Последовательная R-L-C цепь переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую индуктивность, ёмкость и резистор, соединённые последовательно.

Через все эти элементы протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока, и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = U_L + U_c + U_R Мы знаем, что напряжение на резисторе совпадает по фазе с током, напряжение на катушке опережает ток по фазе на , а напряжение на ёмкости отстаёт от тока по фазе

на . Запишем эти напряжения в следующем виде:

U_R = Um_R∙sinωt = ImR∙sinωt

U_L = Um_L∙sin(ωt + π/2) = I_m∙ω∙L∙sin(ωt + π/2) (4.35)

U_c = Um_c∙sin(ωt – π/2) = (I_m/ωC)∙sin(ωt – π/2)

Построим векторную диаграмму и найдём вектор U.

Из этой диаграммы находим модуль вектора приложенного к цепи напряжения и сдвиг фаз φ между током и напряжением:

U = = IZ где    

Z =

называется полным сопротивлением цепи. Из векторной диаграммы tgφ = (U_L – U_c)/U_R =

Разность фаз между током и напряжением определяется соотношением векторов U_L, U_c и U_R. При U_L – U_c > 0 угол φ положительный и нагрузка имеет индуктивный характер. При U_L меньше U_c угол отрицательный и нагрузка имеет емкостной характер. (См. рис.4.18.) А при U_L = U_c нагрузка имеет активный характер.

Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 4.17) на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений, в котором R – активное сопротивление, Z – полное сопротивление, а X = X_L – X_c – реактивное сопротивление.

Рис.4.19.

Кроме того, R = Z∙cosφ; X = Z∙sinφ (4.39).

Когда напряжения на индуктивности и ёмкости, взаимно сдвинутые по фазе на 180 градусов, равны по величине, то они полностью компенсируют друг друга (рис.4.18б).

Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением.Этот случай называется резонансом напряжений.

16. Магнитное поле, его характеристики(напряженность и магнитная индукция).

Магнитное поле возникает вокруг движущихся зарядов или проводников с током и действует на движущиеся заряды или проводники с током.

Для характеристики магнитного поля используют две величины:

Напряженность – (Н) силовая характеристика магнитного поля в вакууме.

Магнитная индукция – (В) силовая характеристика магнитного поля в веществе.

Они связаны соотношением           В = μ μ _о Н

где μ₀ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной.Ее численное значение равно μ₀=4 10^-7 Гн/м                     

 μ - магнитная проницаемость вещества , показывает во сколько раз магнитное поле в веществе отличается от вакуума.

♥ Величина магнитного поля зависит от силы тока в проводнике и от его конфигураций (форма)

                Напряженность для различных конфигурации проводников

Явление самоиндукции - частный случай электромагнитной индукции и, следовательно, для него справедливы все закономерности явления электромагнитной индукции. При этом

· Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДСиндукции в том же самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

· Вихревое магнитное поле препятствует нарастанию тока в проводнике.

При уменьшении тока вихревое поле поддерживает его.

Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией.

Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.

Закон электромагнитной индукции

При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток.                                                    

ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Если две катушки находятся на некотором расстоянии друг от друга и по одной из них К₁ проходит изменяющийся ток, то часть магнитного потока, возбуждаемого этим током, пронизывает (пересекает) витки второй катушки К₂ и в ней возникает э. д. с, называемая э. д. с. взаимоиндукции .

Под действием э. д. с. взаимоиндукции в замкнутой цепи второй катушки возникает электрический ток взаимоиндукции. Он вызывает появление магнитного поля, которое пронизывает витки первой катушки, в результате чего в ней также возникает э. д. с. взаимоиндукции. Такое явление называется взаимоиндукцией.

Величина э. д. с. взаимоиндукции, возникающей во второй катушке, зависит от размеров, расположения катушек, магнитной проницаемости их сердечника, а также от скорости изменения силы тока

в первой катушке. Эту зависимость можно выразить формулой.

18. Взаимная индуктивность связанных контуров. Влияние магнитных полей.

Взаимная индуктивность

Индуктивность взаимная, величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей (контуров). Если имеется два проводящих контура (1 и 2, см. рис.), то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром (т. е. будет сцеплена с контуром 2). Магнитный поток Ф₁₂ через контур 2, созданный током I₁ в контуре 1, прямо пропорционален току:

Коэффициент пропорциональности M₁₂ зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, расстояния между ними, их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды и называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2. В системе СИ И. в. измеряется в генри.

Если ток I₂ течёт в контуре 2, то магнитный поток Ф₁₂ через площадь контура 1 также пропорционален току:

причём M₂₁ = M₁₂.

Наличие магнитной связи между контурами проявляется в том, что при изменении тока в одном из контуров появляется эдс индукции в соседнем контуре. Согласно закону индукции ектромагнитной,

                                        (3)

где E₂ и E₁ — возникающие в контурах 2 и 1 эдс индукции, а ΔФ₁₂ и Δ Ф₂₁ — изменение магнитных потоков через соответствующие контуры за время Δt.

Через И. в. выражается взаимная энергия W₁₂ магнитного поля токов I₁ и I₂:

знак в (4) зависит от направления токов.

5. Движение тела под действием нескольких сил.

Обычно на тело действуют одновременно несколько сил. Наряду с силами тяжести и упругости почти всегда действует сила трения. Учитывать силу трения особенно необходимо в случаях, когда рассма-тривается движение транспорта.

Хорошо известно, что для избежания аварий следует сохранять определенную дистанцию между автомобилями; в дождливую погоду или в гололедицу она должна быть больше, чем в сухую погоду. Возникают вопросы: какой должна быть эта дистанция и как она зависит от скорости движения автомобиля? Чтобы на них ответить, рассмотрим задачу.

На движущееся равномерно по горизонтальной поверхности тело, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, под действием которой тело движется.

Обозначим силы, выберем координатные оси

Найдем проекции

Записываем уравнения

Тело, которое прижимают к вертикальной стенке, равноускоренно движется вниз. На тело действуют сила тяжести, сила трения, реакция опоры и сила, с которой прижимают тело. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. Равнодействующая сила направлена вертикально вниз.

Тело равноускоренно движется по клину, наклон которого альфа. На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.

Главное запомнить

1) Если тело покоится или движется равномерно, то равнодействующая сила равна нулю и ускорение равно нулю;                                  

2) Если тело движется равноускоренно, значит равнодействующая сила не нулевая;
3) Направление вектора равнодействующей силы всегда совпадает с направлением ускорения;
4) Уметь записывать уравнения проекций действующих на тело сил