Изокоста и равновесие производителя

Анализ производства с помощью изоквант, несмотря на все его положительные стороны, имеет один существенный недостаток: он использует только натуральные показатели затрат факторов производства и выпуска продукции. Этот недостаток позволяет устранить переход к денежным измерителям на основе прямой равных издержек, или изокосты. Изокоста характеризует множество комбинаций факторов производства, расходы на покупку которых одинаковы:

С = Р₁Х₁ + Р₂Х₂.

    Наклон изокосты определяется отношением цен Р₁:Р₂. На факторы производства (рис. 3).

Наклон же изокванты определяется, как мы помним, соотношением DХ₂ : DХ₁ приращений факторов производства или, что одно и то же, соотношением предельных продуктов этих факторов.

Х₂                                                    Х₂

 Изокванта                                         Изокванта

                                                                                                      Изокоста     

                           Изокоста

 0                                           Х₁       0                                                  Х₁

                    а                                                         б

Рис. 3. Оптимум производителя

Следовательно, если совместить на одном графике карту изоквант с изокостой (линией одинаковых издержек), то задача определения наилучшей комбинации ресурсов будет аналогична задаче нахождения потребительского оптимума в теории потребления. В точке оптимума, как мы знаем, бюджетная линия касается кривой безразличия. Соответственно в точке, являющейся оптимальной комбинацией факторов производства, изокоста должна касаться изокванты (рис. 3, б). В этой точке, стало быть, предельная норма замещения МР₁:МР₂ (наклон изокосты) и отношение цен Р₁:Р₂ (наклон изокосты) совпадают. Значит, для оптимального сочетания факторов производства справедливо равенство:

       Р₁        МР₁    Р₁

МRTS = --- или ------- = --- .

       P₂                МР₂   Р₂

Иначе говоря, значения предельных продуктов каждого из факторов производства при оптимальной их комбинации должны быть пропорциональны их ценам.

Таким образом, пересечение изоквант с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объёма производства при имеющихся средствах, которые можно затратить на покупку факторов производства.

Заметим ещё и следующее: рост бюджета производителя или снижение цен на факторы производства сдвигают изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен на факторы производства – влево.

Наилучшую комбинацию факторов производства можно определить и другим путём. Задача сводится к выбору такого варианта производства, который позволил бы получить данный выход продукции при наименьших расходах на приобретение ресурсов. Стало быть, нам надо отыскать на заданной изокванте такую точку, которая располагалась бы на самой низкой изокосте. И в этом случае искомая точка будет находиться в точке касания изокванты и изокосты (рис. 3, б). И для неё правомерно соотношение предельных продуктов и цен:

МР₁     Р₁

----- = --- .

                                                 МР₂ Р₂

Используя карту изоквант и изокосту, мы можем определить варианты экономически эффективного производства. Экономически эффективным называют вариант, при котором фирма не может увеличить производство продукции без повышения расходов факторов производства и не может снизить расходы без сокращения производства продукции. Обратимся к графику на рис. 4.

                 Х₁

                               А

                                                Е    

                                                                          В

                   0                                                       Х₂                                            

Рис. 4. Экономически эффективные и

неэффективные варианты производства

Точка Е соответствует эффективном Х₂ варианту производства, а точки А и В – неэффективным вариантам. В самом деле, вариант А дороже, чем вариант Е, при одинаковом выходе продукта (точки А и Е лежат на одной изокванте). Варианту В соответствуют те же затраты, что и варианту Е, но выход продукта при нём меньше (так как изокванта с точкой В лежит ниже изокванты с точкой Е, хотя обе они на одной изокосте). Стало быть, пропорциональность предельных продуктов ценам на их ресурсы можно трактовать как условие эффективности производства.                

Мало того, если цены на факторы производства считать фиксированными, то можно взять на карте изоквант для каждой изокванты самую «дешёвую» точку (или, что одно и то же, на каждой изокосте – самую «производительную» точку) и соединить их кривой. Получим кривую оптимального роста, которая объединяет варианты, эффективные при данных ценах на ресурсы (см. рис. 5).                                       

Принимая решение об объёме производства при изменении цен на ресурсы, фирма будет оставаться на этой кривой, характеризующей самые эффективные варианты производства.

        Х₁

0 Х₂

Рис. 5. Кривая оптимального роста

Изменения в технологии

Как известно, нововведения в технологиях делают факторы производства более производительными. Улучшенная технология вызывает соответствующие изменения изоквант, поскольку изменяется количество применяемых факторов производства (рис. 6).       

               К 

                                                                   Производственные процессы,

                                                                   при которых К/L постоянно

                К₁                                                             

                                                                                Q = 100

                                                                  Q=100

                K₂                                           

                 0                   L₁           L₂                 L    

Рис. 6. Влияние улучшенной технологии на положение изоквант

График со всей очевидностью показывает, что введение новой технологии выражается в такой же изокванте, но смещённой к началу координат. Изокванта Q₁ отражает производство 100 единиц продукции                

при соотношении технологии затрат труда и капитала при первоначальной технологии, а изокванта Q₂ – производство таких же 100 единиц продукции при том же соотношении труда и капитала, но при новой, улучшенной технологии. Изокванта Q₂ расположена ближе к началу координат, чем Q₁. Это означает, что для любого производственного процесса, соответствующего данному соотношению труда и капитала, при улучшенной технологии для производства тех же 100 единиц продукции потребуется меньше затрат обоих факторов производства: К₂ < К₁ и L₂ < L₁.

Ещё раз вспомним, что улучшение технологии может происходить в том случае, когда старое оборудование заменяется новым, воплощающим в себе передовую технологию, когда старая организация производства уступает новой, более прогрессивной. Иначе говоря, улучшение технологии происходит тогда, когда имеют место прогрессивные изменения в вещественном факторе производства. Однако улучшенная технология может быть воплощена и в работниках – личном факторе производства, которые успешно освоили новые машины и оборудование, новые методы организации производства и технологические знания, получив дополнительное образование или приобретя знания, опыт и навыки непосредственно на рабочем месте. Соответственно этому улучшенная технология воплощается в улучшенных и более совершенных методах управления, отражающих результаты новых исследований процесса производства, что позволяет производить данный объём продукции с меньшими затратами при любом их соотношении.

Не следует путать воздействие улучшенной технологии с изменением технической оснащённости производства. Последнее предполагает замену одного фактора производства на другой вследствие изменения экономических условий производства (например, упал или возрос спрос). Здесь имеет место замещение одного производственного фактора другим, т.е. изменяется соотношение между трудом и капиталом в пользу последнего (рис. 7).                                                                                        

                   К ч/мес.

                                   1000              К/L = 2

                                    500                                K/L = 0,5

                                        0                                                        L, ч/мес.

                                                         500  100

Рис. 7. Замещение труда капиталом

Чаще всего изменения в технической оснащённости и в технологии                                                                                                                                         происходят одновременно. В этом случае вслед за изменениями в технологии, которые не затрагивают соотношения между трудом и капиталом, могут последовать преобразования в технической оснащённости, приводящие изменению этого соотношения труда и капитала, что способствует росту производительности труда.

Таким образом, улучшение технологии способствует снижению издержек производства посредством сокращения количества используемых факторов производства для выпуска одного и того же объёма продукции, а сопутствующее ему изменение технической оснащённости – росту производи-тельности труда. Мало того, изменение технологии сказывается на предложении товаров. Так, за последние 25 лет улучшение технологии сделало возможным производство персональных компьютеров, видеомагнитофонов, проигрывателей и магнитофонов с компакт-дисками, а также множество других современных товаров, которые продолжают появляться на прилавках магазинов, поражая наше воображение своим совершенством и удовлетворяя всё более изысканные наши потребности.