Расчет по предельным состояниям II группы

Геометрические характеристики

Расчёт по второму предельному состоянию конструкций, производится от расчётных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γ_f = 1,0.

Для упрощения расчёта наиболее нагруженное фактическое поперечное сечение балки 1-1 приводится к условному расчётному (рис.1).

Первые потери Dσ_sр(1) будут равны при способах натяжения:

–механическом на упоры стенда

–электротермическом на форму

Вторые потери  – для всех способов одинаковы

Полные потери .

h_1-1 = 1350 мм , h_01-1= 1245 мм,

= = = 5,0.

Площадь приведенного поперечного сечения

Статический момент приведенного поперечного сечения относительно нижней грани балки:

Расстояние от нижней грани балки до центра тяжести приведенного сечения:

y₀= = ;h - y₀= 1350 – 720 = 630 мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно главной оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, перпендикулярного плоскости изгиба

Упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне

W_red= =  мм³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной ядровой точки, более удаленной от крайнего растянутого волокна:    

r = = .

Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Потери предварительного напряжения арматуры зависят от способа её натяжения и её класса.

Величина предварительного напряжения арматуры s_sp=1200 МПа.

Первые потери Δs_sp(1):

1. От релаксации напряжений арматуры:

2. От температурного перепада при Dt = 65⁰C: 

Δs_{sp 2}= 1,25Dt = 1,25∙65 =81,25 МПа.

3. От деформации анкеров натяжных устройств: 

Δs_sp4= E_s=  МПа,

где Dl =2,0 мм.

При натяжении на упоры стенда механическим способом с фиксацией арматуры в инвентарных зажимах снаружи упоров на расстоянии 1,5м от торцов балки длина арматуры l=18+1,5∙2= 21м, где 18 м - номинальная длина балки.

Передаточную прочность бетона принимаем равной отпускной прочности, т.е. R_bp= R_bp=R_отп= 0,7В=0,7∙30 = 21 МПа, что больше минимально допустимой (15,0 МПа и 50% от принятого класса бетона).

 Суммарные первые потери напряжений арматуры

Δs_sp(1)= Δs_sp1 + Δs_sp2 + Δs_sp4= 91,2+81,25+17,1 =189,55МПа

Вторые потери Δs_sp(2):

1. От усадки бетона Δs_sp5=ε_b,sh·E_s=0,00025·180000=45 МПа

где e_b,sh = 0,00025 (для В40) – деформации усадки бетона

2. От ползучести бетона

где  -  коэффициент армирования.

Усилие обжатия бетона напряженной арматурой за вычетом первых потерь

P₍₁₎= (Δs_sp–Δs_sp(1)) A_sp= (1200–189,55)∙765,0=772994,25 Н.

Напряжение обжатия в бетоне на уровне центра тяжести сечения продольной напряженной арматуры A_sp: 

y_s = e_op = 615 мм

Суммарные вторые потери напряжений арматуры

Δs_sp(2)= Δs_sp5 +Δs_sp6 = 45 + 111,2=147,2 МПа                                                                                                                                                                                                          

Полные потери предварительного напряжения арматуры

Δs_sp= Δs_sp(1) + Δs_sp(2) =189,55+147,2=336,75МПа,что больше установленного минимального значения потерь, равного 100 МПа. Поскольку полученная по расчету величина полных потерь Δs_sp =336,75МПа близка (-6,9 %) к предварительно принятой при расчете на прочность того же опасного сечения на действие изгибающего момента и равной Δs_sp=360 МПа, уточнение расчета прочности по изгибающему моменту не производится.