Текстовые задачи, в условии которых рассматриваются три взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (8 ч)

Простые задачи на покупку товара, на выполнение работы, на движение и другие простые задачи на процессы. Моделирование условий простых задач на процессы. Составление задачи по её модели.

Составные задачи на процессы. Моделирование условий составных задач. Составление задачи по её модели. Составление выражения по условию составной задачи.

Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)

Задачи на нахождение периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата. Моделирование условий задач с помощью чертежа. Составление задачи по её модели.

Составные задачи с геометрическим содержанием. Составление выражения по условию составной задачи. Составление уравнения по условию некоторых составных задач.

Текстовые задачи с дробями (4 ч)

Знакомство с дробями. Моделирование дроби с помощью иллюстрации.

Составление рассказа и задач из него по иллюстрации, на которой числа связаны дробью (дробным отношением). Моделирование рассказа разными способами. Составление рассказа по его модели.

Простые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её модели.

Нестандартные задачи (8 ч)

Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на умножении и делении.

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств с помощью таблицы.

Задачи на планирование действий: перемещение, переливание с ограничениями. Задачи на взвешивание.

Комбинаторные задачи.

Ожидаемые результаты.

К концу третьего года обучения учащиеся должны приобрести следующие знания и компетенции:

знать:

1) опорные слова, по которым определяются следующие виды отношений между значениями величины (или величин):

– отношение кратного сравнения (связь «больше
в … » / «меньше в … »);

– зависимость площади прямоугольника от длин его сторон (формулу площади прямоугольника);

– зависимость площади квадрата от длины его стороны (формулу площади квадрата);

– зависимость между тремя взаимосвязанными величинами (разновидности связи «деление на равные части» / «деление поровну» в задачах на «покупку товара», «выполнение работы», «движение»);

– дробное отношение;

2) формулы периметра прямоугольника (квадрата);

3) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения между значениями величины (величин);

уметь:

–выделять в тексте задач условие и требование (вопрос);

– моделировать условия задач разными способами;

– составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий на основе построенной модели;

– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.

IV класс (35 ч)

Текстовая задача и процесс её решения (1 ч)

Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Моделирование условий простых и составных задач разными способами.

Текстовые задачи, в условии которых рассматривается одна величина (9 ч)

Составные задачи, в условии которых значения одной величины связаны несколькими отношениями (связи «всего» / «вместе», «больше на … » / «меньше на … », «столько же», «больше в … »/ «меньше в … », «было — изменение — стало», дробное отношение). Моделирование условий составных задач. Составление задачи по её модели. Решение задач разными способами.

Текстовые задачи, в условии которых рассматриваются три взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (9 ч)

Задачи на движение. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении. Моделирование условий задач на движение разными способами. Составление за-
дачи по её модели. Решение задач разными способами.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Составные задачи на процессы. Моделирование условий составных задач. Решение задач разными способами.

Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)

Составные задачи с геометрическим содержанием. Моделирование условий составных задач. Решение задач разными способами.