Построение зубчатого зацепления

Для выполнения зубчатого зацепления принимаем масштаб построения 2:1

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

1. на линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы начальных окружностей и строим эти окружности.

2. строим прямую N₁N₂ касающуюся начальных окружностей и проходящую через точку полюса.

3. строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂ при перекатывании ее по основным окружностям. При построении 1 эвольвенты откладываем на основной окружности 1 колеса от точки N₁ дугу N₁Р’, равную длине отрезка N₁Р. Отрезок N₁Р делим на четыре равные части (N₁В=ВС=CD=DP) и из точки B проводим дугу радиуса ρ = ВР до пересечения в точке Р’ с основной окружностью; тогда È N₁P’=N₁Р. После этого отрезок PN₁ снова делим на 8 равных частей (Р1 = 12 = 23 =...). Дугу N₁Р’ также делим на 8 равных частей (ÈP’l’=È1’2’=È2’3’=...). На прямой PN₁ за точкой N₁ от­кладываем отрезки (45=56=...), равные Р1, а на основной окружности — дуги (È4’5’=5’6’=...), равные дуге Р’1’. Через точки 1’; 2’; 3’; 4’... проводим перпен­дикуляры к соответствующим радиусам O₁1; О₁2’; О₁3’... На этих перпендикулярах (они ка­саются основной окружности) откладываем отрезки 1'1”; 2’2”; 3’3”..., соответственно равные отрезкам 1P, 2Р, 3Р... Соединяя последовательно точки Р’; 1”; 2”; 3” ... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

4. Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их построения целесообразно предварительно подсчитать высоты голо­вок зубьев, а затем отложить их в масштабе на линии центров от точки Р. Построив окружности выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами — крайние точки на профилях головок.

5. Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесооб­разно предварительно подсчитать высоты ножек зубьев, а затем отложить их в мас­штабе от точки Р.

6. Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если радиус окружности впадин больше радиуса основной окружности получают точку пересечения окружности впадин с эволь­вентой, а затем у основания делают закругление дугой радиуса 0,2×m. Если радиус окружности впадин меньше радиуса основной окружности то от основания эвольвенты до окружности впадин прово­дят радиальный отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2×m. Если разность радиусов основной окружности и окружности впадин меньше 0,2×m, то радиального отрез­ка не проводят и окружность впадин сопрягают с эвольвентой дугой радиуса 0,2×m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не отра­жает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

7. Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную часть линии зацепления. Теоретической линией зацепления называют отрезок N₁N₂ касательной к основным окружностям, заключенный между точками касания. Активной частью линии зацепления называют отрезок теоретической линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является геометрическим местом точек зацепления профилей зубьев на неподвижной плоскости.

Литература

1. Артоболевкий И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1988.

2. Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М-К.:, 1964 г.

3. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. - М.,: Наука, 1990.