Тема: Редуціювання довжин ліній

Завдання :

Редуціювати довжину лінії трилатерації мережі 4-го класу, що вимірюється світлодалекоміром на фізичній поверхні землі.

Вихідні дані:

S_вим.= 4707,39+10м*№;

B₁=46°35´–широта точки 1;

B₂=46°37´ – широта точки 2;

H₁=589,3+10м*№ – геодезична висота точки 1;

H₂=873,9м; – геодезична висота точки 2;

Y₁=230310,0м –ордината точки 1;

Y₂=234597,0м– ордината точки 2.

Обчислити:S

Виконання роботи

Перехід від виміряних на землі величин до відповідних їм величинам на поверхні еліпсоїда називають редуціюванням.

1. Обчислити  довжину лінії на референц-еліпсоїді:

S_o = S_г + ΔS_R

S_г =  - горизонтальна довжина лінії

ΔS_R = -S_г   - поправка за приведення лінії до площини референц- еліпсоїда.

Знайти середню висоту лініїH_m та середню широту лініїB_m за формулами:

                  H_m =  ;                                  B_m =

R_m = a*  –середній радіус кривизни на широті B_m

а = 6378245 м – велика півось референц-еліпсоїда Красовського

 = 0,006693422 – перший ексцентриситет

2.Визначити довжину лінії на площині Гауса-Крюгера:

S = S_o + ΔS_p

Знайти поправку ΔS_p = S_o

Y_m =  - середня ордината лінії

ΔY = Y₂ – Y₁ – різниця ординат

Рис. 3. Схема до редуціювання довжин ліній

Лабораторна робота №5

Тема:Переобчислення плоских прямокутних координат з місцевої системи в систему 1942 року.

Завдання : обчислити плоскі прямокутні координати х'_і і у'_і пунктів Штольня, Бурова, Садова в системі координат 1942 р. за даними таблиці 5.1.

Виконання роботи

1. Визначення початкових даних.

Таблиця 5.1.

Координати початкових і переобчислюваних пунктів

Пункти	Місцева система координат		Система координат 1942 р.
	х, м	у, м	х', м	у', м
Початкові пункти
Мірний	5345046,01	6679090,12	5344767,23	6679656,34
Курган	5354357,12	6682332,34	5354200,56+ +10м*№	6683200,78+ +10м*№
Переобчислювані пункти
Штольня	5348502,49	6681875,63
Бурова	5349437,53	6677517,48
Садовий	5352050,45	6680100,31

2. Розв’язуючи зворотну геодезичну задачу, знаходимо довжину і дирекційний кут початкової сторони в місцевій системі і системі 1942р.

Місцева система :

ü - відстань між початковими пунктами в місцевій системі координат;

ü  - дирекційний кут сторони між початковими пунктами в місцевій системі;

Система 1942р.:

ü - відстань між початковими пунктами в системі координат 1942р.

ü  - дирекційний кут сторони між початковими пунктами в системі 1942р.

Рис. 4. Схема пунктів

3. Знаходимо масштабний множник за формулою:    ,

m - масштабний множник

 - відстань між початковими пунктами в місцевій системі координат і системі 1942р.

4. Знаходимо кут повороту координатних осей за формулою:

5. Координати пунктів обчислюємо за формулою:

ü

ü

,

Таблиця 5.2

Відомість обчислень координат пунктів в системі координат 1942 року

                                                                                                      fx=        fу=

Список літератури:

1. Зданович В.Г., Келль Н.Г. Высшая геодезия. – М.: Госгортехиздат, 1961. – 607 с.

2. Яковлев Н.В. Высшая геодезия.- М.: Недра, 1989.- 445с.

3. Практикум по высшей геодезии/ Под редакцией Н. В. Яковлева –М.: Недра, 1982.- 386с.

4. Пеллинен Л. П. Высшая геодезия — М.: Недра, 1978.-264с.