Втрати свiтла в зорових трубах

При проходженнi свiтлових променiв через оптичнi деталi при їх переломленнi на кожнiй поверхнi втрачається близько 5% свiтлової енергiї. Загальна втрата свiтлової енергiї В при проходженнi променiв через n поверхонь буде становити:

,                                 (4.4)

де n – кількість поверхонь. Наприклад, якщо n = 10, то В = 0,43, що дуже суттєво.

У зв'язку з цим, запропоновано використовувати просвiтлену оптику. Суть її використання полягає в тому, що оптичнi поверхнi покривають спецiальною плiвкою, показник заломлення якої встановлюють за формулою:

.                                   (4.5)

Товщина плiвки повинна становити 0,25 довжини хвилi свiтла.

При розглядi об'єктива геодезичних приладiв видно покриття фiолетового вiдтiнку – це свiдчить про наявнiсть спецiальної плiвки.

Просвiтлена оптика дозволяє зменшити втрати свiтла з 5 % до 1 %. Позитивний ефект просвiтленої оптики досягається за рахунок використання явища iнтерференцiї свiтлових хвиль, що вiдбувається при проходженнi променiв через плiвку. Втрати свiтлової енергiї в цьому випадку будуть становити:

.                                    (4.6)

Таким чином, для n=10, В=0,10.

Спроможна здатнiсть та помилка вiзування

Спроможною здатністю зорової труби називають мiнiмальний кут, при якому можна розрiзнити двi точки. Наприклад, при наведеннi труби на рейку на вiддалi 100 метрiв не розрiзнимо двi точки, якi розмiщенi на вiддалi 1 мiлiметр мiж собою. В той же час при вiддалi до рейки 5 метрiв ми зможемо розрiзнити цi точки. Це свiдчить про те, що спроможна здатнiсть залежить вiд кута пiд яким видно двi точки. Спроможну здатнiсть труби визначають за формулою:

 ,                                    (4.7)

де Г – збiльшення зорової труби.

Тобто чим бiльше збiльшення зорової труби, тим меншим буде кут D, а отже, буде бiльша спроможна здатнiсть.

Маючи величину кута D можна визначити мiнiмальну вiддаль мiж точками для певної вiдстанi, щоб можна було розрiзнити цi точки. Наприклад, вiддаль вiд приладу до рейки 10 метрiв, збiльшення труби Г = 30. Треба знайти мiнiмальну вiддаль мiж точками, щоб їх можна було розрiзнити (рис. 4.2).

Рисунок 4.2 – Спроможна здатнiсть

З рисунка 4.2 видно, що

,                              (4.8)

де ρ – число кутових одиниць у радіані, ρ=206265″.

У геодезiї також використовують поняття помилки вiзування. Спроможна здатнiсть та помилка вiзування дещо рiзнi поняття. Якщо перша характеризує оптичнi можливостi труби, то друга точнiсть встановлення положення вiзирної осi. Помилка вiзування залежить вiд спроможної здатностi зорової труби, вiд освiтленостi предмету, його форми, параметрiв сiтки ниток. Помилку вiзування визначають експериментальним шляхом. Експериментальнi данi показують, що для геодезичних вимiрiв доцiльно використовувати сiтку ниток у виглядi бiсектора. Встановлено, що при використаннi бiсектора при наведеннi на цилiндр геодезичного знака помилка вiзування дорiвнює

.                               (4.9)

Недолiки зображень

При проходженнi свiтлових променiв через оптичнi деталi крiм втрати яскравостi виникає також спотворення зображення, якi дiлять на окремi види:

1) сферична аберацiя – виникає внаслiдок рiзного заломлення променiв на рiзних частинах лiнзи. Внаслiдок цього зображення точки стає розмитим;

2) хроматична аберацiя – обумовлена рiзним показником заломлення для складових бiлого свiтла. Вплив сферичної та ахроматичної аберацiй зменшують шляхом введення додаткових збираючих та розсiюючих лiнз;

3) астигматизм призводить до розмитостi зображення точки;         

4) кома – те саме, що й аберацiя, але стосується променiв, що йдуть непаралельно основнiй осi;

5) дисторсiя – обумовлена неодинаковим збiльшенням на рiзних частинах лiнз i призводить до викривлення зображення.

Контрольні запитання

1 Чим характеризуються зорові труби?

2 Яке збільшення зорової труби нівеліра?

3 Яке збільшення зорової труби теодоліта?

4 В чому полягає суть метода Галілея?

5 Що таке яскравість зображення?

6 Чому доівнює загальна втрата світлової енергії при проходженні променів через n поверхонь?

7 В чому полягає суть використання просвітленої оптики?

8 Для чого використовують просвітлену оптику?

9 Що таке спроможна здатість зорової труби?

10 Що характеризує спроможна здатність зорової труби?

11 Від чого залежить помилка візування?

12 Які є недоліки зображення?

13 Що таке сферична аберація?

14 Що таке хроматична абеація?

15 Що таке астигматизм?

16 Що таке кома?

17 Що таке дисторсія?

ВIДЛIКОВI ПРИСТРОЇ

5.1 Верньєр (нонiус)

5.2 Штриховий мiкроскоп

5.3 Шкаловий мiкроскоп

5.4 Мiкроскоп з гвинтовим мiкрометром

5.5 Одностороннiй оптичний мiкрометр

5.6 Двохстороннiй оптичний мiкрометр

5.7 Оптичний мiкрометр нiвелiра Н-05

Верньєр (нонiус)

Вiдлiковi пристрої служать для пiдвищення точностi взяття вiдлiку. Найдавнiший спосiб пiдвищення точностi взяття вiдлiку – це використання трансверсальних лiнiй. Властивiсть цих лiнiй використовують у поперечному масштабi (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Поперечний масштаб

У серединi XV столiття французом Вiньє було запропоновано використовувати для взяття вiдлiку верньєр. Суть верньєра полягає в тому, що бiля основної шкали розмiщують додаткову шкалу, яка має на певному промiжку на одне дiлення бiльше, нiж основна шкала (рис. 5.2). Тобто, якщо для певного промiжку вiдповiдає n iнтервалiв основної шкали, то на допомiжнiй шкалi для цього промiжку буде (n+1) iнтервалiв.

Рисунок 5.2 – Верньєр

Приймемо, що цiна дiлення основної шкали становить t0, цiна дiлення верньєра tв. Точнiстю верньєра називають величину с:

.                                    (5.1)

Розглянемо, яким чином пов'язана ця точнiсть з цiною дiлення основної шкали. Виходячи з рис. 5.2 можна записати:

,                                    (5.2)

,                                         (5.3)

.                                      (5.4)

Таким чином, з виведеної формули бачимо, що точнiсть верньєра прямо пропорцiйна цiнi дiлення шкали i обернено пропорцiйна величинi n+1, де n – кiлькiсть iнтервалiв на певному промiжку.

Штриховий мiкроскоп

З розвитком оптичного приладознавства замiсть верньєра все частiше почали використовувати штриховi мiкроскопи. Суть їх полягає в тому, що вiдлiк беруть безпосередньо на шкалi вiдносно штриха-iндекса. Штриховий мiкроскоп застосовують у теодолiтi Т-30. Наведемо приклади взяття вiдлiку за допомогою штрихового мiкроскопа на рис.5.3.

Рисунок 5.3 – Штриховий мiкроскоп теодоліта Т-30

Таким чином, штриховий мiкроскоп дозволяє брати вiдлiки з точнiстю 0,1 дiлення.

Шкаловий мiкроскоп

Для пiдвищення точностi взяття вiдлiку використовують шкаловий мiкроскоп. Наведемо приклад взяття вiдлiку за допомогою шкалового мiкроскопу (рис. 5.4). Вiдлiк беруть, дивлячись на те, який штрих основної шкали пересiкає допомiжну шкалу. В даному випадку маємо: число градусiв –  121, мiнут – 12,5.

Рисунок 5.4 – Шкаловий мiкроскоп теодоліта 2Т-30