Информация. Виды информации. Свойства информации.

Информация— совокупность данных, зафиксированных на материальном носителе, сохранённых и распространённых во времени и пространстве.

Основные виды информации по её форме представления, способам её кодирования и хранения, что имеет наибольшее значение для информатики, это:

графическая или изобразительная — первый вид, для которого был реализован способ хранения информации об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а позднее в виде картин, фотографий, схем, чертежей на бумаге, холсте, мраморе и др. материалах, изображающих картины реального мира;

звуковая (акустическая) — мир вокруг нас полон звуков и задача их хранения и тиражирования была решена с изобретением звукозаписывающих устройств в 1877 г. её разновидностью является музыкальная информация — для этого вида был изобретен способ кодирования с использованием специальных символов, что делает возможным хранение её аналогично графической информации;

текстовая — способ кодирования речи человека специальными символами — буквами, причем разные народы имеют разные языки и используют различные наборы букв для отображения речи; особенно большое значение этот способ приобрел после изобретения бумаги и книгопечатания;

числовая— количественная мера объектов и их свойств в окружающем мире; особенно большое значение приобрела с развитием торговли, экономики и денежного обмена; аналогично текстовой информации для её отображения используется метод кодирования специальными символами — цифрами, причем системы кодирования (счисления) могут быть разными;

видеоинформация— способ сохранения «живых» картин окружающего мира, появившийся с изобретением кино.

Свойства информации:

Характерной отличительной особенностью информации от других объектов права информации влияют как свойства исходных данных, составляющих ее содержательную часть, так и свойства методов, фиксирующих эту информацию.

С точки зрения информатики, наиболее важными представляются следующие общие качественные свойства: достоверность, полнота, точность, актуальность, полезность, ценность, своевременность, понятность, доступность, краткость и пр.

Субъективность информации. Информация существует только во взаимосвязи с субъектом, передающим эту информацию и зависит от человеческого сознания. Информация — это субъективное отражение внешнего объективного мира. Информация зависит от методов ее фиксации и оценки.

Пример. Объективными являются данные - показания термометра в конкретном месте в конкретное время, а информация «На улице тепло» является субъективной оценкой этих данных, как и информация «На улице 22 градуса тепла». При этом, можно говорить только о точности этой информации, но не о её объективности.

Объективными являются данные, полученные с помощью исправных датчиков, измерительных приборов. Отражаясь в сознании человека, информация искажается (в большей или меньшей степени) в зависимости от мнения, суждения, опыта, знаний конкретного субъекта.

Достоверность информации. Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Достоверная информация помогает принять нам правильное решение. Недостоверной информация может быть по следующим причинам:

преднамеренное искажение (дезинформация) или непреднамеренное искажение субъективного свойства;

искажение в результате воздействия помех («испорченный телефон») и недостаточно точных средств ее фиксации.

Полнота информации. Информацию можно назвать полной, если ее достаточно для понимания и принятия решений. Неполная информация может привести к ошибочному выводу или решению.

Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т. п.

Актуальность информации — важность для настоящего времени, злободневность, насущность. Только вовремя полученная информация может быть полезна.

Полезность (ценность) информации. Полезность может быть оценена применительно к нуждам конкретных ее потребителей и оценивается по тем задачам, которые можно решить с ее помощью.

№ 11

Единицы измерения информации

Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знания (энтропией). Если сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию. За единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза. Такая единица является минимальной и названа бит. Существуют более крупные единицы измерения информации:

1 Байт=8 бит,

1 Килобайт=1024 байт=2¹⁰ байт, 1 Мегабайт = 1024 Кбайт= 2²⁰ байт,

1 Гигабайт=1024 Мбайт=2³⁰ байт, 1Терабайт=1024 Гбайт= 2⁴⁰ байт,

1 Петабайт=1024 Тбайт=2⁵⁰ байт, 1Экзабайт=1024 Пбайт= 2⁶⁰ байт.

Формула Шеннона

Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. Например, если монета несимметрична (одна сторона тяжелее другой), то при ее бросании вероятности выпадения "орла" и "решки" будут различаться. Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К. Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле:

где I - количество информации;
N - количество возможных событий;
р_i - вероятность i-го события.

№12

Использование ЭВМ в медицинской практике Сложные современные исследования в медицине немыслимы без применения вычислительной техники. К таким исследованиям можно отнести компьютерную томографию, томографию с использованием явления ядерно-магнитного резонанса, ультрасонографию, исследования с применением изотопов. Количество информации, которое получается при таких исследования так огромно, что без компьютера человек был бы неспособен ее воспринять и обработать. Как известно, компьютерная томография представляет собой метод рентгенографического исследования, позволяющий при помощи специальной технологии получать рентгенограммы человеческого тела по слоям и запоминать эти снимки в памяти компьютера после специальной обработки; дает возможность установить локализацию патологического процесса, оценить результаты лечения, в том числе, лучевой терапии, выбрать подходы и объем оперативного вмешательства. Для этой цели используются специальные аппараты (в том числе, отечественный рентгеновычислительный томограф СРТ — 1000) с вращающейся рентгеновской трубкой, которая перемещается вокруг неподвижного объекта, "построчно" обследуя все тело или его часть. Томограф здесь выступает в качестве периферийного устройства, подключенного через последовательный порт к PC.

№13Способы представления информации.

Применяют три основных способа: 1) буквенно-цифровой; 2) в виде специальных условных знаков; 3) с помощью линий, площадей, геометрических фигур. Буквенно-цифровой способ представления информации широко распространен, как наиболее привычный и удобный для восприятия. Символы кода (буквы, цифры) объединяются в более сложные кодовые группы (слова, числа, таблицы), которые отображают действительные предметы или отвлеченные понятия.

· Способ представления информации в виде специальных условных знаков применяют для упрощения понимания и запоминания информации при визуальных способах. При этом часто используют специальные символы, особенно тогда, когда воспроизводимое понятие или объект имеют характерные изобразительные формы. Этот способ удобен для восприятия логических взаимосвязей отдельных элементов систем, для отображения решения, состояния управляемых объектов, типов объектов. Максимальное число различных символов ограничивается памятью оператора. Способ представления информации с помощью линий, площадей, геометрических фигур применяют тогда, когда некоторые виды информации невозможно отобразить на визуальных индикаторах с помощью буквенно-цифровых знаков или символов. Так, авиалинии, изотермы, дороги, топографические контурные линии, графики функций, метеорологические карты лучше всего воспроизводить прочерчиванием линий.

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. Различают два типа систем счисления: позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа; непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

В системе счисления различают понятия числа и цифры:

число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества (определение из Википедии);

цифры — это знаки, используемые для записи чисел.

Позиционные системы счисления — это системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от её положения в числе.

Например, число 21 обозначает двадцать один, 12 — двенадцать.

В позиционных системах счисления Позиционные системы счисления позволяют легко производить арифметические расчёты.

Представление чисел с помощью арабских цифр — самая распространённая позиционная система счисления, она называется «десятичной системой счисления». Десятичной системой она называется потому, что использует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Заметьте: максимальная цифра (9) на единичку меньше количества цифр (10).

Для составления машинных кодов удобно использовать не десятичную, а двоичную систему счисления, содержащую только две цифры, 0 и 1. Обратите внимание, что в двоичной системе максимальная цифра 1.

Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе: 28; 102; 24А16 и т.д.

В десятичной системе основание равно десяти, в двоичной системе - двум, ну а в восьмеричной и шестнадцатеричной - соответственно, восьми и шестнадцати. То есть в р-ичной системе счисления количество цифр равно р и используются цифры от 0 до р-1.

В общем случае в позиционной системе счисления числа представляются следующим образом: (anan − 1...a0)f, где a0,a1,...,an — цифры, а f — основание системы счисления. Если используется десятичная система, то основание f можно опустить.

№14

Логические элементы - это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.

Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю - низкий уровень напряжения. В режиме о логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю - высокий.

Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики - И-НЕ, то в режиме отрицательной логики - ИЛИ-НЕ.

Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента - с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.

Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные. В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.

Логический элемент И(рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.

Наиболее наглядно логическая функция характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности (Табл. 1). Талица истинности содержит всевозможные комбинации входных переменных Х и соответствующие им значения функции Y. Количество комбинаций составляет 2ⁿ, где n – число аргументов.

Логичеcкий элeмент ИЛИ(рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкцию). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).

Логический элемент НЕ (инвертор)выполняет операцию логического отрицания (инверсию). При логическом отрицании функция Y принимает значение противоположное входной переменной Х (Табл. 3). Эту операцию обозначают .

		Таблица 3
	Y=	X1	Y
		0	1
	Рис. 3	1	0

Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.

Логичеcкий элемeнт И-НЕ(рис.4)выполняет операцию логического умнoжения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 4
		X1	X2	Y
		0	0	1
		0	1	1
		1	0	1
Рис. 4		1	1	0

Логический элемент ИЛИ-НЕ(рис.5)выполняет операцию логического сложения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 5
		X1	X2	Y
		0	0	1
		0	1	0
		1	0	0
Рис. 5		1	1	0

Логический элемент Исключающее ИЛИпредставлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде и принимает значение 1 при X1≠X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).

		Таблица 6
	Y=X1 X2	X1	X2	Y
		0	0	0
		0	1	1
		1	0	1
Рис. 6		1	1	0

Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Например: операция НЕ (рис. 7, а) приX1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .

Рис. 7

Интегральные логические элементы выпускаются в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один вывод используется для подключения источника питания, еще один является общим для источников сигналов и питания. Оставшиеся 12 (14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В одном корпусе может находится несколько самостоятельных логических элементов. На рисунке 8 показаны условные графические обозначения и цоколевка (нумерация выводов) некоторых микросхем.

К155ЛЕ1 К155ЛА3 К155ЛП5

Рис. 8

Базовый элемент транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). На рисунке 9показана схема логического элемента И-НЕ ТТЛ с простым однотранзисторным ключом.

Рис. 9

Простейший логический элемент ТTЛ строится на базе многоэмиттерного транзистор VT1. Пpинцип дейcтвия такого транзистора тот же, что и у обычного биполяpного транзистора. Oтличие заключается в том, что инжекция носителей заряда в базу осуществляется через несколько самостoятельных эмиттерных р-n-переходов. При поступлении на входы логической единицы U¹_вх, запираются все эмиттерные переxоды VT1. Ток, текущий через резистор R_б, замкнется через открытые р-n-переходы: коллектoрный VT1 и эмиттерный VT2. Этoт ток откpоет транзиcтор VT2, и напряжение на его выходе станет близким к нулю, т. е. Y=U⁰_вых. Если хотя бы на один вход (или на все входы) VT1 будет подан сигнал логического нуля U⁰_вх, то ток, текyщий по R_б, замкнeтся через откpытый эмиттерный переход VT1. Пpи этoм входной ток VT2будет близoк к нулю, и выходной транзистоp окажется запеpтым, т. е. Y=U¹_вых. Таким образом, рассмотренная схема осуществляет логическую операцию И-НЕ.

№15

Система счисления — это совокупность правил наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (цифры, буквы, черточки и т. д.), которые называются цифрами.

Самая простая система счисления — единичная, или унарная. В ней используется только один символ: палочка, камушек и т. д.

Такая система счисления использовалась в основном народами, не имеющими письменности, примерно 10—11 тыс. лет до н. э. Но и сейчас такой системой счисления пользуются, например, отмечая зарубками количество прошедших дней.

Системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные системы счисления

Непозиционная система счисления— система счисления, в ко- торой значение каждой цифры не зависит от ее положения в записи числа.

Позиционная система счисления— система счисления, в которой значение каждой цифры зависит от ее положения в записи числа.

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, шестидесятеричная и другие системы счисления. Название позиционной системы счисления зависит оттого, сколько символов используется для записи чисел.

Основанием позиционной системы счисления называется количество символов, используемых для записи чисел. Например, в двоичной системе счисления используются две цифры 0 и 1; основание ее равно 2. В восьмеричной системе счисления восесмь цифр (0,1,…7); основание — 8.

В системах счисления с основанием больше 10 для представления чисел после цифр 0, 1, 2,…, 9 используют латинские буквы: А (10), В (11), С (12) и т. д. Так, например, алфавит шестнадцатеричной системы счисления выглядит следующим образом: 0, 1, 2,…,9, А, В, С, D, E, F. Основание этой системы счисления — 16.

№16. Двоичная система счисления. Арифметические действия в двоичной системе

Арифметические действия в двоичной системе производится по тем же правилам что и в десятичной системе счисления. Однако так как в двоичной системе счисления используются только две цифры 0 и 1, то арифметические действия выполняются проще, чем десятичной системе.

Сложение двоичных чисел.

Сложение выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицы двоичного сложения:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10.

При сложении необходимо помнить, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в старший.

Пример 3.5.Сложить два числа:

Вычитание двоичных чисел.

Вычитание выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицы двоичного вычитания:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1.
Пример 3.6.Найти разность двух чисел:

Т.е. при вычитании двоичных чисел в случае необходимости занимается 1 из старшего разряда, которая равна двум единицам младшего разряда.

Умножение двоичных чисел.

Умножение в двоичной системе производится по тому же принципу что и в десятичной системе счисления, при этом используется таблица двоичного умножения:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1 .
Пример 3.7.Найти произведение двух чисел:

Как видно из приведенных примеров, операция умножения может быть представлена как операции сдвига и суммирования.

Деление двоичных чисел.

Деление в двоичной системе производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля.
Пример 3.8.Найти частное двух чисел если:
1. Делимое больше делителя:

2. Делимое меньше делителя:

Как видно из приведенных примеров, операция деления может быть представлена как операции сравнения, сдвига и суммирования.

№ 17. Арифметические действия и перевод чисел из десятичной системы в двоичную, двоично-восьмеричную, двоично-десятичную.

Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения. Ниже представлены данные таблицы для двоичной системы счисления

Таблица 1

Пользуясь приведенными таблицами, произведем арифметические операции над двоичными числами.

В тех случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает единицы во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в младшем нулевом разряде.

Рассмотрим операции умножения и деления двоичных чисел.

Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.

Пример: Перевести число 101111011₂ в десятичную систему счисления.

Поскольку 10₁₀ = 1010₂, запишем

Полученные остатки, =1001₂ = 9₁₀, =111₂ = 7₁₀, =11₂ = 3₁₀. Искомое число 101111011₂ = 379₁₀.

В случае перевода чисел из одной недесятичной системы в другую возникает сложность выполнения действий в недесятичной системе счисления. В этом случае удобнее может быть делать перевод в два этапа mà10àq, где m и q – основания систем счисления соответственно.