Студопедия

КАТЕГОРИИ:

Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция

Расчет на прочность по изгибающему моменту

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Исходные данные

Район строительства – г. Грозный, тип местности по ветровой нагрузке – С.

Ширина здания 18 м (1 пролета) шаг поперечных рам вдоль здания равен 6 м, влажность среды не менее 75 %.

Предварительно напряженная двускатная балка пролетом 18 м и массой 91 кН, используется в качестве ригеля поперечной рамы, армируется арматурой класса К1500 (R_s = 1250 МПа, R_s_,_ser = 1500 МПа, E_s = 1,8·10⁵ МПа) с механическим натяжением на упоры стенда. В качестве поперечной используется арматура класса А240 (R_sw = 170 МПа) и А400 (R_sw = 285 МПа).

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В40 (R_b_,_n = 29,0 МПа, R_b = 22,0 МПа, R_bt_,_n = 2,1 МПа, R_bt =1,4 МПа), коэффициент условия работы бетона γ_b₁ = 0,9, начальный модуль упругости бетона Е_b=36000 МПа.

Значение предельной ширины раскрытия трещин при К1500 а_crc=0,2мм.

Предельный относительный прогиб f_u = l/231.

Нагрузки и расчетный пролет

Таблица 1 Нагрузки от 1 м² покрытия

Нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м²	Коэффициент надёжности по нагрузке γ_f	Расчётная нагрузка, Н/м²
А. Постоянные 1. Водоизоляционный ковёр Комплексная плита покрытия размером 3х6 м составом: 1. Цементная стяжка толщиной -25 мм ( ) 2.Утеплитель (минераловатные плиты ROCWOOL РУФБАТТС) δ = 100 мм, ρ_m = 160 кг/м³ 3. Пароизоляция – 1 слой изопластаП толщиной 5мм 4.Железобетонная плита 3×6 м с заливкой швов раствором	150 450 160 50 1650	1,3 1,2 1,2 1,2 1,1	195 540 192 60 1815
Итого:	2460		2802
Б. Временная Снеговая нагрузка	594,72	1,4	832,61
Полная нагрузка:	3054,72		3634,61

Снеговая нагрузка

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

где – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра (п.10.5 [2]);

– средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца (карта 2 приложения Ж [2]);

– принимается по таблице 11.2 [2] в зависимости от и типа местности (тип С);

– ширина покрытия здания;

– термический коэффициент (п.10.10 [2]);

– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (схема Г.5, вариант 1 приложения Г [2]);

– вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли (таблица 10.1 [2]), г. Грозный – II снеговой район (карта 1, приложение Ж [2]).

Расчетное значение снеговой нагрузки:

– коэффициент надежности по снеговой нагрузке (п.10.12 [2]).

Нагрузка от веса балки

– нормативная: q_б_n= ,

– расчетная:

Нагрузки на 1 пм балки с грузовой площади шириной равной расстоянию между балками с учётом коэффициента надёжности по ответственности :

– нормативная: ;

– расчетная по I группе предельных состояний:

;

– расчетная по II группе предельных состояний:

q_II= q_n= 23383,92 Н/пм.

Расчет по предельным состояниям I группы

Расчет на прочность по изгибающему моменту

Расчетный пролет балок l равен номинальному пролету, уменьшенному на 300 мм.

l = 18 – 0,3 = 17,7 м.

Расстояние х = 0,37∙l =0,37∙17,70 = 6,55 м.

Изгибающий момент в опасном сечении 1-1 от расчетных нагрузок

M_1-1= Нм.

Высота балки в расчетном сечении:

h_1-1= 790 + = 1346,25 см. Принимаем h_1-1=1350 мм.

h_01-1= h_1-1– 0,5·h_f= 1350 – 0,5×210=1245мм.

Положение нейтральной оси находится из условия:

M_1-1= 999,41кНм< R_bb ( h_01-1– 0,5 ) = 0,9∙17∙400∙185∙(1245 –0,5∙185)=1304860500Нмм=1304,86кНм.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b_f=b^’_f=400 мм.

Величина предварительного напряжения

МПа, принимаем s_sp= 1200 МПа.

Напряжение в арматуре с учетом предварительно принятых первых и вторых потерь s_los= 360 МПа: s_sp₂= s_sp- s_los= 1200 - 360 = 840 МПа.

С учётом γ_sp=0,9; МПа;

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки

мм²

Принимаем 15 К1500 с А_sp=765,0мм² (+11,1%).

Площадь арматуры принята с запасом с целью удовлетворения требованиям балкой второго предельного состояния.

При принятом расположении арматуры, представленном на рис. 1 уточнения h, h₀, a не требуется.

Рис. 1. К расчету балки по нормальному сечению

3.2. Расчет на прочность по поперечной силе

Рис. 2. К расчету балки по нормальному сечению на действие поперечной силы

Сечение 1-1 Начало наклонного сечения находится на расстоянии 2975 мм от торца балки или х₁= 2850 мм от оси опоры.

Геометрические размеры поперечного сечения балки в начале наклонного сечения: b = 80 мм; h = 790 + 2975 / 12 = 1038 мм; h₀₁=1038 - 105=933мм.

Поперечная сила в сечении: Q₁= 205266 Н.

1. Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры

Q₁>Q_b_1,_min=j_b₃·j_n₁∙R_bt×b×h₀₁_,где j_b₃=0,5

Q₁=205266Н >Q_b_1,_min=0,5∙1,596∙0,9∙1,15∙80∙933=61635,9Н.

Следовательно, расчет поперечной арматуры необходим.

x₁=2850мм>3h₀₁=3·933=2799мм. Принимаем c₁=2799мм.

S_1,_max = j_n₁∙R_bt∙b∙h₀₁²/Q₁= 1,596∙0,9∙1,15∙80∙933²/259203=443,72 мм

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуру Æ8 А400 с шагом S_w₁=150 мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между трещинами по условию:

Q₁ = 259203H< 0,3 R_b∙b∙h₀₁ = 0,3∙0,9∙17∙80∙933 =342597,6 H.

Прочность обеспечена.

Определяем q_sw₁= R_sw∙A_sw/ S_w₁ = 285∙2∙50,3/150 = 191,1 Н/мм .

M_b₁= j_b₃·j_n₁·R_bt∙b∙h₀₁² = 0,5∙1,596∙0,9∙1,15∙80∙933² =57506336,2Hмм.

Q_b1=M_b1/c₁=57506336,2/2799=20545,3 H <Q_b1,min= 61635,9 H

ПринимаемQ_b1 = Q_b1,min=61635,9H

Q_sw1=φ_sw·q_sw1·c₀₁=0,75·191,1·1866=267444,5 H,

Где φ_sw=0,75; с₀≤2h₀ и <с.c₀₁=2h₀=2×933=1866 мм.

с₀₁=2h₀=2·933=1866 мм

2.Проверяем условие прочности :

Q₁= 259203H<Q_b₁ + Q_sw = 61635,9+267444,5 =329080,4H.

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2 - 2. Начало наклонного сечения находится на расстоянии 5975 мм от торца балки или х₂= 5850 мм от оси опоры.

Геометрические размеры поперечного сечения балки:

b = 80 мм , h₂ = 790 + 5975/12 = 1288 мм , h₀₂= 1288 – 105 =1183мм.

Поперечная сила в сечении: Q₂= 155521,8 Н.

1. Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры

Q₂=164920H>Q_b_2,_min = j_b₃·j_n₂×R_bt∙b∙h₀₂=0,5∙1,512∙0,9∙1,15∙80∙1183=74069,3 H ,

Следовательно, расчет поперечной арматуры необходим.

x₂=5850мм>3h₀₂=3·1183=3549мм. Принимаем с₂=3549 мм.

S_2,_max = j_n₂∙R_bt∙b∙h₀₂²/Q₂= 1,512∙0,9∙1,15∙80∙1183²/164920=1062,6 мм.

Принимаем в качестве поперечной арматуру Æ8 А400 с шагом S_w₂=300мм.

Тогда q_sw₂ = 285∙2∙50,3/300 = 95,57 Н/мм

M_b₂ =0,5∙1,512∙0,9∙1,15∙80∙1183²= 87623984,8Нмм.

Q_b₂ = 87623984,8/3549 = 24689,77 Н<Q_b_2,_min=74069,3 H,

Принимаем Q_b₂ = Q_b_2,_min=74069,3 H.

с₀₂=2h₀=2·1183=2366 мм

2.Проверяем условие прочности:

Q₂ = 164920H<74069,3 + 0,75·95,57∙2366 = 243658,3H – прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 3 - 3 Начало наклонного сечения находится на расстоянии 8975 мм от торца балки или х₃= 8850 мм от оси опоры.

Геометрические размеры поперечного сечения балки:

b = 80 мм , h₃ = 790 + 8850/12 = 1528мм , h₀₃= 1528 – 105 = 1423мм.

Поперечная сила в сечении: Q₃= 51840,6 Н.

Q₃=51840,6 H<Q_b_3,_min=j_b₃·j_n₃·R_bt∙b∙h₀₃=0,5∙1,452∙0,9∙1,15∙80∙1423=

=85521,79 Н,

Поперечная арматура принимается конструктивноÆ6 А240 с шагом 300 мм.

12 3 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 222.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...