МЕТРОЛОГІЯ. ОСНОВНІ ТЕРМІНИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

Метрологія це наука про вимірювання. Метрологія не

вузькоспеціалізована наука. Вона охоплює широке коло як теоретичних, так і практичних проблем:

- загальну теорію вимірювань;

- одиниці ФВ та їх системи;

- методи та засоби вимірювань;

- методи визначення точності вимірювань;

-основи забезпечення єдності вимірювань та стандартизації 3ВT;

- еталони та взірцеві 3ВТ;

- методи передачі розмірів одиниць від еталонів чи взірцевих 3ВТ робочим ЗВТ.

Зразковий (взірцевий) засіб вимірювальної техніки^* - це засіб вимірюваль­ної техніки, який служить для повірки та градування інших засобів вимірювальної техніки і затверджений як зразковий.

          ^*Зауваження: відповідно до закону України "Про

                             метрологію та метрологічну діяльність" від 13.03.99 ці засоби вимірювальної техніки називають РОБОЧИМИ ЕТАЛОНАМИ.

Еталон (одиниці фізичної величин) - це засіб вимірювальної техніки, що забезпе­чує відтворення та (або) зберігання одиниці фізичної величини та передавання її розміру відповідним засобам, що стоять нижче за повірочною схемою, офіційно затверджений як еталон.

Метрологія займається навіть юридичними, законодавчими проб­лемами, є основою стандартизації та системи якості продукції.

Фізичні величини

Фізична величина це влас­тивість, спільна в якісному відношенні у багатьох матеріальних об'єктів та індивідуальна в кількісному відношенні у кожного з них.

Наприклад, усі фізичні об'єкти мають масу, що характеризує їх інерційні властивості, але в кількісному відношенні в одного об'єкта ця властивість більша, а в другого - менша.

Взагалі, поняття ФВ грунтується на двох загальніших поняттях, кількості та якості, тобто ФВ характеризується у двох відношеннях: якісному та кількісному. Саме тому формальний об'єкт, що відображyє ФВ, складається з двох символів - числа та найменування одиниці.

Розмір (фізичної) величини - це кількісний вміст фізичної величини в даному об'єкті.

Не слід використовувати термін "величина" для відображення тільки кількісної характеристики даної властивості, наприклад, у виразах "величина напруги", "величина маси" та ін. В таких ви­падках слід вживати терміни "розмір напруги", "розмір маси".

У теорії та практиці вимірювань мають справу з трьома рівня­ми значень ФВ:

- істинне значення ФВ;

- умовно істинне (дійсне) значення ФВ;

- результат вимірювання.

Істинне значення (фізичної величини) - це значення фізичної величини, яке ідеально відображyвало б певну властивість об'єкта.

Слово "ідеально" вказує на теоретичний, філософський характер цього поняття. Ніхто ніколи не знав, не знає і знати не буде істинного значення ФВ. Прогрес метрології - це нескінченний шлях до пізнання істинних значень ФВ. Для практичного ж уживання введено цілком осяжне "земне" по­няття, що замінює цей "ідеал".

Умовно істинне значення (фізичної величини); дійсне значення (фізичної величини) – це значення фізичної величини, знайдене експериментальним шляхом і настільки наближе­не до істинного значення, що його можна використати замість іс­тинного для даної мети.

Наприклад, при повірках робочих 3ВT, про що мова буде йти да­лі, за дійсні значення ФВ приймають покази взірцевих 3ВT. В той час, як істинне значення даної ФВ єдине, хоч і недосяж­не, йому можуть відповідати багато дійсних значень. Наприклад, при вимірюваннях під час повірки для одного й того ж значення ФВ різними взірцевими 3ВТ маємо й різні їх покази, тобто різні дійс­ні значення ФВ.

Результат вимірювання – це значення фізичної величини, знайдене шляхом її вимірювання.

Результат вимірювання одержують у повсякденній практиці виробничих та науково-дослідних робіт за допомогою так званих робочих ЗВT, що не призначені для передачі розміру одиницi ФВ.

Іноді помилково вважають, що всі взірцеві 3ВТ точніші від робочих 3ВT. В дійсності це не так. У наведеному вище визначенні зразкових (взірцевих) 3ВT нічого нема про їх точність, а мова йде лише про їх призначення для передачі розміру одиниці ФВ та про затвердження органом метрологічної служби в цій якості. Хоча, звичайно, при повірці чи градуюванні якогось 3ВT використовуваний при цьому взірцевий 3ВT повинен бути точнішим за 3ВT, що повіряєть­ся чи градуюється.

Система одиниць фізичних величин

Одиниця (фізичної) величини - це фізична величина певного розміру, прийнята за угодою для кількісного відображення однорідних із нею величин.

Система одиниць (фізичних величин) -це сукупність одиниць певної системи фізичних величин.

В Україні прийнята міжнародна система одиниць СI.

Система СІ складається із семи основних та двох додатко­вих одиниць.

Основні одиниці системи СI з українським та міжнародним скороченням їх позначення:

- довжина - метр (м,m);

- маса - кілограм (кг.кg);

- час - секунда (с,s);

- сила електричного струму - ампер (А, А);

- термодинамічна температура - кельвін(К, К);

- сила світла - кандела (кg, cd);

- кількість речовини - моль (моль,mol) ;

- додаткові одиниці:

- плаский кут - радіан (рад,rad);

- тілесний кут - стерадіан (ctep, sr),

а також 113 похідних одиниць, у тому числі:

- простору та часу - 6;

- механічних - 14;

- електричних і магнітних - 40;

- теплових - 11;

- світлових - 15;

- акустичних - 14;

- іонізуючих випромінювань - 2;

- молекулярної фізики та фізичної хімії - 11,

які є когерентними (погодженими) одиницями.

Визначення основних, додаткових та найуживаніших електричних і магнітних одиниць системи СI слід повторити (їх           вивчали в курсі фізики) за рекомендованою літературою.

Десяткові кратні та частинні одиниці фізичних величин

За даними інженерної психології людина найкраще сприймає числа від 0,1 до 1000. Діапазони значень ФВ, якими користуються в науковій та виробничий практиці, значно перевищують цей інтервал.

Тому для поліпшення сприйняття розмірів ФВ введені десяткові кратні та частинні одиниці. Кратні одиниці одержують множенням початкової одиниці на число 10, піднесене в позитивну ступінь, а частинні - в негативну (табл.3).

Префікс або його позначення слід писати нерозривно з найменуванням початкової одиниці, або з її позначенням, відповідно. Коли одиниця утворена як множення або відношення одиниць, то префікс слід приєднувати до найменування першої одиниці. Наприклад,правильно: кілопаскаль-секунда на метр (кПа∙с/м) ; неправильно - паскаль - кілосекунда на метр(Пак∙с/м). Допускається додавати префікс до другого множника добутку або знаменника тільки в обгрунтованих випадках, коли такі одиниці широко розповсюджені і перехід до інших - складний та незвичний. Наприклад: тоно-кілометр (т∙км), ампер на квадратний міліметр (А/мм²) .

Не можна приєднувати до найменування одиниці два або більше префікси. Наприклад, раніше була розповсюджена одиниця електричної ємності “мікромікрофарада”. Відповідно до сучасниx правил її слід іменувати "пікофарада". Для зменшення ймовірності помилок при обчисленнях у кратних та частинних одиницях рекомендується подавати лише кінцевий результат, а в процесі обчислень усі величини подавати в одиницях CI, замінюючи префікси множниками на 10 у відповідних степенях.

Таблиця 3

Утворення десяткових кратних та частинних одиниць

2.4. Відносні та логарифмічні одиниці

Запитання для самоперевірки

1. Що таке метрологія та якими найважливішими теоретичними та практичними проблемами вона займається?

2. Що таке ФВ та чим відрізняються три вживані у метрологічній термінології рівні її значення?

3. Які основні та додаткові одиниці ФВ входять до SI та як вони визначаються?

4. Які найважливіші у галузях електрики та магнетизму похідні одиниці входять до системи SI та як вони визначаються?

5. Які та за якими правилами вживаються префікси десяткових кратних та частинних одиниць ФВ?

6. Для якихвимірювань вживаються, які мають переваги та за якими правилами використовуються відносні та логарифмічні одиниці?

Різновиди вимірювань

Вимірювання це відображення вимірюваних фізичних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів. Терміни "заміряти", "заміри" і т.п. застосовувати не рекомендується.

 Результат вимірювання неможливо одержати без фізичного експерименту, досліду, наприклад, тільки виконавши якісь математичні операції над фізичними константами. Також не можна сприймати як результат вимірювання, наприклад, твердження, що відстань між об'єктами дорівнює 10 крокам, так як при цьому, очевидно, не застосовувались спеціальні технічні засоби, наприклад, рулетка. А роз­мір кроку в різних людей не однаковий і не стандартизований.

Кінцевий результат вимірювання може бути досягнутий різними способами, в залежності від чого вимірювання можна поділити на наступні різновиди.

Пряме вимірювання це вимірювання однієї величини, значення якої визначають безпосередньо, без перетворення її роду та використання відомих залежностей. Наприклад, вимірювання напруги вольтметром, опору омметром, коефіцієнта потужності фазометром і т.п.

Непряме вимірювання - це вимірювання, у якому значення однієї чи декількох вимірюваних величин визначають після перетворення роду величини, чи обчислення за відомими залежностями.

Непряме вимірювання, в свою чергу, можна поділити на три різновиди: опосередковане, сукупне та спільне.

Опосередковане вимірювання - непряме вимірювання однієї величини з перетворенням її роду чи обчисленням за результатами вимірювань інших величин, з якими вимірювана величина пов'язана явною функціональною залежністю.

 Наприклад, при потребі виміряти площу прямокутного стола прямими вимірюваннями визначають його довжину та ширину. Потім, використавши відому з математики залежність площі прямокутника від його довжини та ширини, обчислюють площу.

 Опосередкованим вимірюванням також можна визначити опір резистора, прямо вимірявши амперметром струм через нього, а вольтметром - падіння напруги. Ці три фізичні величини пов'язані між собою відомим законом Ома.

Сукупне вимірювання - непряме вимірювання, в якому значення декількох одночасно вимірюваних однорідних величин отримують розв'язанням рівнянь, що пов'язують різні сполучення цих величин, які вимірюються прямо чи опосередковано.

Наприклад, маємо набір з десятка гирь, масою від 1 до 10 г, причому позначку маси має лише одна гиря. Щоб визначити масу кожної з інших дев`яти гирь, порівнюємо за допомогою терезів різні їх комбінації.

Припустимо, що в результаті цих порівнянь одержали такі рівняння:

                                                                                   і т.п.

 де m_і - маса відповідної гирі з набору.

Отримавши в цьому прикладі не менш, ніж 9 рівнянь, та розв'язавши систему, знайдемо масу кожної з гирь набору.

Ще один приклад вимірювань електричної величини (рис.2).

В закритій коробці з`єднані “зіркою” три резистори, невідомі опори яких позначимо R<sub>10</sub>, R<sub>20</sub> та R<sub>30</sub> . Зовні виходять три провідники (точки 1, 2, 3). Доступу до точки з`єднання резисторів усередині коробки нема. Для вимірювань маємо, наприклад, омметр.

Оскільки прямими вимірюваннями визначити опори R₁₀, R₂₀ та R₃₀ неможливо, єдиним способом вирішення цієї задачі є застосування сукупних вимірювань.

Рис.2. Сукупні вимірювання опорів резисторів

Для цього омметром вимірюємо опори між точками І; 2 та 3 тобто R₁₂, R₂₃ та R₃₁, та скориставшись схемою (рис .2), складаємо три рівняння:

Розв'язавши цю систему, знаходимо потрібні опори        R₁₀, R₂₀та R₃₀.

Спільне вимірювання - це непряме вимірювання, в якому значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних величин отримують розв'язанням рівнянь, які пов'язують їх із іншими величинами, що вимірюються прямо чи опосередковано.(В ДСТУ 2681-94 використано некоректний термін‘‘сумісне’’ вимірювання).

Наприклад, відомо, що опір резистора залежить від температури:

               ,

де R_ti - опір резистора за і-ї температури; R_{to -} опір резистора за деякої початкової, наприклад, нульової температури; - температурний коефіцієнт:

             t = t_i – t₀,

де t_i це температура, за якої прямо вимірюють опір резистора; t₀ це деяка початкова температура.

Маємо можливість прямо вимірювати температуру t_i термометром та опір за цієї температури, R_ti, омметром. Треба знайти R_to та α.

Для цього досить прямо виміряти опір резистора хоча б за двох різних температур:

Розв`язавши цю систему рівнянь, знаходимо невідомі R_to  та α , завдяки чому можна обчислити в подальшому опір цього резистора за будь-якої температури.

Розглянемо ще один приклад, який показує, що в деяких випадках тільки за допомогою спільних вимірювань можна знайти потрібні величини.

Відомо, що втрати в магнітопроводі Р визначаються сумою втрат на гістерезис Р_г та втрат на вихрьові струми р_bc:

P = P_г  + р_вс  ,

причому, прямо виміряти, наприклад, ватметром, можна лише загальні втрати Р .

Щоб визначити окремо Р_г та Р_BC , скористаємось їх різною залежністю від частоти:

Р_г = af ;  Р_{BC =} bf² ,

де f - частота струму; a та b - коефіцієнти, постійні для даного магнітопроводу величини.        

Для визначення цих коефіцієнтів досить виміряти загальні втрати на різних частотах.

Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо коефіцієнти a та b для даного магнітопроводу. В результаті цього, знаючи частоту струму можна обчислити втрати на гістерезис та вихрьові струми окремо за відомими коефіцієнтами а та b для даного магнітопроводу.

Методи вимірювань

Будь-який із вищенаведених різновидів вимірювань може бути реалізований різними методами.

Метод вимірювань- це сукупність способів використання засобів вимірювальної техніки та принципу вимірювань для створення вимірювальної інформації.

Принцип вимірювань - це сукупність фізичних явищ, на яких грунтуються вимірювання.

Усі методи вимірювання, в залежності від використання міри під час вимірювального експерименту, можна поділити на дві групи:

І) методи порівняння з мірою;

2) метод безпосередньої оцінки.

В першій групі міра (засіб вимірювальної техніки; що відтворює ФВ заданого розміру) приймає участь у кожному вимірювальному експерименті. Наприклад, зважування на терезах із урівноважуванням невідомої маси гирями (мірами маси).

При вимірюванні методом безпосередньої оцінки міра відсутня. Наприклад, зважування на циферблатних вагах, де невідома маса визначається без використання гирь за положенням стрілки на проградуйованій шкалі.

Тут може з'явитись хибна думка про можливість вимірювання без використання міри взагалі. Насправді ж , це помилкова думка. Гирі, тобто міри маси, використовувались при градуюванні цих циферблатних вагів; їх дія "запам`яталась" пружиною та шкалою.

В подальшому, під час будь-якого зважування ця "пам`ять" відтворює дію гирь.

Тому в старих підручниках для цих груп методів вимірювання вживались терміни “одночасного” та “різночасного” порівняння з мірою, відповідно.

Зараз прийняті наступні визначення:

Метод порівняння з мірою  це метод вимірювання, в якому вимірювану величину порівнюють із величиною, що відтворюється мірою.

Метод безпосередньої оцінки -це метод вимірювання, в якому значення величини визначають безпосередньо за відліковим пристроєм вимірювального приладу прямої дії.

Метод безпосередньої оцінки найбільш поширений у практиці. Він простий, зручний, займає мало часу, не потребує високої кваліфікації оператора. Проте точність цього методу обмежена.

Методові порівняння з мірою притаманні протилежні переліченим властивості, найголовніша з них - вища точність. Він теж досить розповсюджений у наступних найбільш уживаних різновидах.

Диференціальний метод; різницевий метод - метод вимірювання, за яким невелику різницю між вимірюваною величиною та вихідною величиною одноканальної міри вимірюють відповідним засобом вимірювальної техніки.

Наприклад, маємо циферблатні ваги з межею вимірювання 500 г (рис. З), а потрібно зважити масу близько 600 г. Для цього на ліву шальку ставимо гирю 500 г, а на праву - невідому масу. Якщо стрілка показує 100 г, то це означає, що зважуваний об'єкт має масу 600 г. Тут циферблатні ваги вимірюють лише невелику різницю між вимірюваною масою 600 г та масою гирі 500 г.

Це точніше ніж вимірювання цієї маси 600 г, наприклад, на вагах із межею1000 г. Справа у тому, що при застосуванні диференціального методу циферблатні ваги (а це, як правило, засіб вимірюван­ня невисокої точності) зважують не всю масу

600г, а лише її невелику час­тину, і тому маємо похибку практично лише від цієї невеликої частини. Похиб­ка від компенсованої гирею частини (500г) незрівнянно мала завдя­ки високій точності гирі.

Мал.8. Диференціальний метод вимірювання:

 т_х - невідома маса; m₀ - міра маси (гиря);  - покази циферблатних вагів .

При зважуванні маси 600г методом безпосередньої оцінки циферблатними вагами з межею 1000г останні вимірюють усі 600г, і у похибку ре­зультату вимірювання повністю входить похибка вимірювання циферб­латними вагами не невеликої різниці 100г, а всієї маси 600 г. А це значно більше, ніж у попередньому випадку.

Метод зрівноваження з регульованою мірою; нульовий метод це метод прямого вимірювання з багаторазовим порівнюванням вимірюваної величини та величини, що відтворюється мірою, яка регулюється до їх повного зрівноваження. Наприклад, якщо у раніше розглянутому прикладі застосування диференціального методу для зважування маси 600 г, на протилежну шальку вагів поставимо гирі масою теж 600 г, щоб стрілка на шкалі показувала 0, то це й будє нульовий метод.

Типовий приклад застосування нульового методу - зважування на безциферблатних вагах-терезах (рис. 4), вимірювання електричного опору резистора за допомогою вимірювального моста та ін. Нульовий метод вимірювання найточніший з усіх відомих.

Рис.4 Нульовий метод вимірювання: m_x-невідома маса; m_0i – сумарна маса гирь (мір маси), що врівноважують невідому масу

Метод заміщення – це метод непрямого вимірювання з багаторазовим порівнянням до повного зрівноваження вихідних величин вимірювального перетворювача з почерговим перетворюванням ним вимірюваної величини та вихідної величини регульованої міри. Це один із методів  порівняння з мірою, в якому вимірювану величину заміщують відомою величиною, що відтворюється мірою.Наприклад, треба виміряти електричний опір резистора, причому маємо тільки один вимірювальний прилад – амперметр.

Для цього складаємо схему з послідовним підключенням цього резистора та амперметра до джерела живлення (Рис.5).

Рис.5. Метод заміщення: Е – джерело напруги; R_x– резистор невідомого опору; R_0i – відомий, змінюваний опір магазину резисторів (міри опору)

Запам`ятавши покази амперметра, замінюємо цей резистор на магазин резисторів. Змінюючи опір магазину резисторів, домагаємося попередніх показів амперметра. Прочитавши на магазині резисторів його опір при цьому, знайдемо значення опору досліджуваного резистора.

Метод збігу це метод порівняння з мірою, в якому різницю між вимірюваною величиною та величиною, що відтворюється мірою, вимірюють, використовуючи збіг позначок шкал або періодичних сигналів.

Наприклад, треба визначити розмір дюйма на лінійці з дюймовими поділками, використовуючи лінійку з міліметровими поділками. Для цього треба прикласти лінійки одна до одної так, щоб нульові позначки збігались. Усі інші позначки точно не збігаються, крім деяких, а саме : 5 дюймів та 127мм, 10 дюймів та 254мм і т. ін. За цими збігами можна визначити потрібну величину.

Усі ноніусні шкали штангенциркулів та мікрометрів мають у своїй основі метод збігу (рис.6). На цьому ж методі грунтується вимірювання частоти обертання стробоскопом. При цьому спостерігають збіг положення мітки на об`єкті, що обертається, в моменти спалахів відомої регульованої частоти.

Рис.6. Метод збігу. Ноніусна шкала штангенциркуля (D_x=22.5мм)

Запитання для самоперевірки

1. Що таке вимірювання та в чому різниця між прямим і   непрямим вимірюванням?

2. Що таке опосередковане вимірювання та які його приклади ви можете навести?

3.   Що таке сукупні вимірювання та які їх приклади ви можете навести?

4.     Що таке спільні вимірювання та які їх приклади ви можете навести?

5. Що таке метод вимірювань, і в чому різниця між методом безпосередньої оцінки та методами порівняння з мірою?

6. В чому суть та переваги диференціального методу вимірювань? Які приклади застосування цього методу в електричних та неелектричних вимірюваннях ви можете навести?

7. В чому суть та переваги нульового методу вимірювань? Які приклади застосування цього методу в електричних та неелектричних вимірюваннях ви можете навести?

8.  В чому суть та переваги методу заміщення? Які приклади застосування цього методу в електричних та неелектричних вимірюваннях ви можете навести?

9. В чому суть та переваги методу збігу? Які приклади застосування цього методу в електричних та неелектричних вимірюваннях ви можете навести?