Проверка расчетного сечения на образование трещин

Величина предварительного напряжения арматуры после прохождения первых и вторых потерь.

Усилие обжатия сечения балки предварительно напряженной арматурой с учетом всех прошедших потерь и при коэффициенте точности натяжения арматуры g_sp= 1,0

Момент обжатия расчетного сечения 1-1 балки усилием относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, более удаленную от крайнего волокна и параллельную нулевой линии (нейтральному слою):

   Момент, отвечающий образованию в стадии эксплуатации трещин, нормальных к продольной оси балки в расчетном сечении

Учитываем неупругие деформации бетона путём замены Wна W_pl=g×W_red=1,3× = 93985222,03мм³

ТогдаМ_crc= R_bt,ser×W_pl + М_rp= 1,75∙93985222,03+ =

=1112981631Нмм=1112,98кНм

Изгибающий момент от внешних расчетных нагрузок (при g_f = 1,0) в расчетном сечении 1-1 при расчете по второй группе предельных состояний

Т.к. М_II=1077,15кНм<М_crc=1112,98 кНм, то при эксплуатации в балке в сечении 1-1 трещиныне образуются.

Определение прогиба балки

Заменяющий момент М_s,tot= M_II= M_nI-I= Нм, т.к. равнодействующая усилия обжатия сечения напряженной арматурой совпадает с центром тяжести арматуры.

Кривизна балки определяется по формуле:

где ;

ε_b1,red при продолжительном действии и влажности 40£W£75 –2,8·10^-4

φ_c – по таблице 4.5 [4]в зависимости от φ_f;μα_s2 и ;

;

;

; ;    

где

;

Откуда φ_с=0,712.

Максимальный прогиб балки в середине пролета:

f =S l² = 0,8∙ ∙0,00000125∙17700² =32,65мм.

Относительный прогиб :      

= = < [ ]= .

где S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки. S=5/48 – для свободно опертой балки.

Условие  соблюдается.

Запроектированная балка удовлетворяет требованиям 1^ой и 2^ой групп предельных состояний.

Библиографический список

1. СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции - официальное издание, М.: ФГУП ЦПП, 2005 год

2. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия – актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* - Москва, 2011.

3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]:утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004.-М. ГУП НИИЖБ, 2004.-55 с.

4. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкция из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). [Текст]: - М./ЦНИИ ПРОМЗДАНИЙ и НИИЖБ, 2005.

5. Методические указания.Расчёт двускатной предварительно напряженной железобетонной балки покрытия. Методические указания для выполнения второго курсового проекта по дисциплине «Железобетонные конструкции»/ А.В. Нифонтов, В.В. Малышев; ННГАСУ: Н.Новгород, 2007. – 34 с.