Метод эквивалентного генератора

Реферат

Курсовой проект содержит __ страниц, __ рисунков, __ таблиц, 3 использованных источников

Напряжение, ток, потенциал, активное сопротивление, реактивное сопротивление, мощность, начальная фаза, резонанс токов, резонанс напряжений, диаграмма.

В курсовой работе ”Расчет установившихся режимов линейных электрических цепей” рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей при постоянных, синусоидальных напряжениях и токах, однофазных цепей при несинусоидальных напряжении и трехфазных цепей. Курсовая работа содержит теоретические сведения по каждому разделу, пример расчета установившихся режимов и примеры решения задач. Кроме того, в ней содержится лабораторная работа и решение задачи по теме ”Четырехполюсники”

Введение

Данная работа представляет собой итог лабораторных и практических работ, проведенных за время обучения теоретических основ электротехники. Фактически всю работу можно разделить на пять частей, каждая из которых состоит из разделов, посвященных соответствующей теме.

    Первая часть посвящена исследованию и расчету цепей постоянного тока.

Вторая часть описывает исследования и расчет цепей синусоидального тока. Дается представление резонанса, причины и необходимые условия его возникновения.

    Третья часть предусматривает исследование и расчет линейных однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении.

    Четвертая часть посвящена исследованию трехфазных цепей. Так же выполнены построения диаграмм

    Пятый раздел посвящен исследованию четырехполюсников. Разложение в рад Фурье и нахождение гармоник

    Так же в приложении разобраны задачи по каждой из этих разделов

Исследование и расчет цепей постоянного тока

1.1 Цель работы:

Освоение методики измерения токов, напряжений, потенциалов.

Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения.

Расчет токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора.

Построение потенциальной диаграммы.

Составление баланса мощностей.

Сравнение результатов опыта и расчета.

Рисунок 1­­­­­­­– Схема установки исследования цепей постоянного тока

Экспериментальная часть

Таблица 1.1­­– Параметры исследуемой цепи.

Таблица 1.2­­– Сравнение значений токов, полученных расчетами и в опыте.

Таблица 1.3­­– Сравнение значений потенциалов, полученных расчетом и в опыте.

Таблица 1.4­­– Проверка принципа наложения.

Таблица 1.5­­– Параметры эквивалентного источника.

Расчетная часть

I закон Кирхгофа

I₁+I₅-I₃-I₄=0

I₃-I₁-I₂=0

II закон Кирхгофа

(r₁+r₄+r_A1)*I₁+(r₃+r_A3)*I₃=E₁

R₆*I₄-(r₅+r_a2)*I₂-(r₃+r_A3)*I₃=0

-r₂*I₅-r₆*I₄=-E₂

Метод контурных токов

r₁₁*I₁₁+r₁₂*I₂₂+r₁₃*I₃₃=E₁₁

r₂₁*I₁₁+r₂₂*I₂₂+r₂₃*I₃₃=E₁₁

r₃₁*I₁₁+r₃₂*I₂₂+r₃₃*I₃₃=E₁₁

Где

r₁₁=r₄+r_A1+r₁+r₃+r_A3=264 (Ом)

r₁₂= r₂₁=-(r₃+ r_A3) =-61 (Ом)

r₁₃= r₃₁=0 (Ом)

r₂₂=r₃+r₆+r₅+r_A2+r_A3=164 (Ом)

r₂₃= r₃₂=-r₆=-60 (Ом)

r₃₃=r₂+r₆=146 (Ом)

E₁₁=E₁=9 (В)

E₂₂=0 (В)

E₃₃=-E₂=-6 (В)

Подставив значения сопротивлений и решив СЛАУ, получим:

I₁₁=33*10^-3

I₂₂=-3*10^-3

I₃₃=-42*10^-3

Вычислим силы тока:

I₁=I₁₁=33 (мА)

I₂=-I₂₂=3 (мА)

I₃= I₁₁- I₂₂ =36 (мА)

I₄= I₂₂- I₃₃ =39 (мА)

I₅= - I₃₃ =42 (мА)

Метод узловых потенциалов

g₁₁*ф₁+g₁₂*ф₂=J₁₁

g₂₁*ф₁+g₂₂*ф₂=J₂₂

Где:

Решив СЛАУ получаем:

ф₁=-0,133 (В)

ф₂=2,224 (В)

Найдем токи:

Метод эквивалентного генератора

Е_э=U_хх

Баланс мощностей

1.3.7 Расчет силы тока при включении только E₁

Расчет будем производить, используя метод контурных токов:

r₁₁*I₁₁+r₁₂*I₂₂+r₁₃*I₃₃=E₁₁

r₂₁*I₁₁+r₂₂*I₂₂+r₂₃*I₃₃=E₁₁

r₃₁*I₁₁+r₃₂*I₂₂+r₃₃*I₃₃=E₁₁

Где

r₁₁=r₄+r_A1+r₁+r₃+r_A3=264 (Ом)

r₁₂= r₂₁=-(r₃+ r_A3) =-61 (Ом)

r₁₃= r₃₁=0 (Ом)

r₂₂=r₃+r₆+r₅+r_A2+r_A3=164 (Ом)

r₂₃= r₃₂=-r₆=-60 (Ом)

r₃₃=r₂+r₆=146 (Ом)

E₁₁=E₁=9 (В)

E₂₂=0 (В)

E₃₃=-E₂=0 (В)

Подставив значения сопротивлений и решив СЛАУ, получим:

I₁₁=38*10^-3

I₂₂=17*10^-3

I₃₃=6,9*10^-3

Вычислим силы тока:

I₁^l=I₁₁=38 (мА)

I₂^l=-I₂₂=-17 (мА)

I₃^l= I₁₁- I₂₂ =21 (мА)

1.3.8 Расчет силы тока при включении только E₂

Расчет будем производить, используя метод контурных токов:

r₁₁*I₁₁+r₁₂*I₂₂+r₁₃*I₃₃=E₁₁

r₂₁*I₁₁+r₂₂*I₂₂+r₂₃*I₃₃=E₁₁

r₃₁*I₁₁+r₃₂*I₂₂+r₃₃*I₃₃=E₁₁

Где

r₁₁=r₄+r_A1+r₁+r₃+r_A3=264 (Ом)

r₁₂= r₂₁=-(r₃+ r_A3) =-61 (Ом)

r₁₃= r₃₁=0 (Ом)

r₂₂=r₃+r₆+r₅+r_A2+r_A3=164 (Ом)

r₂₃= r₃₂=-r₆=-60 (Ом)

r₃₃=r₂+r₆=146 (Ом)

E₁₁=E₁=0 (В)

E₂₂=0 (В)

E₃₃=-E₂=-6(В)

Подставив значения сопротивлений и решив СЛАУ, получим:

I₁₁=-5*10^-3

I₂₂=20*10^-3

I₃₃=-6*10^-3

Вычислим силы тока:

I₁^ll=I₁₁=-5 (мА)

I₂^ll=-I₂₂=20 (мА)

I₃^ll= I₁₁- I₂₂ =15 (мА)

Метод наложения

Используя метод наложения получаем токи при включении обоих ЭДС:

I₁=33 (мА)

I₂=3 (мА)

I₃= 35 (мА)

1.4 Потенциальная диаграмма:

Вывод

Результаты расчетов показывают, что изучаемые методы абсолютно точны в принципе, а погрешности или расхождение с практикой могут появиться только в результате округления чисел в расчетах или использования неполных математических моделей реальных схем.

    Наиболее простым для понимания и решения в данной работе для меня оказался метод наложения, потому что он использует только тождественные преобразования электрической цепи и закон Ома.

Сложнее всего оказывается метод эквивалентного генератора: для расчета ЭДС эквивалентного генератора приходится использовать метод узловых потенциалов, так как результирующая схема содержит два контура и два узла. При этом также необходимо использовать преобразование цепи для расчета сопротивления эквивалентного генератора.

Наиболее эффективным методом при расчете цепи постоянного тока является тот метод, который приводит к наименьшему числу уравнений, составляющих систему решения. Поэтому выбор способа решения напрямую зависит от исследуемой схемы. Если в этой схеме малое количество узлов, то решение удобнее проводить методом узловых потенциалов, если же в схеме небольшое количество независимых контуров, то удобней решать методом контурных токов. Метод эквивалентного генератора можно применять в очень сложных цепях, когда требуется найти один какой-либо параметр.

    При этом всегда следует учитывать то, что выбор конкретного метода для расчета заданной электрической цепи всегда стоит осуществлять, ориентируясь не только на ее структуру, но и учитывая глубину понимания данного метода расчета, т.к. это в конечном итоге может сократить требуемое время для расчета, что при одинаковых результатах расчета может служить критерием оптимального способа решения.