Цикл Карно для водяного пара

Паротурбинные установки (ПТУ или ПСУ - паросиловые) отличаются от ДВС тем, что продукты сгорания топлива являются промежуточным теплоносителем, а рабочим телом служит пар, чаще всего – водяной пар.

В ПТУ процесс получения работы происходит следующим образом:

Химическая энергия топлива превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания, которая затем в виде теплоты передается воде и пару в котле 1 и перегревателе 2. Полученный пар направляется в паровую турбину 3, где и происходит преобразование теплоты в механическую работу, а затем в электрическую энергию в электрогенераторе 4.

Рис.4.1 Схема паротурбинной установки

Отработавший пар поступает в конденсатор 5, где отдает теплоту охлаждающей воде.

Полученный конденсат конденсационным насосом 6 направляется в питательный бак 7, откуда питательная вода забирается питательным насосом 8, сжимается до давления, равному давлению в котле и подается через подогреватель 9 в паровой котел 1.

Наиболее совершенным идеальным циклом является цикл Карно.

Рис. 17.2 Цикл Карно для насыщенного водяного пара

Т. 0 – начальное состояние кипящей воды при давлении р₁.

Процесс 0-1: Воде при постоянном давлении р₁ и постоянной температуре Т_н1 сообщается теплота q₁, равная теплоте парообразования r₁.  

Т. 1 – сухой насыщенный пар.

Процесс 1-2: Сухой насыщенный пар расширяется по адиабате в паровой турбине до давления р₂. Температура пара понижается до температуры конденсатора Т_н2 и степень сухости уменьшается от х = 1 до х₂.

Процесс 2-3: Влажный пар со степенью сухости х₂ частично конденсируется при постоянной температуре Т_н2 и давлении р₂ до т.3. При этом степень сухости уменьшается до х₃. От пара отводится теплота: q₂ = r₂(x₂ – x₃).

Процесс 3-0: Влажный пар со степенью сухости по адиабате сжимается в компрессоре до начального состояния т.0 – пар полностью превращается в кипящую воду.

ПСУ, работающая по циклу Карно, должна состоять из:

¾ Парового котла (процесс 0-1);

¾ Парового двигателя (процесс 1-2);

¾ Конденсатора (процесс 2-3);

¾ Компрессора (процесс 3-0);

Термический КПД такого цикла:

                 (4.1)

Применение перегретого пара в цикле Карно не увеличивает его КПД, если пределы температур (подвода и отвода теплоты) остаются без изменения.

Рис. 4.3 Цикл Карно для насыщенного и перегретого водяного пара

ПСУ, работающие по циклу Карно, имеют существенные недостатки:

1) В процессе 2-3 конденсация пара осуществляется не полностью, вследствие чего объем цилиндра компрессора должен быть весьма значительным, что делает установку громоздкой и требует большого расхода металла.

2) Необходимость осуществления цикла Карно в области двухфазных состояний, не позволяет иметь высокую начальную температуру пара, ограниченную критической температурой (т.К), следовательно, невозможно получить высокий термический КПД.

3) Затрачиваемая действительная работа на привод компрессора значительно больше теоретической из-за потерь, связанных с необратимостью процессов. Эти потери могут достигать 50% и выше.

Цикл Ренкина

Основным циклом ПСУ является цикл Ренкина.

В этом цикле осуществляется полная конденсация пара, поэтому вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный насос.

Кроме того, применение перегретого пара в цикле Ренкина позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты, следовательно, повысить термический КПД цикла.

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина в pv-диаграмме

Т. 4 – состояние кипящей воды в котле при давлении р₁;

Процесс 4-5 – парообразование в котле;

Процесс 5-6 – пар подсушивается в перегревателе;

Процесс 6-1 – перегрев пара в перегревателе при давлении р₁;

Процесс 1-2 – полученный пар расширяется по адиабате в цилиндре парового двигателя до давления р₂ в конденсаторе;

Процесс 2-2′– пар полностью конденсируется при давлении р₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде;

Процесс 2′-3 – процесс сжатия воды в насосе (до 30-40 бар и повышение температуры при этом ничтожно мало). Работа насоса – заштрихованная пл. 032′7.

Полезная работа пара – пл. 2′34612 2′.

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина на TS-диаграмме

Энтальпия пара при выходе из пароперегревателя равна  и на TS-диаграмме равна пл. 92′34617109.

Энтальпия пара на входе в конденсатор  – на TS-диаграмме изображается пл. 92′27109.

Энтальпия воды в т. 2′ при выходе из конденсатора  – наTS-диаграмме изображается пл. 92′8109 .

Процесс адиабатного сжатия в насосе на TS-диаграмме изображается адиабатой 2′-3.

Нагрев воды в котле при давлении р₁ на TS-диаграмме – изобара 3-4.

Термический КПД цикла Ренкина:

Теплота  в цикле подводится при p=const в процессах:

3-4 – подогрев воды до температуры насыщения (кипения).

4-6 – парообразование,

6-1 – перегрев пара.

Для 1 кг пара  равно разности энтальпий конечной ( ) и начальной  ( ) точек процесса:

на TS-диаграмме  изображается пл. 82′346178.

Отвод теплоты  осуществляется в конденсаторе по изобаре 2-2′:

на TS-диаграмме  изображается пл. 2′2782′.

Тогда:

                           (4.2)

Термический КПД цикла Ренкина также по уравнению:

                                  (4.3)

Где  – полезная работа цикла.

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины минус работа, затраченная на привод насоса.

Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2:

Работа, затраченная на привод насоса при адиабатном сжатии воды в 2′-3:

Тогда:

Подставив значение  в уравнение (4.3) получим ур-ие (4.2):

При адиабатном сжатии воды в насосе, с учетом того, что вода практически несжимаема, можно считать этот процесс изохорным, т.е. при v=const, тогда:

Где  – удельный объем воды при .

Заменив в уравнении (4.2) разность  на  и, проведя преобразования получим уравнение термического КПД цикла Ренкина, применяемое в технических расчетах:

                           (4.4)

Для практических расчетов (при невысоких давлениях) принимают следующие допущения:

1) Не учитывают повышения температуры при адиабатном сжатии в насосе – точки 2′ и 3 на ТS-диаграмме сливаются;

2) Полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости (х=0);

С учетом этих допущений цикл Ренкина в pv-координах примет вид:

Рис. 17.5 Идеальный цикл Ренкина на pv-диаграмме

А термический КПД цикла определится по приближенной формуле:

                                (4.5)

Вычисляется по is-диаграмме.

При расчетах ПСУ определяют теоретический массовый удельный расход пара в кг на 1 МДж:

                                            (4.6)

Потери от необратимого расширения пара в турбине учитывают внутренним относительным КПД турбины:

                               (4.7)

Где - энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увеличивают удельный расход пара и действительный расход пара:

                        (4.8)