отношении пропорционального регулятора представляет собой пропорциональное звено y которого передаточная функция

АФЧХ (амплитудная фаза частотная характеристика)

Рисунок 8

2. Интегральный регулятор

Интегральный регулятор имеет следующее уравнение

Рисунок №9

Рисунок №10

В динамическом отношении интегральный регулятор является идеальным интегрирующем звеном.

3. Пропорционально интегральный регулятор.

Уравнение пропорционально интегрального регулятора имеет вид:

Рисунок № 11

4. Пропорционально-дифференциальный регулятор

Уравнение пропорционально дифференциального регулятора имеет вид:

где T_g – постоянная времени дифференцирования.

 5. Пропорционально интегральный дифференциальный регулятор.

Уравнение пропорционально интегрального дифференциального регулятора имеет вид:

Типовые оптимальные процессы регулирования.

Характеристика переходного процесса, а следовательно, качество регулирования определяется в данных условиях как выборным законом регулирования, так и настройками регулятора. При разных настройках можно получить различные переходные процессы, отличающиеся величиной перерегулирования и другими показатели качества. Оптимальная характеристика процесса регулирования и необходимые настройки регулятора – понятия относительные. В зависимости от условий регулирования технологического процесса (и качества продукции), характеризующих возмущений и устройства аппаратуры регулирования признаны различные процессы регулирования. В общем случае рекомендуется три процесса регулирования:

1. Апериодический (граничный) процесс с минимальным временем регулирования.

Характеризуется помимо минимального времени регулирования отсутствием перерегулирования и минимальным регулирующим воздействием, т.е. минимальным изменением подачи регулируемой среды. Последнее целесообразно в том случае, когда регулируемое воздействие для рассматриваемой величины может оказывать влияние на другие величины.

Рисунок №12

2. Процесс с 20% перерегулированием и минимальным временем первого полупериода колебания.

Процесс с 20% перерегулированием рекомендуется в тех случаях, когда допустима известная величина, которая снижает максимальное динамическое отклонение. Минимальное время первого полупериода колебания, в котором имеет место наибольшее отклонение от заданного, является преимуществом, если остальная часть процесса, где отклонения значений не велики, менее существенна или несущественна вовсе.

Рисунок №13

3. Процесс с минимальным квадрантом площади отклонения (min y²dt).

Характеризуется наибольшим перерегулированием (40-45%) и временем регулирования, наибольшим регулирующим воздействием. Ему свойственно наименьшая величина максимального динамического отклонения (φ₁)

Рисунок № 14

В качестве типового оптимального процесса регулирования рассмотрим процесс с 20% перерегулированием, а в качестве регулятора – пропорционально-интегральный регулятор.