Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Кинематический анализ работы плоского механизма.Стр 1 из 3Следующая ⇒
Траектория движения материальной точки.
Цель работы: приобретение теоретических знаний о способах задания движения материальной точки. Усвоение практических навыков вычисления параметров движения и построение траекторий движения материальной точки.
Задача К1: материальная точка движется в плоскости . Закон движения задан уравнениями: , где и выражены в сантиметрах, - в секундах (табл. К1.1, К1.2). Найти: 1. Уравнение траектории движения точки; 2. Построить данную траекторию на чертеже; 3. Определить скорость, ускорение точки в момент времени .
Указания: задача К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяется скорость и ускорение точки при координатном и естественном способах задания движения. В данной задаче искомые величины нужно определить для момента времени . при определении траектории движения точки следует использовать тригонометрическую формулу
Таблица К1.1 Таблица К1.2
Пример К1:даны уравнения движения точки в плоскости : – в сантиметрах, – в секундах. Найти: 1. Уравнение траектории точки; 2. Построить данную траекторию на чертеже; 3. Определить скорость, ускорение точки в момент времени . Решение: 1. Для определения уравнения траектории точки исключим из данных уравнений движения время
Уравнение траектории точки представляет собой уравнение эллипса с центром в т. С(2;1) и полуосями 1 и 2.
M1
C
O x
Рис. К1
;
Построим вектор на рисунке К1 в т. М1. 3.Ускорение точки найдем по формулам s w:val="24"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sup></m:sSup></m:den></m:f><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t> </m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> -8-
Ответ: ; ;
Лабораторная работа №2. Кинематический анализ работы плоского механизма. Цель работы: знакомство с работой простейших плоских механизмов. Использование в практических расчетах основной теоремы кинематики, центра мгновенных скоростей. Изучение работы отдельных звеньев: кривошипа, ползуна, шатуна.
Задача К2: плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна , соединенных друг с другом и с неподвижными опорами и шарнирами (рис. К2.0 – К2.9). Длины стержней: . Положение механизма определяется углами , которые вместе с другими величинами заданы в таблице К2. Точка на всех рисунках и точка на рис. 7-9 в середине соответствующего стержня. Определить величины, указанные в таблице в столбце «найти». Дуговые стрелки на рисунках показывают углы, т. е. по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол на рис. 1 следует отложить от стержня против хода часовой стрелки, а на рис. 2 – от стержня по ходу часовой стрелки). Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом ; ползун и его направляющие для большей наглядности изобразить, как в
примере К2 (см. рис. К2). Заданную угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную скорость – от точки к .
Указания:задача К2 – на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При ее решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности.
Предпоследняя цифра зачетной книжки
Таблица К2 Последняя цифра зачетной книжки
A B VA 1 VB 60° 120° 6 O1 90°
C3 C2 D 2 VD O2
30° E 4
VE Рис. К2
Пример К2:Механизм (рис. К2) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В, соединенных друг с другом с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами. Дано: . Определить: . Решение: 1. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами. 2. Определяем . Точка Е принадлежит стержню АЕ. Чтобы найти , надо знать скорость какой-нибудь другой точки этого стержня и направление . По данным задачи можем определить : , . Направление найдем, учтя, что точка Е принадлежит одновременно стержню О2Е, вращающемуся вокруг О2; следовательно, . Теперь, зная и направление , воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня АЕ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая АЕ). Сначала по этой теореме устанавливаем, в какую сторону направлен вектор (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки). Затем, вычисляя эти проекции, находим . 3. Определяем . Точка В принадлежит стержню ВD. Следовательно, по аналогии с предыдущим, чтобы определить , надо сначала найти скорость точки D, принадлежащей одновременно стержню АЕ. Для этого, зная и , построим мгновенный центр скоростей стержня АЕ; это точка С2, лежащая на пересечении
перпендикуляров и , восстановленных из точек А и Е (к и перпендикулярны стержни 1 и 4). По направлению вектора определяем направление поворота стержня АЕ вокруг С2. Вектор будет перпендикулярен отрезку С2D, соединяющему точки D и С2, и направлен в сторону поворота. Величину VD найдем из пропорции . Чтобы вычислить и , заметим, что АС2Е – прямоугольный, т. к.острые углы в нем равны 30 и 60°, и что . Тогда АС2D является односторонним и С2А=С2D. в результате получим . Так как точка В принадлежит одновременно ползуну, движущемуся вдоль направляющих поступательно, то направление известно. Тогда, восстанавливая из точек B и D перпендикуляры к скоростям и , построим мгновенный цент скоростей С3 стержня ВD. По направлению вектора определяем направление поворота стержня ВD вокруг центра С3. Вектор будет направлен в сторону поворота стержня ВD. Из рис. К2 видно, что C3DB=30°, а DC3B=90°, откуда С3В= 3 3D= 3 . Составив пропорцию, найдем, что . 4. Определяем . Так как мгновенный центр скоростей стержня 3 известен (точка С3), то .
Ответ: , , .
Динамика.
Лабораторная работа №3. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 372. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |